海口市2020年中考数学一模试题A卷

海口市2020年中考数学一模试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在河流两边有甲、乙两座山，现在从甲山A处的位置向乙山B处拉电线，已知甲山AC的坡比为15：8.乙山BD的坡比为4：3，甲山上A点到河边c的距离AC340米，乙山上B点到河边D的距离BD900米，从B处看A处的俯角为26，则河CD的宽度是（参考值：sin260.4383，tan260.4788，co260.8988）结果精确到0.01）（ ）A177.19米B188.85米C192.0米D258.25米2 . 已知，矩形ABCD与RtAEF如图（1）放置，AD=EF=3，AB=8，AE=4，现将RtAEF沿AB方向以1个单位/秒速度平移，时间为t，那么矩形ABCD与RtAEF重叠部分的面积为y，下列能准确反映y与t之间函数关系的图象是（ ）ABCD3 . 如图，边长为1的小正方形网格中，O的圆心在格点上，则sinEDB的值是（ ）ABCD4 . 在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分(单位：分)分别为84，88，92，若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是（ ）A84分B87.6分C88分D88.5分5 . 数轴上的点对应的数是，点与点距离个单位长度，此时点表示的数是（ ）ABC与D都不正确6 . 正六边形的外角和为（ ）A180B360C540D7207 . 如图，下列选项中是正三棱柱的主视图的是（ ）ABCD8 . 小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用20分钟，他骑自行车的平均速度是200米/分，步行的速度是70米/分，他家离学校的距离是3350米设他骑自行车和步行的时间分别为x、y分钟，则列出的二元一次方程组是ABCD二、填空题9 . 已知x+x-1=0，则3x+3x-5=_.10 . 如图，点C是线段AB上的动点，分别以AC、BC为边在AB的同侧作等边ACD、等边BCE，BD、AE交于点P若AB=6，则PC的最大值为_11 . 游客爬山所用时间t(单位:h)与山高h(单位:km)间的函数关系如图所示,请写出游客爬山的过程:_.12 . 某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价_万元13 . 当_时，二次根式在实数范围内有意义14 . 如图，在中，点是的中点，以直线为折痕，将翻折到处，与直线相交于点，则线段的长为_15 . 有一数值转换器，原理如图所示开始输入x值为5，可发现第一次输出的结果是8，第2次输出结果是4，依次下去，第2017次输出的结果是_16 . 原点O的坐标是_，点M（a，0）在_轴上三、解答题17 . 先化简， 从1，1，0，中选一个适当的数作为x，再求值18 . 规定：若y表示一个函数，令M=|y|，我们则称函数M为函数y的“幸福函数”（1）请写出一次函数y=x3的“幸福函数”M的解析式（解析式中不能含有绝对值）；（2）若一次函数y=与反比例函数y=（k0）的“幸福函数”M有三个交点，从左至右依次为A，B，C三点，并且BC=，求点A的坐标；（3）已知a、b为实数，二次函数y=x2+ax+b的“幸福函数”M，M=2恒有三个不等的实数根求b的最小值；若该方程的三个不等实根恰为一直角三角形的三条边，求a和b的值19 . 已知关于的一元二次方程.（1）求证：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）当的斜边，且两直角边和恰好是这个方程的两个根时，求的周长.20 . 如图点P为双曲线上一动点.连接OP并延长到点A，使，过点A作x轴的垂线，垂足为B，交双曲线于点C.当时，连接PC，将沿直线PC进行翻折，则翻折后的与四边形BOPC的重叠部分（图中阴影部分）的面积是_21 . 如图，在四边形中，不平行于，过点作交的外接圆于点，连接.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）连接，求证：平分.22 . 如图，圆内接四边形ABCD的两组对边延长线分别交于E、F，AEB、AFD的平分线交于P点求证：PEPF23 . 已知直线可变形为：，则点P（ ）到直线的距离d可用公式计算例如：求点P（2，1）到直线的距离解：因为直线可变形为，其中，所以点P（2，1）到直线的距离为根据以上材料求：（1）点P（2，1）到直线的距离；（2）已知M为直线上的点，且M到直线的距离为，求M的坐标；（3）已知线段上的点到直线的最小距离为1，求k的值24 . 如图，在ABC中，AD，BE分别为边BC，AC上的高线，D，E为垂足，M为AB的中点，N为DE的中点求证：(1)MDE是等腰三角形(2)MNDE.25 . 某校九年级共有360名学生为了解该校九年级学生每周运动的时间，从中随机抽取了若干名学生进行问卷调查，并将获得的数据（每周运动的时间，单位：小时)进行整理、描述和分析下面给出了部分信息I学生每周运动的时间的频数分布直方图如下（数据分成6组：1x3，3x5，5x7，7x9，9x11，11x13)学生每周运动的时间在7x9这一组的数据是：7，72，74，75，75，76，78，78，8，82，84，85，86，88根据以上信息，解答下列问题：（1）求这次被抽取的学生数。（2）写出被抽取学生每周运动的时间的中位数（3）根据此次问卷调查结果，估计该校九年级全体学生每周运动的时间超过7.9小时的学生有多少人?26 . 如图，是O的直径，点在O上，且，点是O外一点，与O相切于点，连接，过点作交O于点，连接交于点（1）求证：；（2）求证：是O的切线；（3）若，连接，求的长27 . 计算：28 . 下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程.已知：直线及直线外一点P.求作：直线，使.作法：如图，在直线上取一点O，以点O为圆心，长为半径画半圆，交直线于两点；连接，以B