西宁市2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题（I）卷

西宁市2019-2020年度九年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 顶点是（2，1）的抛物线的表达式是（ ）Ay=（x2）21By=（x+2）21Cy=3（x2）2+1Dy=2（x1）2+12 . 方程3x(x+1)=3x+3的解为（ ）Ax=1Bx=-1Cx1=0，x2=-1Dx1=1，x2=-13 . 函数ykxk与ykx2的图象大致是（ ）ABCD4 . 已知点A（2，y1），B（1，y2），C（3，y3）三点都在抛物线y2x23的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay3y2y1By1y2y3Cy2y1y3Dy3y1y25 . 在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数的图像有唯一公共点，若直线y=x+m与反比例函数的图像有2个公共点，则m的取值范围是（ ）Am2B2m2Cm2Dm2或m26 . 如图，四边形ABCD内接于O，已知ADC=140，则AOC的大小是（ ）A80B100C60D407 . 如图：正方形的边长与圆半径都是，则图中阴影部分的面积是（ ）cm2ABCD8 . 从2，3，4，6四个数中随机取两个不同的数，分别记为a，b，则点（a，b）在函数y图象上的概率是（ ）ABCD9 . 若是关于的方程的一个解，则A-2B1C-12D1210 . 方程x2-2x+1=0的根是（ ）A1B2CD 11 . 抛物线y4(x5)22的顶点坐标是（ ）A(5，2)B(5，2)C(5，2)D(5，2)12 . 如图，正方形ABCD中，AD6，E为AB的中点，将ADE沿DE翻折得到FDE，延长EF交BC于G，FHBC，垂足为H，延长DF交BC与点M,连接BF、DG以下结论：BFD+ADE=180；BFM为等腰三角形；FHBEAD；BE=2FMSBFG2.6 sinEGB；其中正确的个数是（ ）A3B4C5D6二、填空题13 . 二次函数yx24x3的顶点纵坐标是_14 . 若自变量取值范围为全体实数，请写出一个有最大值的二次函数_15 . 函数，当时，_；当12时，随的增大而_（填写“增大”或“减小”）.16 . 如图，已知ABC是O的内接三角形，若COB=150，则A=_度17 . 如图，边长为6的等边三角形ABC中，E是对称轴AD上的一个动点，连接EC，将线段EC绕点C逆时针旋转60得到FC，连接DF.（1）ABC的面积等于_；（2）则在点E运动过程中，DF的最小值是_.三、解答题18 . 不透明的袋中装有个红球与个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀.（1）从中摸出个球，恰为红球的概率等于_；（2）从中同时摸出个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）19 . 如图，是的直径，与相切于点，连接交于点.连接.（1）求证：；（2）求证：；（3）当时，求的值.20 . 学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共40本，且投入的经费不超过1050元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？21 . 如图，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿着CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x秒（1）x为何值时，PQBC；（2）是否存在某一时刻，使APQCQB？若存在，求出此时AP的长；若不存在，请说明理由；22 . 如图，在中，以点为圆心，长为半径的圆交于点，的延长线交于点，连接，是上一点，点与点位于两侧，且，连接（1）求证：；（2）若，求的长及的值23 . 如图，O中，点A为中点，BD为直径，过A作APBC交DB的延长线于点P（）求证：PA是O的切线；（）若BC=2，AB=2，求sinABD的值24 . 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-1，0），B（1，4），C（0，3）（1）求出此二次函数的表达式，并把它化成的形式；（2）请在坐标系内画出这个函数的图象，并根据图象写出函数值y为负数时，自变量x的取值范围25 . 已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）求正比例函数和反