贵州省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷

贵州省2020年（春秋版）九年级上学期期末数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知反比例函数的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），若y1y2，则x1-x2的值是（ ）A正数B负数C非正数D不能确定2 . 如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点M，则CDM等于ABCD3 . 一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为（ ）A12B12C14D244 . 右图是某商品的标志图案，AC与BD是O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD若AC=10cm，BAC=36，则图中阴影部分的面积为（ ）ABCD5 . 将抛物线y=（x-2）2+1向左平移2个单位，得到的新抛物线顶点坐标是（ ）ABCD6 . 如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A处，已知OA=,AB=1，则点A的坐标是（ ）ABCD7 . 用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（ ）A每两次必有1次正面向上B可能有5次正面向上C必有5次正面向上D不可能有10次正面向上8 . 如图是抛物线y=ax2+bx+c的大致图象，则一元二次方程ax2+bx+c=0 （ ）A有两个不等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定9 . 如图，点P是轴上的一个动点，过点P作轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿轴的正方向运动时，RtQOP的面积（ ）A逐渐增大B逐渐减小C保持不变D无法确定10 . 如图，在ABC中，B=70，AB=4，BC=6，将ABC沿图示中的虚线DE剪开，剪下的三角形与原三角形相似的有（ ）(1) (2) (3) (4)A1个B2个C3个D4个二、填空题11 . 如图，已知BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，AB9，AC5，则BE_12 . 某医院决定抽调甲、乙、丙、丁四名医护人员参加抗震救灾，若先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，则丁被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是_.13 . 如图，已知反比例函数和点A在y轴的正半轴上，过点A作直线BCx轴，且分别与两个反比例函数的图象交于点B和C，连接OC、OA若BOC的面积为，AC：AB=2：3，则= ，= 14 . 如图，半径为1的O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧的长度为_15 . 抛物线y=2(x+1)2+3 的顶点坐标是_.16 . 如图，四边形ABCD是正方形，AEBE于点E，且AE3，BE4，则阴影部分的面积是_三、解答题17 . 四边形的一条对角线将这个四边形分成两个三角形，如果这两个三角形相似(不全等)，那么我们将这条对角线叫做这个四边形的相似对角线(1)如图1，四边形ABCD中，DAB100，DCB130，对角线AC平分DAB，求证：AC是四边形ABCD的相似对角线；(2)如图2，直线分别与x，y轴相交于A，B两点，P为反比例函数y(k0)上的点，若AO是四边形ABOP的相似对角线，求反比例函数的解析式；(3)如图3，AC是四边形ABCD的相似对角线，点C的坐标为(3，1)，ACx轴，BCADCA30，连接BD，BCD的面积为过A，C两点的抛物线yax2+bx+c(a0)与x轴交于E，F两点，记|m|AC+1，若直线ymx与抛物线恰好有3个交点，求实数a的值18 . 如图，一次函数yx+6与坐标轴交于A、B两点，求点A、B的坐标19 . 为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动，围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中，你最喜爱哪一种？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若军宁中学共有960名学生，请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名？20 . 在平面几何的学习过程中，我们经常会研究角和线之间的关系（1）如图，直线a、b被直线c所截，交点分别为A、A当1、2满足数量关系时，ab；（2）如图，在（1）中，作射线BC，与直线a的交点为C，当3、4满足何种数量关系时，AB=AC？证明你的结论；（3）如图，在（2）中，若BAC=90，AB=2，I为ABC的内切圆求I的半径；P为直线a上一点，若I上存在两个点M、N，使MPN=60，直接写出AP长度的取值范围21 . 计算：22 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线C1经过点A(4，0)、B(1，0)，其顶点为（1）求抛物线C1的表达式；（2）将抛物线C1绕点B旋转180，得到抛物线C2，求抛物线C2的表达式；（3）再将抛物线C2沿x轴向右平移得到抛物线C3，设抛物线C3与x轴分别交于点E、F(E在F左侧)，顶点为G，连接AG、DF、AD、GF，若四边形ADFG为矩形，求点E的坐标23 . 某图书馆计划选购甲、乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么