拉萨市2019版九年级上学期期末数学试题（I）卷

拉萨市2019版九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=3，那么ab的值为（ ）A2B2C4D12 . 二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是ABCD3 . 把二次函数y（2x1）2+3的图象，先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，平移后的二次函数解析式为（ ）Ay2x2+4By4x2+4x+5Cy4x24x+5Dy4x2+4x+44 . 已知反比例函数y=（k0）的图象经过点A（1，a）、B（3，b），则a与b的关系正确的是（ ）Aa=bBa=bCabDab5 . 如图，AB切O于点B，AO交O于点C，点D在O上，若A40，则BDC的度数为（ ）A50B30C25D206 . “长度分别为6cm、8cm、10cm的三根木条首尾顺次相接，组成一个直角三角形”这个事件是（ ）A必然事件B不可能事件C随机事件D无法确定7 . 如果两个相似三角形对应高的比为，面积之比为，那么的算术平方根为（ ）ABCD8 . 某商品经过两次降价，零售价降为原来的，已知两次降价的百分率均为x，则列出方程正确的是（ ）A（1+x）2B（1+x）2C（1x）2D（1x）29 . 如图，在直角坐标系中，和是位似图形，为位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标是（ ）ABCD10 . 已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（ ）ABCD，且二、填空题11 . 如图，矩形OABC的顶点C、A分别在x轴和轴上，点A的坐标为（0，3），反比例函数经过点B，过点B作BDAC交x轴于点D，则点D的坐标是_12 . 点A 、B 在二次函数的图像上，则与的大小关系为_(填“).13 . 已知中，点分别在边和的反向延长线上，若，则当的值是_时，.14 . 如图，在ABC中，AB5，AC3，BC4，将ABC绕点A逆时针旋转30后得到ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为_三、解答题15 . 如图，点将线段分成两部分，如果，那么称点为线段的黄金分割点某研究小组在进行课题学习时，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为的图形分成两部分，这两部分的面积分别为，如果，那么称直线为该图形的黄金分割线（如图）问题试在图的梯形中画出至少五条黄金分割线，并说明理由类似“黄金分割线”得“黄金分割面”定义：截面将一个体积为的图形分成体积为V1、的两个图形，且，则称直线为该图形的黄金分割面问题：如图，长方体中，是线段上的黄金分割点，证明经过点且平行于平面的截面是长方体的黄金分割面16 . 某书店为了迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：“读书节”活动计划书书本类别A类B类进价（单位：元/本）1812备注1用不超过16800元购进A、B两类图书共1000本；2A类图书不少于600本；（1）贲经理查看计划书时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用720元恰好可购买A类图书12本和B类图书22本，请求出A、B两类图书每本的标价（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低4元销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？17 . (1)问题发现：如图，在ABC中，BAC90，ABAC，点D是BC的中点，以点D为顶点作正方形DFGE，使点A、C分别在DE和DF上，连接BE、AA则线段BE和AF数量关系_(2)类比探究：如图，保持ABC固定不动，将正方形DFGE绕点D旋转(0360)，则(1)中的结论是否成立？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由(3)解决问题：若BCDF2，在(2)的旋转过程中，连接AE，请直接写出AE的最大值18 . 如图，已知AB是圆O的直径，弦CDAB，垂足H在半径OB上，AH=5，CD=，点E在弧AD上，射线AE与CD的延长线交于点A（1）求圆O的半径；（2）如果AE=6，求EF的长19 . 如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A、B，点A、B的横坐标分别为1，2，一次函数图象与y轴的交于点C，与x轴交于点D（1）求一次函数的解析式；（2）在第三象限的反比例图象上是否存在一个点P，使得SODP=2SOCA？若存在，请求出来P的坐标；若不存在，请说明理由20 . 如图，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点，B点的坐标为(3，0)，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC下方抛物线上的一个动点（1）求二次函数解析式；（2）连接PO，PC，并将POC沿y轴对折，得到四边形.是否存在点P，使四边形为菱形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.21 . 如图所示，可以自由转动的转盘被三等分，指针落在每个扇形内的机会均