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北师大版九年级上册九年级上册 第四章 专题 3 相似三角形中的“基本图形”姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在ABC和DEF中，若A=D，则下列四个条件：=；=；B=F；E=F中，一定能推得ABC与DEF相似的共有（ ）A1个B2个C3个D4个2 . 如图，梯形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，面积为1，则梯形ABCD的面积为（ ）A9B27C23D253 . 根据下列各组条件，ABC与A1B1C1相似的有（ ）A45，AB12，AC15，A145，A1B116，A1C120AB12，BC15，AC24，A1B120，A1C140，B1C125BB175，C50，A155CC190，AB10，AC6，A1B115，A1C19A1个B2个C3个D4个4 . 如图，中，在上，是的中点，连并延长交于，已知，则等于（ ）ABCD二、解答题5 . 如图，在四边形ABCD中，B90，对角线AC平分BAD，AC2ABAA（1）求证：ACCD；（2）若点E是AD的中点，连接CE，AEC134，求BCD的度数6 . 如图，ABC和BEC均为等腰直角三角形，且ACB=BEC=90，AC=4，点P为线段BE延长线上一点，连接CP以CP为直角边向下作等腰直角CPD，线段BE与CD相交于点F（1）求证：；（2）连接BD，请你判断AC与BD有什么位置关系？并说明理由；（3）设PE=x，PBD的面积为S，求S与x之间的函数关系式7 . 如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，交BC于点F，ABC的平分线交AD于点A（1）求证：DEDB：（2）若BAC90，BD4，求ABC外接圆的半径；（3）若BD6，DF4，求AD的长8 . 如图，在等腰梯形ABCD中，DCAB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点A（1）求证：ABFECF（2）如果AD5cm，AB8cm，CF2cm，求CE的长9 . 如图1，在中，弦与半径交于点，连接、，（1）求证：；（2）如图2，过点作交于点，垂足为，连接，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，连接并延长交于点，连接、，过点作于点，交于点，连接，若，时，求线段的长度10 . 已知，在Rt中，点是斜边的中点，且，于点，联结（1）求证：；（2）当时，求的值；（3）在（2）的条件
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