郑州市2020年九年级上学期期末数学试题A卷-1

郑州市2020年九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图所示，ABC中，DEBC，AD5，AB10，DE6，则BC的值为（ ）A6B12C18D242 . 下列命题是真命题的是（ ）A在同圆或等圆中，等弧所对的圆周角相等B平分弦的直径垂直于弦C在同圆或等圆中，等弦所对的圆周角相等D三角形外心是三条角平分线的交点3 . 在平面直角坐标系中，设点A（0，4）、B（3，8）若点P（x，0），使得APB最大，则x=（ ）A3B0C4D4 . 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是2或3的概率是，则a的值是（ ）A6B3C2D15 . 如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且DEBC，AD=1，BD=2，那么的值为（ ）A1：2B2：3C1：4D1：36 . 如图，AB是O的直径，C是O上一点，AC8，BC6，CD平分ACB交O于点D，则劣弧AD的长为（ ）ABC2D7 . 有一个角是30的直角三角形，斜边长度为1cm，那么斜边上的高为（ ）ABCD8 . 一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在处测量时，测角器中的（量角器零度线和铅垂线的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点处（点在同一直线上），这时测角器中的，那么小山的高度约为（ ）（注：数据，供计算时选用）A68米B70米C121米D123米9 . 二次函数y=4（x3）2+7的顶点为（ ）A（-3，-7）B（3，7）C（-3，7）D（3，-7）10 . 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1有以下结论：abc0，4ac2，其中正确的结论的个数是（ ）A1B2C3D4二、填空题11 . 某居民小区为了解小区500户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调查了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下(单位：只)：65，70，85，74，86，78，74，92，82，94根据统计情况，估计该小区这500户家庭每月一共使用塑料袋_只12 . 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，点在以为圆心，为半径的上，是的中点，若长的最大值为,则的值为_13 . 如图，将长方形纸片沿直线，进行折叠后（点在边上），点刚好落在上，若折叠角，则另一个折叠角_14 . 已知，则15 . 如果将抛物线 y = 2 x2平移，使得平移后的抛物线的顶点坐标为 (-2, 2)，那么平移后的 抛物线的表达式为_.16 . 抛物线，该抛物线的对称轴为直线且过，则抛物线的解析式为_三、解答题17 . 如图，在中，以边上一点为圆心，为半径的经过点.（1）求的半径；（2）点为劣弧中点，作，垂足为，求的长.18 . 如图，在ABC中，C=90，点O在AC上，以OA为半径的O交AB于点D，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DA（1）求证：直线DE是O的切线；（2）若AC=6，BC=8，OA=2，求线段AD和DE的长19 . 已知抛物线yax2bxc经过A(1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点，直线l是抛物线的对称轴(1)求抛物线的函数关系式；(2)设点P是直线l上的一个动点，当PAC的周长最小时，求点P的坐标；(3)在直线l上是否存在点M，使MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由20 . 二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，经过（1，0）、（3，0）、（0，3）（1）求二次函数的解析式；（2）不等式ax2+bx+c0的解集为；（3）方程ax2+bx+cm有两个实数根，m的取值范围为21 . 小王、小张和小梅打算各自随机选择本周六的上午或下午去高邮湖的湖上花海去踏青郊游.（1）小王和小张都在本周六上午去踏青郊游的概率为_；（2）求他们三人在同一个半天去踏青郊游的概率.22 . 在平面直角坐标系中，直线AB与抛物线y=ax2+bx+c交于A，B(点A在点B的左侧)两点，点C是该抛物线上任意一点，过C点作平行于y轴的直线交AB于D，分别过点A，B作直线CD的垂线，垂足分别为点E，A特例感悟：（1）已知：a=-2，b=4，c=6如图，当点C的横坐标为2，直线AB与x轴重合时，CD=_，|a|AEBF=_如图，当点C的横坐标为1，直线AB/x轴且过抛物线与y轴的交点时，CD=_，|a|AEBF=_如图，当点C的横坐标为2，直线AB的解析式为y=x-3时，CD=_，|a|AEBF=_猜想论证：（2）由（1）中三种情况的结果，请你猜想在一般情况下CD与|a|AEBF之间的数量关系，并证明你的猜想拓展应用（3）若a=-1，点A，B的横坐标分别为-4，2，点C在直线AB的上方的抛物线上运动(点C不与点A，B重合)，在点C的运动过程中，利用（2）中的结论求出ACB的最大面积23 . 计算：24 . 阅读理解在I中，弦AF与DE相交于点Q，则AQQF=DQQE，你可以利用这一性质解决问题问题解决如图，在平面直角坐标系中，等边ABC的边BC在x轴上，高AO在y轴的正半轴上，点Q（0，1）是等边ABC的重心，过点Q的直线分别交边AB、AC于点D、E，直线DE绕点Q转动，设OQD=（60120），ADE的外接圆I交y轴正半轴于点F，连接EF，（1）