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文档简介

函数的图象快速解决六类函数题,函数图象反映了函数所有的性质,在解选择题、填空题时可以直接根据函数图象迅速得出解题方案,在解答题中也可以从函数图象上获得解题的思路.利用函数图象解题有如下一些基本类型.,题型一利用函数图象得出函数性质,思路点拨:画出函数图象可知函数的单调性,利用单调性得出关于a的不等式解之.,解析:函数f(x)的图象如图所示,由图象知函数f(x)在(-,+)单调递增,所以a22-a,解得-2a1,故实数a的取值范围是(-2,1).,答案:(-2,1),题型二利用函数图象比较抽象函数的函数值大小,【例2】定义在R上的函数f(x)满足(x-1)f(x)0,且y=f(x+1)为偶函数,当|x1-1|x2-1|时,有()(A)f(2-x1)f(2-x2)(B)f(2-x1)=f(2-x2)(C)f(2-x1)f(2-x2)(D)f(2-x1)f(2-x2),思路点拨:根据已知推断函数性质,画出函数图象的示意图,结合图象分析判断.,解析:若f(x)=c,则f(x)=0,此时(x-1)f(x)0和y=f(x+1)为偶函数都成立,此时当|x1-1|1时,f(x)0,此时函数y=f(x)单调递减,当xf(2-x2).综上可知,f(2-x1)f(2-x2).故选A.,反思归纳对满足一定性质的抽象函数,可以根据其性质画出其示意图,利用图象比较函数值的大小.,题型三利用函数图象解不等式,思路点拨:画出两个函数的图象,根据函数图象的交点和图象的相对位置确定所求不等式的解集.,反思归纳f(x),g(x)之间的不等式关系表现为图象的上下位置关系,通过画出函数图象可以直观地求解不等式.,题型四利用函数图象求解不等式中的参数范围,思路点拨:将f(x)的解析式进行重组,构造两个函数,一个含有参数、一个不含参数,通过研究两个函数的性质,画出两个函数图象,根据两函数图象的相对位置确定参数a满足的不等式,解不等式得出参数a的取值范围.,反思归纳对含有参数的函数不等式问题,可以根据参数的不同取值,得出函数图象的不同位置,通过位置变化,得出符合题意时参数满足的条件,由该条件得出参数范围.,题型五利用函数图象解决函数零点问题,思路点拨:画出函数y=f(x),y=-x的图象,两函数图象有三个公共点,得出参数a满足的条件即得.,(A)(-,1(B)(0,1(C)(-,0(D)(-,2,解析:当x1时,y=f(x)与y=-x至多2个不同交点,a=1时,函数y=f(x)+x有三个零点,一个在(-1,0)内,另一个在(0,1)内,第三个为0,a1,01-x21,无论底数a如何,loga(1-x1)与loga(1-x2)异号,所以-loga(1-x1)=loga(1-x2),所以(1-x1)(1-x2)=
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