黑龙江省2020年九年级上学期期中数学试题C卷

黑龙江省2020年九年级上学期期中数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）ABCD2 . 如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，B=36，则中柱AD（D为底边中点）的长是（ ）A5sin36米B5cos36米C5tan36米D10tan36米3 . 如图，.若，则下列结论不正确的是（ ）ABCD4 . 若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5 . 如图，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积之比是为（ ）A1:1B1:2C1:3D1:46 . 在平面中，下列说法正确的是（ ）A四边相等的四边形是菱形B对角线互相平分的四边形是菱形C四个角相等的四边形是正方形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形7 . 下列说法正确的是（ ）A两组邻边分别相等的四边形是平行四边形B当时，一元二次方程必有一根为C若点是线段的黄金分割点，则D方程有两个不相等的实数根8 . 有两双大小、质地相同、仅有颜色不同的拖鞋(分左右脚，可用A1，A2表示一双，用B1，B2表示另一双)放置在卧室地板上若从这四只拖鞋中随机取出两只，恰好配成相同颜色的一双拖鞋的概率是（ ）ABCD二、填空题9 . 如图，矩形ABCD中，AB6，BC8，E为AB的中点，P为BC上一动点，作PQEP交直线CD于点Q，设点P每秒以1个单位长度的速度从点B运动到点C停止，在此时间段内，点Q运动的平均速度为每秒_个单位10 . 如图，在ABC中，ACB90，点D是CB边上一点，过点D作DEAB于点E，点F是AD的中点，连结EF、FC、CE若AD2，CFE90，则CE_11 . 在一个不透明的箱子里装有红色、蓝色、黄色的球共20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过多次摸球实验后发现摸到红色、黄色球的频率分别稳定在20%和35%，则箱子里蓝色球的个数很可能是_个.12 . 如图所示，在宽为25m，长为36m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为 590m2，道路应为多宽？若设道路的宽为x米，根据题意可列方程13 . 如图，正方形ABCD和正方形OEFG中, 点A和点F的坐标分别为（3,2)，（1,1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_14 . 在泰州市举行的大阅读活动中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比已知这本书的长为20 cm，则它的宽为_cm(结果保留根号)15 . 已知关于的一元二次方程有一个根为，则_16 . 已知，则_三、解答题17 . 如图10，为了测量一棵树AB的高度，测量者在D点立一高CD等于2m的标杆，现测量者从E处可以看到标杆顶点C与树顶A在同一条直线上，如果测得BD=20m，FD=4m，EF=1.8m，求树高18 . 八年级下册教材第69页习题14：四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点，AEF90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F求证：AEEF这道题对大多数同学来说，印象深刻数学课代表在做完这题后，她把这题稍作改动，如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的三等分点，AEF90，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，那么AEEF还成立吗？如果成立，给予证明，如果不成立，请说明理由19 . 在一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外其余都相同（1）若从中任意摸出一个球，求摸出白球的概率；（2）若摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）20 . 如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD2BC，ABD90，E为AD的中点，连接BA（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分BAD，AB2，求菱形BCDE的面积21 . 在长方形纸片ABCD中，AB=m，AD=n，将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2（1）在图1中，EF=_，BF=_；（用含m的式子表示）（2）请用含m、n的式子表示图1，图2中的S1，S2，若m-n=2，请问S2-S1的值为多少？22 . 如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PCPO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。（1）当点C在第一象限时，求证：OPMPCN；（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，PBC是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使PBC成为等腰直角三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由。23 . 请在如图所示的坐标系中，作出ABC关于y轴对称的A1B1C124 . 某服装店平均每天售出“贝贝”牌童装20件，每件获利30元，为了迎接“六一”儿童节，商场决定适当降价，经过市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天获利800元，每件童装应降价多少元？25