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人教版八年级第1讲与三角形有关的线段培优训练姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，则（ ）ABCD2 . 把两个全等的等腰直角三角形如图放置在一起，点关于对称交，于点，则与的面积比为（ ）ABCD二、填空题3 . 等腰三角形的周长为 14，其一边长为 4，那么，它的底边长为._4 . 一个等腰三角形的两边长分别为5和3，则这个三角形的周长为_5 . 已知在ABC中，ABC和ACB的角平分线交于O，且ABC的角平分线与ACB的外角平分线交于P，OPC和OCP角平分线交于H，H=117.5，则A=_三、解答题6 . 如图是某学校的平面示意图，在88的正方形网格中，如果实验楼所在位置的坐标为(2，4)，旗杆所在位置的坐标为(0，1)(1)请画出符合题意的平面直角坐标系；(2)在(1)的平面直角坐标系内表示下列位置：校门_；图书馆_；教学楼_7 . 操作示例：如图1，在ABC中，AD为BC边上的中线，ABD的面积记为S1，ADC的面积记为S2则S1=S2解决问题：在图2中，点D、E分别是边AB、BC的中点，若BDE的面积为2，则四边形ADEC的面积为.拓展延伸：（1）如图3，在ABC中，点D在边BC上，且BD=2CD，ABD的面积记为S1，ADC的面积记为S2则S1与S2之间的数量关系为（2）如图4，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，连接BE、CD交于点O，且BO=2EO，CO=DO，若BOC的面积为3，则四边形ADOE的面积为.8 . 如图，在中，是高，分别是，的角平分线，它们相交于点，求和的度数.9 . （1）如图1，已知CEAB，BFAC，垂足分別为E、F，CE与BF相交于点D，且AD平分BAA求证：CE=BF（2）如图2，AD是ABC的角平分线，AE=AC，EFBC交AC于F点，求证：EC平分DEF10 . 如图所示，已知AD，AE分别是ADC和ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，CAB=90试求：（1）AD的长；（2）ABE的面积；（3）ACE和ABE的周长的差11 . 如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”(1)求证：A+CB+D；(2)如图2，若CAB和BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；若B100，C120，求P的度数；若角平分线中角的关系改为“CAPCAB，CDPCDB”，试探究P与B、C之间存在的数量关系，并证明理由12 . 如图,四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形,点C、D、E在一条直线上,点B、C、G在一条直线上.(1)写出表示阴影部分面积的表达式(结果要求化简)；(2)当求
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