人教版2019年八年级下学期期中数学试题A卷

人教版2019年八年级下学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组的解集是（ ）Ax3Bx3Cx1Dx12 . 如图，在AOB中，OABAOB15，OB8，OC平分AOB，点P在射线OC上，点Q为边OA上一动点，则PA+PQ的最小值是（ ）A3B4C4D33 . 如图，在RtAOB的平分线ON上依次取点C，F，M，过点C作DEOC，分别交OA，OB于点D，E，以FM为对角线作菱形FGMH，已知DFE=GFH=120，FG=FE，设OC=x，图中阴影部分面积为y，则y与x之间的函数关系式是（ ）Ay=By=Cy=2Dy=34 . 直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，关于x的不等式k2xk1x+b的解集为（ ）ABCD无法确定5 . 某校计划修建一个既是轴对称图形又是中心对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正五边形、正六边形、平行四边形、菱形、矩形、圆等图案，你认为符合条件的有几种（ ）A2B3C4D56 . 下列说法：两点之间的所有连线中，线段最短；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离其中正确的个数有（ ）A4个B3个C2个D1个7 . 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（ ）A（1，2）B（2，9）C（5，3）D（9，4）8 . 一次函数的图像经过点，且的值随值的增大而增大，则点的坐标可以为（ ）ABCD9 . 若ab，则下面可能错误的变形是（ ）A6a6bBa+3b+4Cac+3bc+3D-10 . 如图，在ABC中，AB=AC，A=30，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则ABD=（ ）A30B45C60D90二、填空题11 . 解不等式，并把解集在数轴上表示（ ）12 . 如图所示，顶角A为120的等腰ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE2，则EC_13 . 如果将一个四边形向上平移5个单位长度得到四边形，点是点的对应点，则线段_个单位长度14 . 如图，在ABC中，ABAC，AB的中垂线交AB于点D，交BC的延长线于点E，交AC于点F，若A50，AB+BC6，则BCF的周长_，EFC_度15 . 若关于x的不等式组只有3个整数解，则m的取值范围为_16 . 将点P（a+1，2a）向上平移8个单位得到点在第二象限，则a的取值范围是_三、解答题17 . 已知xy，试比较(m1)x与(m1)y的大小18 . 某市正在举行文化艺术节活动，一商店抓住商机，决定购进甲，乙两种艺术节纪念品若购进甲种纪念品4件，乙种纪念品3件，需要550元，若购进甲种纪念品5件，乙种纪念品6件，需要800元（1）求购进甲、乙两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共80件，其中甲种纪念品的数量不少于60件考虑到资金周转，用于购买这80件纪念品的资金不能超过7100元，那么该商店共有几种进货方案7（3）若销售每件甲种纪含晶可获利润20元，每件乙种纪念品可获利润30元在（2）中的各种进货方案中，若全部销售完，哪一种方案获利最大？最大利利润多少元？19 . 一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，若BCD=150，求ABC度数20 . 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（a，0）（a0），点C是y轴上的一个动点，点C在y轴上移动时，始终保持ACP是等边三角形，当点C移动到点O时，得到等边AOB（此时点P与点B重合）（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图所示），求证：AOCABP；（2）若点P在第三象限，BP交x轴于点E，且ACO20，求PAE的度数和E点的坐标；（3）若APB30，则点P的横坐标为 21 . 已知MAN=120，AC平分MAN，点B、D分别在AN、AM上（1）如图1，若ABC=ADC=90，请你探索线段AD、AB、AC之间的数量关系，并证明之；（2）如图2，若ABC+ADC=180，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由22 . （模型建立）(1)如图1，等腰RtABC中，ACB90，CBCA，直线ED经过点C，过点A作ADED于点D，过点B作BEED于点E，求证：BECCDA；（模型应用）（2)如图2，已知直线11：y2x3与x轴交于点A、与y轴交于点B，将直线11绕点A逆时针旋转45至直线12；求直线12的函数表达式；（3）如图3，平面直角坐标系内有一点B（3，4），过点B作BAx轴于点A、BCy轴于点C，点P是线段AB上的动点，点D是直线y2x1上的动点且在第四象限内试探究CPD能否成为等腰直角三角形?若能，求出点D的坐标，若不能，请说明理由23 . 综合与探究：（1）操作发现：如图1，在中，为锐角，为射线上一动点，连接，以为直角边且在的上方作等腰直角三角形.若，.当点在线段上时（与点不重合），你能发现与的数量关系和位置关系吗？请直接写出你发现的结论.（2）类比与猜想：当点在线段的延长线上时，其余条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应图形并说明理由.（3）深入探究：如图3，若，点在线段上运动，请写出与的位置关系并证明.24 . 解不等式：，并把它的解集在数轴上