兰州市2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷-1

兰州市2020年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的外接圆，已知，则的大小为（ ）ABCD2 . 如图，AB与O相切于点B，AO的延长线交O于点C，连接BC，若ABC=120，OC=3，则的长为（ ）AB2C3D53 . 在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（ ）ABCD4 . 设，是抛物线上的三点，则，的大小关系为（ ）ABCD5 . 方程x2+17=8x的根的情况是（ ）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C有两个实数根D没有实数根6 . 下列有关二次函数y3（x1）2+2图象的结论，不正确的是（ ）A图象是抛物线，且开口向上B图象的对称轴为直线x1C图象的最低点坐标为（1，2）D图象与x轴有两个交点7 . 点（2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(3,2)8 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数的图象y经过A，B两点，菱形ABCD的面积为4，则k的值为（ ）A3B2C2D29 . 如图，正方形ABCD的边长为25，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则每个小正方形的边长为（ ）.A6B5CD10 . 某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元。设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，根据题意可列方程为（ ）A15600(1-2x)=12400B215600(1-2x)=12400C15600(1-x)2=12400D15600(1-x2)=1240011 . 袋中有4个红球和3个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同，在看不到球的条件下，随机从袋中摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ）ABCD12 . 下列说法正确的是（ ）A抛一枚硬币，正面一定朝上B“明天下雨的概率为”，表示明天会有的地方下雨C掷一枚骰子，点数一定不大于D为了解一批灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法二、填空题13 . 已知关于x的二次函数yx22x2，当axa2时，函数有最大值1，则a的值为_14 . 过内一点N的最长弦为6，最短的弦长为4，那么ON的长为=_15 . 如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点C、D在x轴上，且BCAD，四边形ABCD的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_16 . 设x1，x2是一元二次方程x22x3=0的两根，则x12+x22=_17 . 如图所示，在ABC中DEBC，若，=_.18 . 如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为（090），若BAD70，则_（度）三、解答题19 . 解下列方程：（1）（x+2）2=1（2）x2=7（3）x2+12x-15=0（4）x2+8x=920 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y2xn与x轴、y轴分别交于点A，B，与双曲线y在第一象限内交于点C(1，m)(1)求m和n的值；(2)过x轴上的点D(3，0)作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y交于点P，Q，求APQ的面积21 . 在平面直角坐标系中,ABC各顶点的坐标分别为A(2，2)，B(4,1）,C(4,4).（正方形网格中每个小正方形的边长是 1个单位长度）（1）画出将ABC绕点O 顺时针旋转90度得到的A1B1C1；（2）写出A1、B1、C1的坐标；（3）求出线段AC在旋转过程中所扫过的面积（结果保留）22 . 八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为度，该班共有学生人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是（2）老师决定从选择铅球训练的3名男生和1名女生中任选两名学生先进行测试，请用列表或画树形图的方法求恰好选中两名男生的概率23 . 如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为点M（1）求抛物线的解析式及点M的坐标（2）点P是直线BC在y轴右侧部分图象上的动点，若点P，点C，点M所构成的三角形与AOC相似，求符合条件的P点坐标（3）过点C作CDAB，CD交抛物线于点D，点Q是线段CD上的一动点，作直线QN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且BQEBDC，当CN的值最大时，求点E的坐标24 . 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件(1)求商场经营该商品原来一天可获利润元(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？25 . 如图，AB是O的直径，AC是O的切线，切点为A，BC交O于点D，点E是AC的中点（1）试判断直线DE与O的位置关系，并说明理由（2）若O半径为2，B60，求图中阴影部分的面积26 . 如图，经过原点的抛物线与轴的另一个交点为A过点作直线轴于点M，交抛物线于点B记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）.连结CB,CP（