中考数学模拟试题（二）

中考数学模拟试题（二）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在RtABC中，C90，AB20，cosA，则AC等于（ ）A45B5CD2 . 如图，点是的边延长线上一点，分别交、的延长线于点、，则图中相似三角形共有（ ）对ABCD3 . 平行四边形的一边长为10，则它的两条对角线长可以是（ ）A10和12B12和32C6和8D8和104 . 如图，ABCD，AD，BC相交点O，若D=43，BOD=78，则B的大小是（ ）A35B43C47D785 . 已知的周长相等，现有两个判断：若，则；若，则，对于上述的两个判断，下列说法正确的是（ ）A，都正确B，都错误C错误，正确D正确，错误6 . 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点，若OE=3cm，则AB的长为（ ）A3cmB6cmC9cmD12cm7 . 如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD=2AD，CE=2AE，则下列结论：ABCADE；DEBC；DE：BC=1：2；SABC=9SADE中成立的有（ ）A1个B2个C3个D4个8 . 作AOB的平分线时,以O为圆心,某一长度为半径作弧,与OA,OB分别相交于点C,D,然后分别以点C,D为圆心,适当的长度为半径作弧,使两弧相交于一点,则这个适当的长度为（ ）A大于CDB等于CDC小于CDD以上答案都不对9 . 下列命题的逆命题成立的是（ ）A对顶角相等B菱形的两条对角线互相垂直平分C全等三角形的对应角相等D如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等10 . 正方形具有而矩形不具有的性质是（ ）A对角线垂直B对角线相等C对角线互相平分且相等D对角线互相平分二、填空题11 . 如图，长方形ABCD中，AB6，AC3，将ADC沿AC折叠，点D落在点D处，CD与AB交于点A点P为线段AC（不含点A、C）上任意一点，PMAB于点M，PNCD于点N，PM+PN_12 . 如图，已知AB=AD，1=2，要使ABCADE，还需添加的条件是_（只需填一个）13 . 如图，已知PA，PB是O的两条切线，A，B为切点C是O上一个动点且不与A，B重合若PAC，ABC，则与的关系是_14 . 如图，已知顶点，以原点为位似中心，把缩小到原来的，则与点对应的点的坐标是_三、解答题15 . 数学学习小组“陆月辉煌”最近正在进行几何图形组合问题的研究认真研读以下四个片段，并回答问题（片断一）小陆说：将一块足够大的等腰直角三角板置于一个正方形中，直角顶点与对角线交点O重合，在转动三角板的过程中我发现某些线段之间存在确定的数量关系如图（1），若三角板两条直角边的外沿分别交正方形的边AB、BC于点M、N，则OMON=MBNB；请你判断他的猜想是否正确？并证明你认为正确的猜想（片断二）小月说：将三角板中一个45角的顶点和正方形的一个顶点重合放置，使得这个角的两条边与正方形的一组邻边有交点如图（2），若以A为顶点的45角的两边分别交正方形的边BC、CD于点M、N，交对角线BD于点E、F我发现：BE2DE2=2AE2，只要准确旋转图（2）中的一个三角形就能证明这个结论请你写出小月所说的具体的旋转方式：_（片断三）小辉说：将三角板的一个45角放置在正方形的外部，同时角的两边恰好经过正方形两个相邻的顶点如图（3），设顶点为E的45角位于正方形的边AD上方，这个角的两边分别经过点B、C，连接EA，ED那么线段EB、EC、ED也存在确定的数量关系：(EBED)2=2EC2请你证明这个结论（片断四）小煌说：在图（2）中，作一个过点A、E、F的圆，交正方形的边AB、AD于点G、H，如图（4）所示你知道线段DH、HG、GB三者之间的关系吗？请直接写出结论：_16 . （1）先化简，再求值：，其中a2；（2）如图，在ABCD中，E为BC边上的中点，将ABE沿AE折叠，点B的对应点为点F，延长AF与CD交于点G，求证：GCGF17 . (1)如图1，将两个全等的三角板如图摆放，其中ABC和ADE的直角顶点重合在点A处，ADE=ABC=60，且点D在AC上，点B在AE上，C=E=30，AB=AD，AC=AE，BC=DE，BC和DE相交于点F.求证:CF=EF.(2)如图2，将这两个三角板如图摆放，直角顶点A仍然重合，BC与DE相交于点F，AC与DE交于点M，AE和BC交于点N.猜想CF和EF还相等吗?说明理由.(3)如图3，在(2)的基础上，若DAM=30.求证:线段DF和AC互相垂直平分.18 . 如图，ABC中，ACB=90，CDAB于点D，AO平分BAC，交CD于点O，E为AB上一点，且AE=AC。（1）求证：AOCAOE；（2）求证：OEBC。19 . 如图所示，一根长度为50cm的木棒的两端系着一根长度为70cm的绳子，现准备在绳子上找一点，然后将绳子拉直，使拉直后的绳子与木棒构成一个直角三角形，这个点将绳子分