华中师大版八年级上学期学业质量监测数学试题（模拟）

华中师大版八年级上学期学业质量监测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把分式化简的正确结果为（ ）ABCD2 . 如图，ABAC于A，BDCD于D，若AC=DB，则下列结论中不正确的是（ ）AA=DBABC=DCBCOB=ODDOA=OD3 . 判断下列说法，正确的是（ ）A三角形的外角大于任意一个内角B三角形的三条高相交于一点C各条边都相等的多边形叫做正多边形D四边形的一组对角互补，则另一组对角也互补4 . 下列运算中，正确的是（ ）Aa2a3 = a6B(a2）3 = a5C(2a)3 = 6a3D(一 a)2a= a35 . 一次数学课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题你认为小明做得不够完整的一题是（ ）A4x24x1(2x1)2Bx3xx(x21)Cx2yxy2xy(xy)Dx2y2(xy)(xy)6 . 如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ，以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ；DE=DP；AOB=60其中完全正确的是（ ）ABCD7 . ，两地相距，一艘轮船从地逆流航行到地，又立即从地顺流航行到地，共用去，已知水流速度为，若设该轮船在静水中的速度为，则下列所列方程正确的是（ ）ABCD8 . 如图，直线y=2x+4与x, y轴分别交于点A，B，以OB 为底边在y轴右侧作等腰OBC，将点C向左平移4个单位，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（ ）A（5，2）B（4，2）C（3，2）D（1，2）9 . 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）ABCD10 . 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果ABD=60，那么BAE的度数是（ ）A40B55C75D80二、填空题11 . 如图，中，分别是的垂直平分线，. 则的面积等于_.12 . 如果+=2012，-=1，那么=_.13 . 代数式是个完全平方式，则m的值为_14 . 如图，在ABC中，AD是BC上的中线，点E在线段AC上且EC=2AE，线段AD与线段BE交于点F，若ABC对面积为3，则四边形EFDC的面积为_.15 . 如图，中，D，E，F分别为边BC，AB，AC上的点，且，若，则的度数是_16 . 计算的结果是 三、解答题17 . 解方程：2；18 . 某车间要加工960个零件，为了尽快完成任务，该车间实际每天加工零件个数比计划原来每天多加工20%，结果提前10天完成任务原计划每天加工多少个零件？19 . 已知点、，在轴上是否存在点使的值最小，若存在，请求出的最小值；若不存在，请说明理由.20 . 原题呈现：若 a +b+ 4a - 2b + 5 = 0 ，求 a、b 的值方法介绍：看到 a + 4a 可想到如果添上常数 4 恰好就是 a + 4a + 4 = (a + 2)，这个过程叫做“配方”，同理 b - 2b + 1 = (b - 1) ，恰好把常数5分配完；从而原式可以化为(a + 2)+ (b - 1)= 0 由平方的非负性可得 a + 2 = 0 且 b - 1= 0经验运用：（1）若 4a +b- 20a + 6b + 34 = 0 求 a +b 的值；（2）若 a+ 5b+c - 2ab - 4b + 6c + 10 = 0 求 a +b +c 的值21 . 计算：(1) ；(2)22 . 问题发现在等腰三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边，向的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中于点F，于点G，M是BC的中点，连接MD和ME填空：线段AF，AG，AB之间的数量关系是_；线段MD，ME之间的数量关系是_拓展探究在任意三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边向的外侧作等腰直角三角形，如图2所示，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；解决问题在任意三角形ABC中，分别以AB和AC为斜边，向的内侧作等腰直角三角形，如图3所示，M是BC的中点，连接MD和ME，若，请直接写出线段DE的长23 . 计算：24 . 如图，平面直角坐标系中，、，且、满足(1)求、两点的坐标；(2)过点的直线上有一点，连接、，如图2，当点在第二象限时，交轴于点，延长交轴于点，设的长为，的长为，用含的式子表示；(3)在(2)的条件下，如图3，当点在第一象限时，过点作交于点，连接，若，求的长25 . 如图，中，是中点，是中点，是的外角的角平分线，延长交于点，连接.（1）求证：四边形是矩形；（2）填空：若，则四边形