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文档简介
.,1,1、五点作图法;,2、根据图象求函数解析式;,3、三角函数图象变换;,教学内容,09届高考第一轮复习三角函数的图象和性质,4、三角函数图象性质的应用,.,2,一、知识点,1、五点作图法,三角函数线及其作法,.,3,一、知识点,1、五点作图法,作函数图象的基本方法为:列表-描点-连线,正弦函数y=sinx的图象上的五个特殊点的横坐标分别为,余弦函数y=cosx及正切函图象y=tanx,.,4,二、知识点,1、五点作图法,函数yAsin(x)+b的图象一般由“五点法”作出一个周期内的简图,列表,成等差数列,公差为,成等差数列,公差为,(T为函数的周期),描点,这五个点在x轴上均匀分布,其中,.,5,二、知识点,2、五点法的应用,根据图象求函数解析式;,函数解析式的确定关键在于参数A,b的确定。A:一般由图象的最高与最低点确定;与:一般由方程组,中任意两个而确定(此法较简);,b由图象的平衡位置而定。,.,6,3、三角函数图象的变换;,二、知识点,.,7,3、三角函数图象的变换;,二、知识点,由ysinx的图象变换出ysin(x)的图象一般有两个途径,只有区别开这两个途径,才能灵活进行图象变换,动画观察由函数y=sinx的图象变化出y=3sin(2x+)的图象。,.,8,三、练习,A,.,9,三、练习,C,A,.,10,三、热身练习,D,B,.,11,四、例题分析,【解题回顾】解此题时,若能充分利用图象与函数式之间的联系,则也可用排除法来巧妙求解.,.,12,例2.先将函数y=f(x)的图象右移/8个单位,然后再把图象上每一点的横坐标扩大为原来的两倍,所得的图象恰好与函数y=3sin(x+/6)的图象相同.求f(x)的解析式,【解题回顾】此题为逆向求解对函数y=Asin(x+)的图象作变换时应该注意:横坐标的扩大与压缩只与有关,与其他参量无关;图象的左右平移应先把提到括号外,然后根据加减号向相应方向移动,四、例题分析,.,13,3.已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,xR)在一个周期内的图象如图所示:,四、例题分析,.,14,解得a=-1.,.,15,即0+a=-1+0.,a=-1.,而函数y=sin2x+acos2x的周期为,a=-1.,.,16,四、例题分析,解:f(x)=sin(x+)(0,0)是R上的偶函数,sin(-x+)=sin(x+),即-cossinx=cossinx对任意实数x都成立.,0,cos=0.,又0,f(x)的图象关于点M对称,f(x)=cosx.,点M为f(x)图象的一个对称中心.,0,.,17,解得k=0或1.,.,18,四、例题分析,【
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