湘教版八年级下学期期中数学试题A卷

湘教版八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果分式在实数范围内有意义，那么的取值范围是（ ）ABCD2 . 到三角形的三边距离相等的点是（ ）A三条高的交点B三条中线的交点C三条角平分线的交点D不能确定3 . 如图，在菱形中，对角线，交于点，则菱形的面积是（ ）A4BC2D4 . 若一个直角三角形的两条直角边长之和为14，面积为24，则其斜边的长是ABC8D105 . 已知平行四边形ABCD 中，B=3A，则C= （ ）A18B36C45D1356 . 如图O的直径，点C在O上，则AC的长是（ ）A2BCD17 . 等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的底边为（ ）A5cmB4cmC5cm或3cmD8cm8 . 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦一秦九韶公式：如果一个三有形的三边长分别是a、b、c，记p，那么三角形的面积为S如图，在ABC中，A、B、C所对的边分别记为a、b、c，若a5，b6，c7，则ABC的面积为（ ）ABC18D159 . 若等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则底边上的高为（ ）A6B7C9D1210 . 如图，在锐角中，延长到点，点是边上的一个动点，过点作直线，分别交、的平分线于，两点，连接、.在下列结论中.；若，则的长为6；当时，四边形是矩形.其中正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 计算：()=_12 . 已知长方形的两邻边的差为2，对角线长为4，则长方形的面积是_13 . 一副三角板按如图方式摆放，且的度数比的度数小，则的度数为_.14 . 已知：如图所示，AMN的周长为18，B，C的平分线相交于点O，过O点的直线MNBC交AB、AC于点M、N则AB+AC=15 . 如图，在中，则的周长_16 . 观察下列等式：第1个等式：，第2个等式，第3个等式：，第4个等式：，按上述规律，回答以下问题：（1）请写出第个等式：_；（2）_.三、解答题17 . 计算：18 . 如图,ABC的边BC在直线l上，ACBC，且AC=BC；EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ猜想并写出BQ 与AP 所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；（3）AP，BQ 你认为（2）中所猜想的BQ 与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由19 . 先化简，再求值：，其中是整数且，请你选择一个合适的数，代入求值.20 . 先化简，再求值：，其中21 . 如图，已知点P为AOB一边OB上的一点（1）请利用尺规在AOB内部作BPQ，使BPQAOB；（不写作法，保留作图痕迹）（2）根据上面的作图，判断PQ与OA是否平行？若平行，请说明理由22 . 如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，BAO=DAO（1）求证：平行四边形ABCD是菱形；（2）请添加一个条件使菱形ABCD为正方形23 . 如图所示是用硬纸板做成的四个完全相同的直角三角形和一个边长为c的正方形，直角三角形两条直角边的长分别是a，b，斜边的长为c，请你将它们拼成一个能推导勾股定理的图形.（1）画出拼成的这个图形的示意图；（2）推导勾股定理.24 . 如图所示，AF是MAC角平分线，AE是NAC的角平分线，OB=OD，且OA=OC，求证：四边形ABCD为矩形25 . 如图，直线AB，CD相交于点O，AOD56，OE平分BOC且OFOE，求COF的度数