华中师大版中考数学二模试题(模拟)

华中师大版中考数学二模试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，CD是ABC的角平分线，ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是（ ）A6B4C3D22 . 在ABC中，C=90，BC=4cm，AC=3cm，把ABC绕点A顺时针旋转90后，得到A1B1C1（如图所示），则线段AB所扫过的面积为（ ）Acm2Bcm2Ccm2D5cm23 . 如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，如果1，2，那么3的度数是（ ）A90B90C90D904 . 下列算式中，结果等于a5的是（ ）Aa2+a3BCD5 . 的值为A-2B0C1D26 . 如图，已知直线l：y=x，过点A(0，1)作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；按此作法继续下去，点B2013的坐标为（ ）A(42012，42012)B(24026，24026)C(24026，24024)D(44024，44024)7 . 三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（ ）A1个B3个C5个D无数个8 . 设计师以y=2x24x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE=（ ）A17B11C8D79 . 已知m、n是方程x2+3x2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为（ ）A1B3C5D910 . 下面图形表示绿色食品、节水、节能和低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（ ）ABCD11 . 如图，等边的边长为2，A的半径为1，D是BC上的动点，DE与A相切于点E，DE的最小值是（ ）A1BCD2二、填空题12 . 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第1007个三角数与第1009个三角数的差为_13 . 计算：_.14 . 一个正多边形的每个内角等于108，则它的边数是_15 . 下面几何体的截面分别是什么？_16 . 因式分解：a2+2ab=17 . 当_时，分式与的值互为相反数三、解答题18 . 如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点,点F在y轴负半轴上，OF=OA.(1)求抛物线的解析式；(2)在第一象限的抛物线上存在一点P，满足SABC=SPBC，请求出点P的坐标；(3)点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点，过D点作DEy轴，交直线BC于点E，当四边形CDEF为平行四边形时，求D点的坐标；是否存在点D，使CE与DF互相垂直平分？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由19 . 如图，直线和相交于点C，分别交x轴于点A和点B点P为射线BC上的一点。（1）如图1，点D是直线CB上一动点，连接OD，将沿OD翻折，点C的对应点为，连接，并取的中点F，连接PF，当四边形AOCP的面积等于时，求PF的最大值；（2）如图2，将直线AC绕点O顺时针方向旋转度，分别与x轴和直线BC相交于点S和点R，当是等腰三角形时，直接写出的度数.20 . 如图，是的直径，是的一条弦，, 的延长线交于点、交的延长线于点，连接且恰好,连接交于点，延长交于点，连接.（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）当时，求的值.21 . 为了丰富学生课余生活，某区教育部分准备在七年级开设兴趣课堂，为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：（1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数；（3）如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，则参加绘画兴趣小组的学生有多少名？22 . ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示：（1）若A1B1C1与ABC关于原点O成中心对称，则点B1的坐标为；（2）将ABC向右平移4个单位长度得到A2B2C2，则点A2的坐标为；（3）将ABC绕O点顺时针方向旋转90，则点B走过的路径长为；（4）在x轴上找一点P，使PB+PC的值最小，则点P的坐标为23 . 某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球其中足球的单价比篮球的单价少20元，用900元购进的足球个数和1200元购进的篮球个数相等（1）篮球和足球的单价各是多少元？（2）该校打算用800元购买篮球和足球，且两种球都必须购买，请问恰好用完800元的购买方案有哪几种？24 . 如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB，垂足为E，且PC=PEPO .（1）求证：PC是O的切线；（2）若OE:EA=1：2