广州市2019-2020年度九年级上学期质量评估期中数学试题B卷

广州市2019-2020年度九年级上学期质量评估期中数学试题B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 若关于的方程的两根互为倒数，则的值为（ ）AB1C1D02 . 若方程是关于的一元二次方程，则是（ ）A2B-2C2D13 . 已知线段a，b，c，求作线段x，使axbc，下列每个图中的两条虚线都是平行线，则作法正确的是（ ）ABCD4 . 快递公司2014年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2016年的快递业务量达到3.92亿件若设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A2（1x）2=3.92B3.92（1x）2=2C2（1+x）2=3.92D3.92（1+x）2=25 . 如图，ADBC于D，CEAB于E，交AD于F，则图中相似三角形的对数是（ ）A3对B4对C5对D6对6 . 下列各式成立的是（ ）A3BCD37 . 下列计算正确的是（ ）AB3CD8 . 如图，已知ABC在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），若以点B为位似中心，在平面直角坐标系内画出ABC，使得ABC与ABC位似，且相似比为2：1，则点C的坐标为（ ）A（0，0）B（0，1）C（1，1）D（1，0）9 . 如图，在四边形中，若点，分别是边，的中点，则的长是ABC2D10 . 下列运算正确的是（ ）ABCD二、填空题11 . 若ABCD中，A=50，则C=_12 . 计算：已知与是同类最简根式，则_.13 . 已知a、b、c满足，a、b、c都不为0，则=_14 . 如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个一边长为x的矩形，剩余部分的面积为9，可列出方程为15 . 如果点P（x，y）关于直线x2的对称点是（3，4），那么P点的坐标是_三、解答题16 . 在学习完北师大教材九年级上册第四章第6节“利用相似三角形测高”后，数学兴趣小组的3名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度.在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作：测得一根长为l米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图l）.测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图2），测得落在地面上的影长为4.4米，一级台阶高为0.3米，落在第一级台阶的影子长为0.2米.（1）在横线上直接填写甲树的高度为_米.（2）图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度.17 . 基本事实：“若ab0，则a0或b0”一元二次方程x2x20可通过因式分解化为（x2）（x1）0，由基本事实得x20或x10，即方程的解为x2或x1（1）、试利用上述基本事实，解方程：2x2x0：（2）、若（x2y2）（x2y21）20，求x2y2的值18 . 在ABC中，ABC90（1）如图1，分别过A、C两点作经过点B的直线的垂线，垂足分别为点M，N，求证：ABMBCN；（2）如图2，P是BC边上一点，BAPC，tanPAC，BP2cm，求CP的长19 . 20 . 已知一个三角形的三边长分别为，(1)求它的周长（要求结果化简）；(2)请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.21 . 某社区决定把一块长，宽的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小形状都相同的矩形) ，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边为何值时，活动区的面积达到?22 . 如图，抛物线与x轴交于点A，顶点为点P（1）直接写出抛物线的对称轴是_，用含a的代数式表示顶点P的坐标_；（2）把抛物线绕点M（m，0）旋转得到抛物线（其中m0），抛物线与x轴右侧的交点为点B，顶点为点Q当m=1时，求线段AB的长；在的条件下，是否存在ABP为等腰三角形，若存在请求出a的值，若不存在，请说明理由；当四边形APBQ为矩形时，请求出m与a之间的数量关系，并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积23 . 如图,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直线AB与直线CD相交于点D,D点的横纵坐标相同；(1)求点D的坐标；(2)点P从O出发,以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动,过点P作x轴的垂线分别与直线AB、CD交于E、F两点,设点P的运动时间为t秒,线段EF的长为y(y0),求y与t之间的函数关系式,并直接写