人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷精编

人教版2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一学生推铅球，铅球行进的高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系式为y=-x2+x+,则铅球落地水平距离为（ ）mAB3C10D122 . 如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，A22.5，OC3，则CD的长为（ ）A3B3C6D63 . 如图，一个半径为2的半圆形纸片，按如图方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是AB2CD24 . 在ABC中，C90，B60，下列说法中，不一定正确的是（ ）ABC2+AC2AB2B2BCABC若DEF的边长分别为1，2，则DEF和ABC全等D若AB中点为M，连接CM，则BCM为等边三角形5 . 如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定ACBD的是（ ）AOC=1，OD=2，OA=3，OB=4BOA=1，AC=2，AB=3，BD=4COC=1，OA=2，CD=3，OB=4DOC=1，OA=2，AB=3，CD=46 . 抛物线y(x2)25的图象上有两点A(4，y1)，B(3，y2)，则y1，y2的大小关系是（ ）Ay1y2By1y2Cy1y2D不能确定7 . 半径为6的圆中，120的圆心角所对的弧长是（ ）A4B5C6D88 . 若点，在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，A，B，C三点在正方形网格线的交点处，将ACB绕着点A逆时针旋转得到ACB，若A，C，B三点共线，则tanBCB=_10 . 如图，身高1.6米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为_11 . 如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，1），B两点，则不等式的解集是_12 . 如图，中，且，则_13 . 在RtABC中，C=90，AC=3，BC=5作一边的垂直平分线交另一边于点D，则CD的长是_14 . 请从以下两小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分A正八边形一个内角的度数为B如图，有一滑梯AB，其水平宽度AC为53米，铅直高度BC为28米，则A的度数约为（用科学计算器计算，结果精确到01）15 . 若A为锐角，且tanA1，则A的度数为_16 . 若的值为4，则代数式的值为_.三、解答题17 . （5分）先化简，再求值：1其中a=2sin60tan45，b=118 . 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图像在第一象限交于点，在第三象限交于点，过作轴于，连接（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积；（3）根据图象直接写出时自变量的取值范围19 . 如图，点C、D在线段AB上，PCD是等边三角形，若APB=120，求证：ACPPDB20 . 如图，在ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，ADBC于A点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）（1）当x=时，PQAC，x=时，PQAB；（2）设PQD的面积为y（cm2），当0x2时，求y与x的函数关系式为；（3）当0x2时，求证：AD平分PQD的面积；（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）21 . 某数学兴趣小组，对某种水果在月至月的市场行情进行调研得到如下信息：月份（月）46单价（元/千克）53平均成本（元/千克）21该水果的销售单价（单位：元/千克）与时间（单位：月份）满足一次函数；该水果的平均成本（单位：元/千克）与时间（单位：月份）满足二次函数关系（1）求该一次函数与二次函数的解析式；（2）请根据以上信息，求出该水果在几月份的平均利润（单位：元/千克）最大？最大平均利润是多少？（注：平均利润销售单价平均成本）22 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）判断ABC的形状；（2）过点C的直线y交x轴于点H，若点P是第四象限内抛物线上的一个动点，且在对称轴的右侧，过点P作PQy轴交直线CH于点Q，作PNx轴交对称轴于点N，以PQ、PN为邻边作矩形PQMN，当矩形PQMN的周长最大时，在y轴上有一动点K，x轴上有一动点T，一动点G从线段CP的中点R出发以每秒1个单位的速度沿RKT的路径运动到点T，再沿线段TB以每秒2个单位的速度运动到B点处停止运动，求动点G运动的最少时间及此时点T的坐标；（3）如图2，将ABC绕点B顺时针旋转至ABC的位置，点A、C的对应点分别为A、C，且点C恰好落在抛物线的对称轴上，连接AC点E是y轴上的一个动点，连接AE、CE，将ACE沿直线CE翻折为ACE，是否存在点A，使得BAA为等腰三角形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由23 . 已知抛物线，将抛物线在轴左侧部分沿轴翻折，翻折后的部分和抛物线与轴交点以及轴右侧部分组成图形，已知（1）求抛物线的对称轴;（2）当时，若点在图形上，求的值;直接写出线段与图形的公共点个数;（3）当n0时，若线段与图形恰有两个公共点，直接写出的取值范围.24 . 如图1，直线分别交x轴、y轴于A、B两点，点P是线段AB上的一动点，以P为圆心，r为半径画圆（1）若点P的横坐标为3，当P与x轴相切时，则半径r为，此时P与y轴的位置关系是.（直接写结果）（2）若，当P与坐标轴有且只有3个公共点时，求点P的坐标.（3）如图2，当圆心P与A重合，时，设点C为P上的一个动点，连接OC，将线段OC绕点O顺时针旋转90，得到线段OD，连接AD，求AD长的最值并直接写出对应的点D的坐标25 . 如图，抛物线与轴的负半轴交于点，与轴交于点，连结，点在抛物线上，直线与轴交于点.(1)求的值及直线的函数表达式；(2)点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，连结与直线交于点，连结并延长交于点，若为的中点.求证：；设点的横坐标为，求的长(用含的代数式表示).26 . 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30.（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转当点D恰好落在BC边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2则S1与S2的数量关系是（2）猜想论证当DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC，CE边上的高，请你证明小明的猜想（3）拓展探究已知ABC=60，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，OEAB交BC于点E（如图4），若在射线BA上存在点F，使SDCF=SBD