人教版九年级上期期中考试数学试卷

人教版九年级上期期中考试数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知四边形的对角线与相交于点，有下列条件：；，；四边形为矩形；四边形为菱形；四边形为正方形则下列推理不成立的是（ ）ABCD2 . 某几何体的俯视图如图所示，图中数字表示该位置上的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是（ ）ABCD3 . 如图，ABC内接于O，BC为直径，AB=8，AC=6，D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E，则CE：DE等于（ ）A3:1B4:1C5:2D7:24 . 如果正比例函数图像与反比例函数图像的一个交点的坐标为(3,2),那么另一个交点的坐标为（ ）A(2,3)B(3,-2)C(-3,2)D(-3,-2)5 . 某品牌网上专卖店1月份的营业额为50万元，已知第一季度的总营业额共218万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（ ）ABCD6 . 在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（ ）ABCD7 . 如图，一次函数y2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，点C是OA的中点，过点C作CDOA于C交一次函数图象于点D，P是OB上一动点，则PC+PD的最小值为（ ）A4BC2D2+28 . 下列四个命题：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（4）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形其中正确的命题个数有（ ）A4个B3个C2个D1个9 . 如图，为上一点，且，在上取一点，使以、为顶点的三角形与相似，则等于（ ）ABC或D以上答案都不对10 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在坐标原点，点的坐标为，点在第二象限，且反比例函数的图像经过点，则的值是（ ）A-9B-8C-7D-611 . 若关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是（ ）A-1B1C-2D212 . 已知=，且a-b+c=10，则a+b-c的值为（ ）A6B5C4D3二、填空题13 . “今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，则井深为_尺14 . 如图，矩形ABCD的顶点A和对称中心在反比例函数y（k0，x0）的图象上，若矩形ABCD的面积为16，则k的值为_15 . 在比例尺为的地图上测得两地间的图上距离为，则两地间的实际距离为_16 . 若，是一元二次方程的两个根，则=_，=_三、解答题17 . 在ABC中，ABC90，（1）如图1，分别过A，C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为M、N，求证：ABMBCN；（2）如图2，P是边BC上一点，BAPC，PMPA交AC于点M，求的值；（3）如图3，D是边CA延长线上一点，AEAB，DEB90，AD：BC：AC2：3：5，求的长18 . 如图，ABCD是平行四边形，点E在边BC延长线上，连AE交CD于点F，如果，求证：19 . 如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果PAD=PBC，则称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为6（1）如图2，若A、D两点的坐标分别为A（6，4）、D（0，4），点P在DC边上，且点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，则点P的坐标为_；（2）如图3，若A、D两点的坐标分别为A（2，4）、D（0，4）若P在DC边上时，则四边形ABCD关于A、B的等角点P的坐标为_；在的条件下，将PB沿轴向右平移个单位长度（06）得到线段PB，连接PD，BD，试用含的式子表示PD2+BD2，并求出使PD2+BD2取得最小值时点P的坐标；如图4，若点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，且点P坐标为（1，），求的值；以四边形ABCD的一边为边画四边形，所画的四边形与四边形ABCD有公共部分，若在所画的四边形内存在一点P，使点P分别是各相邻两顶点的等角点，且四对等角都相等，请直接写出所有满足条件的点P的坐标20 . 解方程：（1）4；（2）21 . 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，与轴交于点过点作轴于点，连接，已知的面积等于6（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若点是点关于轴的对称点，求的面积.22 . 已知关于x的一元二次方程x2（2m+3）x+m2+20（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x2231+|x1x2|，求实数m的值23 . 如图1，点在正方形的对角线上，正方形的边长是，的两条直角边分别交边于点（1）操作发现：如图2，固定点，使绕点旋转，当时，四边形是正方形填空：当时，四边形的边长是_；当（是正实数）时，四边形的面积是_；（2）猜想论证：如图3，将四边形的形状改变为矩形，点在矩形的对角线，的两条直角边分别交边于点，固定点，使绕点旋转，则_；（3）拓展探究：如图4，当四边形满足条件：，时，点在对角