沪教版（上海）七年级数学第四章 第三期 实数的应用（2）

沪教版（上海）七年级第四章 第三期 实数的应用（2）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、解答题1 . 若 a、b互为倒数，c0，化简 2 . 已知A=， B=（1）化简A-2B；（2）若，求A-2B的值.3 . 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，求20161（a+b）+m（cd）2016+n（a+b+c+d）的值4 . 在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的（探究）（提出问题）两个有理数a、b满足a、b同号，求的值（解决问题）解：由a、b同号，可知a、b有两种可能：当a，b都正数；当a，b都是负数若a、b都是正数，即a0，b0，有|a|=a，|b|=b，则=1+1=2；若a、b都是负数，即a0，b0，有|a|=a，|b|=b，则=（1）+（1）=2，所以的值为2或2（探究）请根据上面的解题思路解答下面的问题：（1）两个有理数a、b满足a、b异号，求的值；（2）已知|a|=3，|b|=7，且ab，求a+b的值5 . 下面材料：已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|OB|b|ab|当A、B两点都不在原点时，（1）如图2，点A、B都在原点的右边，|AB|OB|OA|b|a|ba|ab|（2）如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|OB|OA|b|a|b（a）ab|ab|（3）如图4，点A、B在原点的两边，|AB|OA|+|OB|a|+|b|a+（b）ab|ab|综上，数轴上A、B两点的距离|AB|ab|回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是多少；（2）数轴上表示x和1的两点A、B之间的距离是|x+1|，如果|AB|2，那么x为多少；（3）当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，写出相应的x的取值范围6 . 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值为2的负数，求：的值.7 . 同学们都知道，表示4与-2的差的绝对值，实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理也可理解为与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离，就表示在数轴上对应的点到-1的距离，由上面绝对值的几何意义，解答下列问题：（1）求.（2）若，则.（3）请你找出所有符合条件的整数，使得.（4）求的最小值，并写出此时的取值情况.（5）已知，求的最大值和最小值.8 . 计算：22()12sin60|1|9 . 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是3，求的值.10 . 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为4，求5（a+b）+7m的值11 . （1）数a ，b ，c 在数轴上的位置如图 1 所示且| a |=| c |:填空：| a |=， | b -a |=，| 2b |=化简：| c -b | + | b -a | - | a +b | （ 2）a ，b ，c 大小关系如图 2，下列各式b +a + (-c) 0 ； (-a) -b +c 0 ；bc -a 0 ；| a -b | - | c +