呼和浩特市2019-2020年度九年级下学期3月月考数学试题（I）卷

呼和浩特市2019-2020年度九年级下学期3月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，是内一点，将绕点逆时针旋转后能与重合，若，则的长是（ ）A2BCD42 . 已知直线yx+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则直线AM的函数解析式是（ ）Ayx+8Byx+8Cyx+3Dyx+33 . 下列根式中属于最简二次根式的是（ ）ABCD4 . 如图，点N是反比例函数y=（x0）图象上的一个动点，过点N作MNx轴，交直线y=2x+4于点M，则OMN面积的最小值是（ ）A1B2C3D45 . 如图所示，直线ab，B=22，C=50，则A的度数为（ ）A22B28C32D386 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数（k 0,x 0）的图象上，横坐标分别为1,4，对角线BDx轴.若菱形ABCD的面积为，则k的值为（ ）A4B5CD7 . 孙子算经是我国古代一部较为普及的算书，其中记载了一道题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头，问大、小和尚各有多少人若设大和尚有x人，小和尚有y人，则可列出方程组（ ）ABCD8 . 如图，已知在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=8，cosB=，点E是BC边上的动点，当以CE为半径的C与边AD有两个交点时，半径CE的取值范围是（ ）A0CE8B0CE5C3CE8D3CE59 . 下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差:根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （ ）A甲B乙C丙D丁10 . 实数5的相反数是（ ）ABC5D5二、填空题11 . 计算：_12 . 将一矩形纸条按如图所示折叠，若1110，则2_13 . 如果，那么_14 . 袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为_.15 . 如图，ABC，A90，ABAC在ABC内作正方形A1B1C1D1，使点A1，B1分别在两直角边AB，AC上，点C1，D1在斜边BC上，用同样的方法，在C1B1B内作正方形A2B2C2D2；在CB2C2内作正方形A3B3C3D3，若AB1，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长为_16 . 写出生活中的一个随机事件：三、解答题17 . 如图，RtABC中，AB6，AC8动点E，F同时分别从点A，B出发，分别沿着射线AC和射线BC的方向均以每秒1个单位的速度运动，连接EF，以EF为直径作O交射线BC于点M，连接EM，设运动的时间为t（t0）（1）当点E在线段AC上时，用关于t的代数式表示CE，CM（直接写出结果）（2）在整个运动过程中，当t为何值时，以点E、F、M为顶点的三角形与以点A、B、C为顶点的三角形相似？18 . 如图，抛物线ya（xm1）2+2m（其中m0）与其对称轴l相交于点P与y轴相交于点A（0，m）连接并延长PA、PO，与x轴、抛物线分别相交于点B、C，连接BC将PBC绕点P逆时针旋转，使点C落在抛物线上，设点C、B的对应点分别是点B和C（1）当m1时，该抛物线的解析式为：（2）求证：BCACAO；（3）试问：BB+BCBC是否存在最小值？若存在，求此时实数m的值，若不存在，请说明理由19 . 已知，点是的角平分线上的任意一点，现有一个直角绕点旋转，两直角边，分别与直线，相交于点，点.（1）如图1，若，猜想线段，之间的数量关系，并说明理由.（2）如图2，若点在射线上，且与不垂直，则（1）中的数量关系是否仍成立？如成立，请说明理由；如不成立，请写出线段，之间的数量关系，并加以证明.（3）如图3，若点在射线的反向延长线上，且，请直接写出线段的长度.20 . 先化简再求值：当，时，求代数式的值21 . 对于一个关于x的代数式A，若存在一个系数为正数关于x的单项式F，使的结果是所有系数均为整数的整式，则称单项式F为代数式A的“整系单项式”例如：当A=，F=2x3时，由于=1，故2x3是的整系单项式；当A=，F=6x5时，由于，故6x5是的整系单项式；当A=3-，F=时，由于=2x-1，故是3-的整系单项式；当A=3-，F=8x4时，由于，故8x4是3-的整系单项式；显然，当代数式A存在整系单项式F时，F有无数个，现把次数最低，系数最小的整系单项式F记为F（A）例如：，阅读以上材料并解决下列问题：（1）判断：当A=时，F=2x3_A的整系单项式（填“是”或“不是”）（2）解方程：（3）已知a、b、c是ABC的边长，其中a、b满足（a-5）2+=0，且关于x的方程|=c有且只有3个不相等的实数根，求ABC的周长22 . 为深化课程改革，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取七年级部分学生进行调查，从A：文学签赏，B：科学探究，C：文史天地，D：趣味数学四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为多少人，扇形统计图中A部分的圆心角是多少度（2）请补全条形统计图（3）根据本次调查，该校七年级840名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？23 . 某超市为了销售一种新型“吸水拖把”，对销售情况作了调查，结果发现每月销售量y（只）与销售单价x（元）满足一次函数关系，所调查的部分数据如表：（已知每只进价为10元，销售单价为整数，每只利润销售单价