人教版九年级上学期期中调研考试数学试题

人教版九年级上学期期中调研考试数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 某同学在用描点法画二次函数yax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x21012y112125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（ ）A11B2C1D52 . 已知二次函数y=x22x+2在txt+1时有最小值是t，则t的值是（ ）A1B2C1或2D1 或23 . 河北省某市2018年现有森林和人工绿化面积为20万亩，为了响应十九大的“绿水青山就是金山银山”，现计划在两年后将本市的绿化面积提高到24.2万亩，设每年平均增长率为x，则列方程为（ ）A20（1+x）2=24.2B20（1+x）2=24.22C20+20（1+x）+20（1+x）2=24.2D20（1+x）2=24.24 . 二次函数y(x3)2+1的最大值为（ ）A1B1C3D35 . 方程的解是（ ）AB，CD，6 . 在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象能够与二次函数的图象重合，则平移方式为（ ）A向左平移个单位，向下平移个单位B向左平移个单位，向上平移个单位C向右平移个单位，向下平移个单位D向右平移个单位，向上平移个单位7 . 已知抛物线C：yx2axb的对称轴是直线x2，且与x轴有两个交点，两交点的距离为4，则抛物线C关于直线x2对称的抛物线C的解析式为（ ）Ayx24xByx28x12Cyx212x32Dyx26x88 . 二次函数的图象如图所示，则下列判断中错误的是（ ）A图象的对称轴是直线B当时,随的增大而减小C当时，D一元二次方程的两个根是9 . 下列方程中是一元二次方程的是（ ）Axy+6=1Bax2+bx+c=0Cx2=0Dx3+12x9=010 . 一元二次方程x2+x+0.25=0的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定根的情况二、填空题11 . 抛物线的顶点坐标是_12 . 如图，用长为米的篱笆，一边利用墙（墙足够长），围成一个长方形花圃设花圃的宽为米，围成的花圃面积为米，则关于的函数关系式是_13 . 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，若则的值是_14 . 一元二次方程的一次项系数是_15 . 如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为8 m，以隧道底部宽AB所在直线为x轴，以AB垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线的表达式为yx2b，则隧道底部宽AB为_m.16 . 某商场今年二月份的营业额为200万元，三月份由于经营不善，其营业额比二月份下降20%，后来通过加强管理，五月份的营业额达到250万元则三月份到五月份营业额的月平均增长率为_17 . 已知过点A（1，0）和B（2，0）的抛物线，对于任意非零的实数a恒不过点，则点P的坐标为_.18 . 已知实数、满足，且，则的值为_.三、解答题19 . 如图，在平面直角坐标系中有一等腰三角形，点为坐标原点，点坐标为，点是线段的中点.（1）求点的坐标及线段的长；（2）若点是轴的一个动点，使得，抛物线经过点、点，求这条抛物线的函数解析式；（3）在（2）的条件下，点是抛物线图象上的一个动点，以为圆心的圆与直线相切，切点为点，点关于直线的对称点为点.请你探索：是否存在这样的点，使得.若存在，请直接写出点的坐标：若不存在，请说明理由.20 . 如图，抛物线y1=ax2+2ax+1与轴有且仅有一个公共点A，经过点A的直线y2=kx+b交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点(1)求的值；(2)求直线AB对应的函数解析式；(3)直接写出当y1 y2 时，的取值范围21 . 已知关于的一元二次方程有两个实数根试求的取值范围；若此方程的两个实数根、，满足，试求的值22 . 如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+2的图象交x轴于点P，二次函数yx2+x+m的图象与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），且+17（1）求二次函数的解析式和该二次函数图象的顶点的坐标（2）若二次函数yx2+x+m的图象与一次函数yx+2的图象交于A、B两点（点A在点B的左侧），在x轴上是否存在点M，使得MAB是以ABM为直角的直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由23 . 解方程：2x2+3x-1=024 . 如图，在平行四边形ABCD中，P是射线AD上一点，连接PB，沿PB将三角形APB折叠，得三角形当时，_度；当时，求线段PA的长度；当点落在平行四边形ABCD的边所在的直线上时，求线段PA的长度；直接写出：在点P沿射线AD运动过程中，的最小值是多少？25 . 关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围26 . 如图，在RtABC中，B=90，AB=6cm，BC=3cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q两点同时出发（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4cm？（2）几秒种后，BPQ的面积与四边形CQPA的面积相等？27 . 如图，二次函数的图象与轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为(-4,0)，P是抛物线上一点（点P与点A、B、C不重合）（1）b=，点B的坐标是；（2）设直线PB直线AC交于点M，是否存在这样的点P，使得PM:MB=1:2？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由