黑龙江省2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷-1

黑龙江省2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一组数据的方差为S2，将该数据每一个数据，都乘以2，所得到的一组新数据的方差是（ ）ABS2C2 S2D4 S22 . 若方程的较小的根为，则对估计正确的是（ ）ABCD3 . 若=，则的值为（ ）ABCD4 . 如果关于x的方程没有实数根，那么c在2、1、0、中取值是（ ）A；B；C；D5 . 线段在平面直角坐标系中的位置如图所示，为坐标原点.若线段上一点的坐标为，则直线与线段的交点的坐标为（ ）ABCD6 . 某校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是（ ）A平均数B中位数C众数D方差7 . 直线y2x与x轴正半轴的夹角为，那么下列结论正确的是（ ）Atan2Btan0.5Csin2Dcos28 . 如图，为了测得电视塔的高度EC，在D处用高2米的测角仪AD，测得电视塔顶端E的仰角为45，再向电视塔方向前进100米到达B处，又测得电视塔顶端E的仰角为60，则电视塔的高度EC为（ ）A（50+152）米B（52+150）米C（50+150）米D（52+152）米9 . 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，电梯坡面BC的坡度i=1：，则电梯坡面BC的坡角为（ ）A15B30C45D6010 . 如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧，点是弧的圆心），其中米，为弧一点，且，垂足为，米，则这段弯路的长度为（ ）A米B米C米D米11 . 下列说法正确的是（ ）A相似三角形一定全等B不相似的三角形不一定全等C全等三角形不一定是相似三角形D全等三角形一定是相似三角形12 . 已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为60cm2，设圆锥的母线与高的夹角为，则sin的值为（ ）ABCD13 . 某次知识竞赛中，两组学生成绩如下表，通过计算可知两组的方差为S2甲，S2乙，下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均是80，但成绩80的人数甲比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好其中正确的有（ ）个A2B3C4D514 . 某品牌电脑每台的成本为2400元，标价为3424元，若商店要以利润率不低于7%的售价打折销售，则至少打几折出售？设该品牌电脑打x折出售，则下列符合题意的不等式是（ ）A3424x-240024007%B3424x-240024007%C3424-240024007%D3424-240024007%15 . 如图，如果l1l2l3，那么下列比例式中，错误的是（ ）ABCD16 . 已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为A2B3C4D8二、填空题17 . 在一次夏令营活动中，小明同学从营地出发，要到地的北偏东方向的处，他先沿正东方向走到地，再沿北偏东方向走，恰能到达目的地，已知，两地相距，由此可知，两地相距_18 . 方程（x-2）（x-3）=6的解为_19 . 一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的众数为三、解答题20 . 如图,一段河坝的断面为梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角和坝底宽AA（结果保留根号）21 . 如图1，等腰梯形OABC的底边OC在x轴上，ABOC，O为坐标原点，OA = AB =BC，AOC=60，连接OB，点P为线段OB上一个动点，点E为边OC中点. （1）连接PA.PE，求证：PA=PE；（2）连接PC，若PC+PE=2，试求AB的最大值；（3）在（2）在条件下，当AB取最大值时，如图2，点M坐标为（0，1），点D为线段OC上一个动点，当D点从O点向C点移动时，直线MD与梯形另一边交点为N，设D点横坐标为m，当MNC为钝角三角形时，求m的范围.22 . 如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，1）、（2，1）（1）以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标；（3）如果OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M的坐标23 . 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是元，根据市场调查，在一段时间内，销售单价是元时，销量是件，而销售单价每涨元，就会少售出件玩具，若商场想获得利润元，并规定每件玩具的利润不得超过进价时单价的，问该玩具的销售单价应定为多少元？24 . （1）如图，AB=4，O是以AB为直径的圆，以B为圆心，1为半径画弧与O交于点C，连接AA请按下列要求回答问题：sinA等于_；在线段AB上取一点E，当BE=_时，连接CE，使线段CE与图中弦（不含直径）所夹角的正弦值等于；（2）完成操作：仅用无刻度的直尺和圆规作一个直角三角形ABC，使A的正弦值等于（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）25 . 为减轻学生的作业负担，某地教育局规定初中阶段学生每晚的作业量不超过1.5小时，一个月后，九年一班芳芳对本班每位同学晚上作业时间进行了一次调查，并根据收集的数据绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图（每组包含最大值，不包含最小值），并知11.5h占45%，22.5h占10%，请根据以上信息解答问题（1）求