人教版八年级数学上册 15.3 等腰三角形

人教版八年级数学上册 15.3 等腰三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若等腰三角形的顶角为40，则它的底角度数为（ ）A40B50C60D702 . 如图，中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交于点，若，则的度数为（ ）ABCD3 . 若a、b、c为三角形的三条边，则+|b-a-c|=（ ）.A2b-2cB2aC2D2a-2c4 . 如图,AA,BB表示两根长度相同的木条,若O是AA,BB的中点,经测量AB=9 cm,则容器的内径AB为（ ）A8 cmB9 cmC10 cmD11 cm5 . 如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，则长为（ ）A8B10C12D146 . 如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB,若BE=2，则AE的长为（ ）AB1CD27 . 以下各组线段为边,可组成三角形的是ABCD8 . 如图，在ABC中，BAC90，ABAC，线段BC上一动点P从点C开始运动，到点B停止，以AP为边在AC的右侧作等边APQ，则点Q运动的路径长为（ ）A4B2CD9 . 如图，在等腰直角中，点为上一点，连接，以为直角顶点做等腰直角，连接交于点，若，则的度数为（ ）ABCD10 . 一个等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形顶角的度数为（ ）AB或C或D或二、填空题11 . 如图，AA、BB分别是EAB、DBC的平分线，若AABBAB则BAC=_12 . 一副三角板，如图叠放在一起，1的度数是_度13 . 如图，已知ABC为等边三角形，高AH5cm，P为AH上一动点，D为AB的中点，则PD+PB的最小值为_cm.14 . 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接AD，若，则_三、解答题15 . 已知直线l上有一点O，点A、B同时从O出发，在直线l上分别向左、向右作匀速运动，且A、B的速度比为1：2，设运动时间为ts（1）当t=2s时，AB=12cm此时，在直线l上画出A、B两点运动2秒时的位置，并回答点A运动的速度是cm/s；点B运动的速度是cm/s若点P为直线l上一点，且PAPB=OP，求的值；（2）在（1）的条件下，若A、B同时按原速向左运动，再经过几秒，OA=2OB16 . (1)问题发现如图，ACB和DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，且AEBC，连接BA填空：ABE的度数为；线段AD，AE，AB之间的数量关系为（2）拓展探究如图，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACBDCE90，点A，D，E在同一直线上，连接BE，请判断AEB的度数及线段AC2，AE2，AD2之间的数量关系，并说明理由17 . 如图,在等边三角形ABC中,D是AB上的一点,E是CB延长线上一点,连结CD,DE,已知EDB=ACD，（1）求证:DEC是等腰三角形.（2）当BDC=5EDB, BD=2时,求EB的长.18 . 如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DEAB，交AC于点A求证AED是等腰三角形19 . 定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”（1）已知：如图1，四边形是“等对角四边形”，求，的度数（2）在探究“等对角四边形”性质时： 小红画了一个“等对角四边形”（如图2），其中，此时她发现成立请你证明此结论 由此小红猜想：“对于任意等对角四边形，当一组邻边相等时，另一组邻边也相等”你认为她的猜想正确吗？若正确，请证明；若不正确，请举出反例（3）已知：在“等对角四边形”中，求对角线的长20 . 如图，E是正方形ABCD外一点，且DE=CE=，连接AA（1）将ADE绕点D逆时针旋转90，作出旋转后的图形（2）如果AED=15，判断DEC的形状，并说明理由21 . 如图，在ABC中，D为BC的中点，DEBC交BAC的平分线AE于E，EFAB于F，EGAC交AC的延长线于G，AB5，AC3求CG22 . 如图，在等腰ABC中，ABAC3，B30，点D在线段BC上运动（点D不与点B、C重合），连接AD，作ADE30，DE交线段AC于点A（1）D点运动到图1位置时，BDA75，则EDC_，DEC_；（2）D点运动到图2位置时，当DC等于多少时，ABDDCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，ADE的形状也在变化，判断当ADE是等腰三角形时，BDA等于多少度（请直接写出结果）.23 . 如图，AB为O的直径，且AO4，点C在半圆上，OCAB，垂足为点O，P为半圆上任意一点过P点作PEOC于点E，设OPE的内心为M，连接OM（1）求OMP的度数；（2）随着点P在半圆上位置的改变，CMO的大小是否改变，说明理由；（3）当点P在半圆