广西壮族自治区2020年八年级上学期期中数学试题B卷

广西壮族自治区2020年八年级上学期期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 在ABC中,AD是BAC的角平分线,且ABACCD.若BAC60则ABC=（ ）A20B30C40 D.502 . 如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 如果一个三角形一边的平方为2（m21），其余两边分别为m1，m l，那么这个三角形是（ ）；A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形4 . 一块均匀的不等边三角形的铁板，它的重心在（ ）A三角形的三条角平分线的交点B三角形的三条高线的交点C三角形的三条中线的交点D三角形的三条边的垂直平分线的交点5 . 在下列一组图形中，能全等的三角形是（ ）A（1）和（6）B（2）和（4），（3）和（5）C（3）和（5）D（2）和（4）6 . 如图，每个小正方形的边长为1，在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为（ ）ABC3D二、填空题7 . 如图，已知AD=BC，根据“SSS”，还需要一个条件_，可证明ABCBAD；根据“SAS”,还需要一个条件_，可证明ABCBAD.8 . 定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为_.9 . 若，则 =_.10 . 在中，点到边的距离分别为，则的度数为_11 . 如图，菱形ABCD的边长为6，M、N分别是边BC、CD的上点，且MC2MB，ND2NC点P是对角线上BD上一点，则PMPN的最小值是_12 . 在边长为1的正方形网格中标有A、B、C、D、E、F六个格点，顶点在格点上的三角形叫做格点三角形，如格点三角形ABC（1）ABC的面积为；（2）ABC的形状为；（3）根据图中标示的各点（A、B、C、D、E、F）位置，与ABC全等的格点三角形是13 . 如图，在矩形中，的平分线交于点, 于点,连接并延长交于点,连接交于点,下列结论：；,其中正确的有_（只填序号）.14 . 如图，在菱形ABCD中，B60，点P是ACD内一点，连接PA、PC、PD，若PA5，PD12，PC13，则ACBD_15 . 小明同学用配方法解方程x2+axb2时，方程的两边加上_，据欧几里得的原本记载，形如x2+axb2的方程的图解法是：画RtABC，使ACB90，BC，ACb，再在斜边AB上截取BD则该方程的一个正根是线段_的长16 . 如图，AB=AC，OB=CO，BAO=25，则CAO=_三、解答题17 . 如图，在四边形ABCD中，已知BD平分ABC，BADC180，求证：ADCD.18 . 如图，B、C、E 三点在同一条直线上，ABDC，BC=DC，ACD=E.求证：（1）ACB=D；（2）AB=EC.19 . 如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（1，0）（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点M是对称轴上的一个动点，当MA+MC的值最小时，求点M的坐标。20 . 如图，在矩形ABCD中，BC10，对角线AC与BD相交于点O，CEBD，垂足为E，BE3DE，求CE的长21 . 如图，已知RtABC中，C=90，BAC=30，点D为边BC上的点，连接AD，BAD=，点D关于AB的对称点为E，点E关于AC的对称点为G，线段EG交AB于点F，连接AE，DE，DG，AA（1）依题意补全图形；（2）求AGE的度数（用含的式子表示）；（3）猜想：线段EG与EF，AF之间是否存在一个数量关系？若存在，请写出这个数量关系并证明；若不存在，请说明理由22 . 已知，是等边三角形，、分别是、上一点，且（1）如图1，若，求；（2）如图2，连接，若，求证：23 . 计算：24 . 如图，每个小正方形的边长为1（1）求四边形ABCD的面积和周长；（2）BCD是直角吗？说明理由25 . 一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,DC=12,AD=13,B=90,木板的面积是多少？26 . （ ）计算：（ ）求下列方程