吉林省九年级上学期期中数学试题D卷

吉林省九年级上学期期中数学试题D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 于反比例函数的图象，下列说法中，正确的是（ ）A图象的两个分支分别位于第二、第四象限B图象的两个分支关于y轴对称C图象经过点D当时，y随x增大而减小2 . 如图，ABC中A=60，AB=4，AC=6，将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的三角形与ABC不相似的是（ ）ABCD3 . 把ab=cd写成比例式，不正确的写法是（ ）ABCD4 . 已知二次函数过点和点，交轴于，两点，交轴于点，则：；无论取何值，此二次函数图象截轴所得的线段长度必大于2；若，则以上说法正确的是（ ）ABCD5 . 如图，在44正方形网格中画出的三角形中，与图中的三角形相似的是（ ）ABCD6 . 线段MN长为1cm，点P是MN的黄金分割点，则MP的长是（ ）ABC或D不能确定7 . 如图，点A为反比例函数y(x0)图象上一点，点B为反比例函数y(x0)图象上一点，直线AB过原点O，且OA2OB，则k的值为（ ）A2B4C2D48 . 点在反比例函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）ABCD9 . 对一个图形进行放缩时，下列说法中正确的是（ ）A图形中线段的长度与角的大小都保持不变B图形中线段的长度与角的大小都会改变C图形中线段的长度保持不变、角的大小可以改变D图形中线段的长度可以改变、角的大小保持不变10 . 下列各式中，是的二次函数的是（ ）ABCD二、填空题11 . 为反比例函数的图象上一点，过点作轴的垂线，垂足为，连接，的面积为，则_12 . 已知b是a、c的比例中项，若b=4，c=1，则a=_13 . 某飞机着陆滑行的路程米与时间秒的关系式为：，那么飞机着陆后滑行_米才能停止14 . 如图，在直角坐标系中，点，为定点，A（2，3），B（4，3），定直线，是上一动点，到AB的距离为6，分别为，的中点，对下列各值：线段的长度始终为1；的周长固定不变；的面积固定不变；若存在点Q使得四边形APBQ是平行四边形，则Q到所在的直线的距离必为9；其中说法正确的是_（填序号）三、解答题15 . 如图，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针固定，转动转盘后任其自由停止，这时某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数（若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形）若转动一次转盘，将所得的数作为k，则使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是多少？若小静和小宇进行游戏，每人各转动两次转盘，若两次所得数的积为正数，则小静赢，若两次所得数的积为负数，则小宇赢这是个公平的游戏吗？请说明理由（借助画树状图或列表的方法）16 . 如图1，在等腰直角三角形中，动点D在直线AB（点A与点B重合除外）上时，以CD为一腰在CD上方作等腰直角三角形，且，连接AE（1）判断AE与BD的数量关系和位置关系；并说明理由（2）如图2，若，P，Q两点在直线AB上且，试求PQ的长（3）在第（2）小题的条件下，当点D在线段AB的延长线（或反向延长线）上时，判断PQ的长是否为定值分别画出图形，若是请直接写出PQ的长；若不是请简单说明理由17 . 开学初，小明到文具批发部一次性购买某种笔记本，该文具批发部规定：这种笔记本售价y（元/本）与购买数量x（本）之间的函数关系如图所示（1）图中线段AB所表示的实际意义是；（2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）已知该文具批发部这种笔记本的进价是3元/本，若小明购买此种笔记本超过10本但不超过20本，那么小明购买多少本时，该文具批发部在这次买卖中所获的利润W（元）最大？最大利润是多少？18 . 如图所示，已知平行四边形ABCD，作DEAB，垂足为E，把三角形AED沿AB方向平移，平移的距离为线段AB的长度(1)作出平移后的图形；(2)经过这样的平移后，原来的图形变成了什么图形？(3)这两个图形的面积相等吗？19 . 如图，在ABC中，ACBC5，AB8，点P在AB上，点Q在AC或AC的延长线上，AQAP，以AP、AQ为邻边作菱形APRQ，设AP的长为x，菱形APRQ与ABC重影部分图形的面积为y(平方单位)，(1)求sinA的值.(2)当x为何值时，点R落在BC上.(3)当菱形APRQ与ABC重叠部分的图形为四边形时，求y与x的函数关系式.(4)直接写出当x为何值时，经过三角形顶点的直线同时将菱形、三角形的面积二等分.20 . 如图，抛物线与x轴交于点，B两点，与y轴交于点，抛物线的顶点在直线上（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第一象限内抛物线上的一个动点，过点P做轴交BC于点Q，求线段PQ长度的最大值，及此时点P的坐标；（3）点M在x轴上，点N在抛物线的对称轴上，若以点M，N，C，B为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标21 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，且抛物线交轴于点、，交轴于点，在轴上有一点，连接（1）求抛物线的表达式；（2）若点为轴上方抛物线上的一个动点，连接，设的面积为，点的横坐标为，求与的函数关系式；（3）在抛物线对称轴上是否存在一点，使得的值最小，若存在，则求出最小值及点的坐标；若不存在，请说明理由22 . 如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的顶点，过点的双曲线与矩形的边交于点(1)求双曲线的解析式以及点的坐标；(2)若点是抛物线的顶点；当双曲线