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沪教版(上海)八年级上19.9第1课时 勾股定理(1)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知两个直角三角形全等,其中一个直角三角形的面积为4,斜边为3,则另一个直角三角形斜边上的高为( )ABCD52 . 正方形ABCD的边长为1,其面积记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积记为S2,按此规律继续下去,则S2019的值为( )ABCD3 . 如图,在RtABC中,正方形AEDC,BCFG的面积分别为25和144,则AB的长度为( )A13B169C119D二、填空题4 . 如图,OP=1 ,过点P作POP ,且P=1 , 得O = ;再过点作O ,且=1 ,得O= ;又过点作O ,且=1 , 得O=2 ;如此方法作下去,那么O = _ .5 . “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若ab8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为_6 . 在RtABC中,斜边AB=3,则AB2+BC2+CA2=_7 . 计算:19(38)_8 . 如图,在ABC 中,ABAC,BAC120,AC 的垂直平分线交 BC 于 F,交 AC 于 E,交 BA 的延长线于 G,若 EG3,则 BF 的长是_9 . 如图,位于的方格纸中,则.三、解答题10 . (知识生成)我们已经知道,多项式的乘法可以利用图形的面积进行解释例如利用图1的面积可以得到,基于此,请解答下列问题:(1)请你写出图2所表示的一个等式:_(2)小明同学用图3中张边长为的正方形,张边长为的正方形,张宽、长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形,则_(知识迁移)(3)事实上,通过计算几何图形的体积也可以表示一些等式,图4表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体,请你根据图4中图形的变化关系,写出一个代数恒等式:_11 . 以直角三角形的三条边BC,AC,AB分别作正方形、,如何用中各部分面积与的面积,通过平移填满正方形?你从中得到什么结论?12 . ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A(2,3),B(3,1),C(-2,-2)三点在格点上(1)作出ABC关于y轴对称的A1B1C1;(2)直接写出ABC关于x轴对称的A2B2C2的各点坐标;(3)求出ABC的周长。.13 . 如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图也称(赵爽弦图),它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示,如果大正方形的面积是,小正方形的面积是,直角三角形较短的直角边为,较长的直角边为
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