南昌市2019年中考数学一模试题A卷

南昌市2019年中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A无限小数是无理数；B实数可分为有理数和无理数；C任何数都有平方根；D零没有平方根2 . 关于反比例函数的图象，下列说法不正确的是（ ）A图象在第一、三象限B图象经过点（1，1）C当时，随着的增大而增大D当时，3 . 某商场举办有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券中，设特等奖1个、一等奖50个、二等奖100个，那么买100元商品的中奖概率是（ ）ABCD4 . 影片中国机长弘扬中国精神，展示勇敢无畏的中国民航人“敬畏生命、敬畏规章、敬畏责任”的工作日常上映天，累计票房就达到亿元，把数亿用科学记数法表示为（ ）ABCD5 . 如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数的图象上，则点E的坐标是（ ）ABCD6 . 小明解方程组x+y=的解为x=5，由于不小心滴下了两滴墨水，刚好把两个数和遮住了，则这个数和的值为（ ）ABCD7 . 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达点A和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC并延长至E，使CE = CB，连接ED. 若量出DE=58米，则A，B间的距离即可求依据是（ ）ASASBSSSCAAS D. ASA8 . 不等式3x30解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD9 . 定义：如果一元二次方程满足a+b+c=0，我们称这个方程为“凤凰”方程已知是凤凰方程，且有两个相等的实数根，则下列正确的是（ ）Aa=cBa=bCb=cDa=b=c10 . 如图，已知ABCD，AE平分CAB，C=110，则EAB为（ ）A30B35C40D4511 . 如图所示的几何体是由4 个大小相同的小立方体搭成，其俯视图是（ ）ABCD12 . 抛物线的顶点在（ ）A轴上B轴上C第一象限D第二象限二、填空题13 . 分解因式：x42x2y2+y4=_14 . 如图，在菱形ABCD中，连接BD，点E在AB上，连接CE交BD于点F，作FGBC于点G，BEC3BCE，BFDF，若FG，则AB的长为_15 . 、是半径为的上的两条弦，且，那么，的弦心距_，圆周角所对的弧等于_.16 . 设直线（为自然数）与两坐标轴围成的三角形面积为，则的值为_.17 . 小静和哥哥两人都很想去观看某场体育比赛，可门票只有一张哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2、3、5、9的四张牌给小静，将数字为4、6、7、8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小静和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小静去；如果和为奇数，则哥哥去哥哥设计的游戏规则（填“公平”或“不公平”）18 . 如图，在ABC中，BAC90，ABAC，过C作CD垂直射线BF于点D，射线BF交AC于点O，过A作AEBO于点E，若BD13，AE4，则CD_三、解答题19 . 如图所示，O为ABC内一点(1)以O为位似中心，作A1B1C1，使A1B1C1与ABC的相似比为21；(2)以O为位似中心，作A2B2C2，使A2B2C2与ABC的相似比为12；(3)若ABC的周长为12 cm，面积为6cm2，请分别求出A1B1C1，A2B2C2的周长和面积20 . 观察下列各组式子：；（1）请根据上面的规律写出第个式子；（2）请写出第个式子，并证明你发现的规律21 . 在正方形中，点是上的一点，点是延长线上的一点，且，连结（1）求证：；（2）若，则的长为多少?22 . 如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD2BC，ABD90，E为AD的中点，连接BA（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分BAD，AB2，求菱形BCDE的面积23 . 如下的两幅不完整的统计图反映了重庆一中校男子篮球队的年龄分布情况：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）重庆一中校男子篮球队队员有多少人？（2）将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，求出“15岁”部分所对应的圆心角的度数；（4）重庆一中校男子篮球队队员的平均年龄是多少？24 . 为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如下表是某省的电价标准(每月)例如：方女士家5月份用电500度，电费1800.6220二档电价100三档电价352元；李先生家5月份用电460度，交费316元请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0180度0.6元/度二档181400度二档电价三档401度及以上三档电价25 . （本题12分）抛物线经过点A(4，0)，B(2，0)且与轴交于点A(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，P为线段AC上一点，过点P作轴平行线，交抛物线于点D，当ADC的面积最大时，求点P的坐