北师大版九年级阶段四质量评估试题数学试题（模拟）

北师大版九年级阶段四质量评估试题数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在ABC中，ACB90，CDAB于点D，下列各组边的比不能表示sin B的（ ）ABCD2 . 下列调查工作应采用全面调查方式的有（ ）个(1) 了解天津市中小学生的近视率 (2) 电视台对后宫甄嬛传在华北地区收视率的调查；(3) 给我校七年级学生做校服前进行的尺寸的调查. (4) 调查环湖中学语文教师的年龄状况；(5) 对神舟五号载人飞船的零件进行全面检查 (6)质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查；A1个B2个C3个D4个3 . 如图，在正方形的外侧，作等边，则为（ ）A15B35C45D554 . 已知半径为6的扇形，面积为12，则扇形的弧长为（ ）A4B4C2D25 . 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）ABCD6 . “学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（ ）ABC2D17 . 国际上通常用恩格尔系数（记作n）来衡量一个国家和地区人民的生活水平的状况，它的计算公式：n=x/y（x：家庭食品支出总额；y：家庭消费支出总额）各种家庭类型的n如下表：已知王先生居住地2008年比2003年食品价格上升了25%，该家庭在2008年购买食品和2003年完全相同的情况下多支出2000元，并且y=2x+3600（单位：元），则该家庭2003年属于（ ）家庭类型贫困温饱小康富裕nn60%50%n60%40%n50%30%n40%A贫困B温饱C小康D富裕8 . 如图，抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴交点为（0，3），其部分图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）Ab4ac0B关于x的方程ax+bx+c30有两个不相等的实数根Cab+c0D当y0时，1x39 . 用配方法解方程x2+2x10，变形正确的是（ ）A（x+1）0B（x1）0C（x+1）2D（x1）210 . 将点A(4，1)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得点A，则点A的坐标是（ ）A(2，2)B(2，2)C(2，2)D(2，2)二、填空题11 . 直线l与直线m的图象关于y轴对称，若直线m的表达式为y3x2，则直线l的表达式为_12 . 有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是5,6,7,8,9,9,若将这六张牌背面朝上洗匀后,从中任意抽取一张,那么这张牌正面上的数字是9的概率是_;13 . 如图所示，D是半径为R的O上一点，过点D作O的切线交直径AB的延长线于点C，下列四个条件：ADCD；A30；ADC120；DCR.其中能使得BCR的有_(填序号)14 . 若一个矩形的长边的平方等于短边与其周长一半的积，则称这样的矩形为“优美矩形”.某公园在绿化时，工作人员想利用如图所示的直角墙角(两边足够长)和长为38m的篱笆围成一个“优美矩形”形状的花园ABCD，其中边AB，AD为篱笆，且AB大于AD.设AD为xm，依题意可列方程为_.15 . 已知二次函数的图像经过点，对称轴为直线，由此可知这个二次函数的图像一定经过除点外的另一点，这点的坐标是；三、解答题已知二次函数y=x2-mx+m-2(1)求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；(2) 当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；(3)将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长16 . 如图是一个被平均分成等份的转盘，每一个扇形中都标有相应的数字，甲乙两人分别转动转盘，设甲转动转盘后指针所指区域内的数字为，乙转动转盘后指针所指区域内的数字为（当指针在边界上时，重转一次，直到指向一个区域为止）直接写出甲转动转盘后所指区域内的数字为负数的概率；用树状图或列表法，求出点落在第二象限内的概率17 . 计算：18 . 如图，小亮、小芳同学想测量一座塔的高度，他们经过观察发现需要两次测量，于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和塔之间的直线上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线上的对应位置为点，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，来回走动，走到点时，看到塔顶端点在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度米，米；然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从点沿方向走了米，到达塔影子的末端点处，此时，测得小亮身高的影长米，米，如图，已知，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中的信息，求出塔的高的长度.19 . 如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BA（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36，求的长20 . 今年4月23日，是第16个世界读书日某校为了解学生每周课余自主阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题组别学习时间x（h）频数（人数）A0x18B1x224C2x332D3x4nE4小时以上4（1）表中的n，中位数落在组，扇形统计图中B组对应的圆心角为；（2）请补全频数分布直方图；（3）该校准备召开利用课余时间进行自主阅读的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率21 . 作图题（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程.现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置. 22 . 幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，即将若干个数组成一个正方形数阵，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等观察下图：（1）若图1为“和幻方”，则，；（2）若图2为“和幻方”，请通过