人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷新版

人教版2020版九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的一个根是0，则m的值是A1B2C1或2D无解2 . 如果关于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一个正根，则实数a的取值范围是（ ）A-2a2Ba2Ca2Da23 . O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d是方程x2-6x+9=0的两根，则点A与O的位置关系是 （ ）A点A在O内B点A在O上C点A在O外D点A不在O上4 . 在RtABC中，M为斜边AB上一点（M不与A，B重合），过点M作直线截ABC所得的三角形与原三角形相似的直线有（ ）A4条B3条C2条D1条5 . 如图，.要使，给出下列需要添加的条件:；，其中正确的是（ ）ABCD6 . 如图，O的直径长10，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（ ）A3OM5B4OM5C3OM5D4OM57 . 如图，AB是O的直径，点D，C在O上，ADOC，DAB60，连接AC，则DAC的度数为（ ）A15B30C45D608 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，垂足为G，延长GB至点E，使得，连接OE交BC于点F.若，则BF的长为（ ）AB1CD29 . 方程x2=5x的根是（ ）Ax1=0，x2=5Bx1=0，x2=5Cx=0Dx=510 . 在半径为的圆中，长为的弦所对的圆心角度数是（ ）A30B45C60D90二、填空题11 . 如图，点P（3，4），P半径为2，A（2.8，0），B（5.6，0），点M是P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值是_12 . 已知抛物线，点P是抛物线上一动点，以点P为圆心，2个单位长度为半径作P.当P与x轴相切时，点P的坐标为_.13 . 按照如图所示的操作步骤，若输入的x值为 -3，则输出的y值为_；若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是_14 . 如图，AC是ABCD的对角线，点E是边AD的中点，连接BE交AC于点F，连接CE，DF，若BEC=BAC=90，则sinDFE的值为_15 . 圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图半径为5m，圆锥的侧面积是_16 . 已知四条线段a、b、c、d成比例，且线段，线段，线段，则线段_cm17 . 在国家宏观调控下，某市商品房成交价由今年9月份的14000元/m2下降到11月份的11340元/m2则今年10、11两月平均每月降价的百分率是_18 . 如图，已知小鱼同学的身高（CD）是1.6米，她与树（AB）在同一时刻的影子长分别为DE=2米，BE=5米，那么树的高度AB=_米三、解答题19 . 如图，点E 是ABC 的内心，AE 的延长线和ABC 的外接圆相交于点D，连接BE(1) 若CBD35，求BAC 及BEC 的度数(2) 求证：DEDB如图，AE是O的切线，切点为A，BCAE，BD平分ABC交AE于点D，交AC于点F20 . 求证：ACAD；21 . 若BC，FC，求AB长22 . 如图.将圆心角相等的但半径不等的两个扇形用与叠合在一起，弧、弧、合成了一个曲边梯形，若弧、弧的长为，.（1）试说明；曲边梯形的面积（2）某班兴趣小组进行了一次纸杯制作与探究活动.如图所示，所要制作的纸杯规格要求：杯口直径为，杯底直径为，杯壁母线为，并且在制作过程中纸杯的侧面展开图不允许有拼接.请你求侧面展开图中弧所在的圆的半径长度；（3）若用一张矩形纸片，按图的方式剪裁（2）中纸杯的侧面，求这个矩形纸片的长与宽.23 . 如图，E的圆心E（3，0），半径为5，E与y轴相交于A、B两点（点A在点B的上方），与x轴的正半轴交于点C，直线l的解析式为y=kx+4k+1(k为实数),以点C为顶点的抛物线过点B求抛物线的解析式；求证：不论k为何实数,直线l必过的定点并求出此定点M; 若直线l过点A，动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时,求出点P的坐标及最小距离24 . 不解方程判断下列方程是否有实根，如有实根，求出方程的两根的和、两根的积(1)6x25x0；(2) .25 . 如图，三个顶点的坐标分别为，请在第一象限内，画出一个以原点为位似中心，与的相似比为的位似图形，并写出各个顶点的坐标.26 . 今年姚强上初一，父母是清洁工，需要很早离家去清理打扫街道，早晨不能送姚强去学校上学于是，他的父母每月会给姚强100元作为乘车费，平时姚强会选择公交车上学，但时间紧张的时候，他会选择打出租车去上学其中，两种不同乘车方式的价格如表所示：乘车方式公交车出租车价格（元/次）26已知姚强10月份早晨上学共计乘车23次，不仅没有把100元乘车费用完，而且还剩余34元，求姚强10月份早晨上学乘坐公交车的次数和打出租车的次数各是多少？27 . 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处（1）如图1，若折痕，且，求矩形ABCD的周长；（2）如图2，在AD边上截取DG=CF，连接GE，BD，相交于点H，求证：BDGE28 . 小明同学在研究如何在ABC内做一个面积最大的正方形时，想到了可以利用位似知识解决这个问题，他的做法是：（如图1）先在ABC内作一个小正方形DEFG，使得顶点D落在边AB上，顶点E、F落在边BC上，然后连接BG并延长交AC边于点H，作HKBC，HIBC，再作IJBC于J，则正方形HIJK就是所作的面积最大的正方形（1）若ABC中，AB4，ABC60，ACB45，请求出小明所作的面积最大的正方形的边长（2）拓展运用：如图2，已知BAC，在角的内部有一点P，请画一个M，使得M经过点P，