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数学九年级下27.2.2 相似三角形的性质姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是的直径，直线与相切于点，交于点，连接若，则的度数为（ ）ABCD2 . 和三角形三个顶点相连后，一定能把三角形分成面积相等的三部分的是该三角形的A内心B外心C重心D垂心3 . D、E是ABC的边AB、AC的中点，ABC、ADE的面积分别为S、S1，则下列结论中，错误的是（ ）ADEBCBDE=BCCS1=SDS1=S4 . 如图，小红作出了边长为1的第1个等边，算出了等边的面积，然后分别取三边的中点、，作出了第2个等边，算出了等边的面积，用同样的方法，作出了第3个等边，算出了等边的面积，由此可得，第个等边的面积是（ ）ABCD5 . 若两个相似三角形的面积比为2：3，那么这两个三角形的周长的比为（ ）A4：9B2：3C：D3：26 . 如图，中，是中线，则线段的长为（ ）A4BCD7 . 若ABCDEF，2，ABC面积为8，则DEF的面积为（ ）A1B2C4D88 . 如图，梯形ABCD中，AC、BD交于E，若：9，则：为A1：9B1：4C1：3D9：19 . 如图，ABCADE，SABC ：S四边形BDEC= 1：2，其中CB=，DE的长为（ ）A6BCD510 . 如图，在ABC中，DEBC，若=，DE4，则BC的值为（ ）A9B10C11D1211 . 如图，在ABC中，M，N分别是边AB，AC的中点，则AMN的面积与四边形MBCN的面积比为ABCD12 . 如图，APD=90，AP=PB=BC=CD，则下列结论成立的是（ ）APABPCABABCDBACPABPDADABCDCA13 . 若，相似比为：，则与对应边上的中线之比为（ ）A：B：C：D：二、填空题14 . 如图，在边长为6的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点若DE=2，则的值为_15 . 如图，矩形ABCD中，BEAC分别交AC，AD于点F、E，AF2，AC6，则AB的长为_三、解答题16 . 如图，直角三角形ABC中，ABC90，B(2，0)，经过A、B、C三点的抛物线yx22x+k与y轴交于点A，与x轴的另一个交点为D(1)求此抛物线的解析式；(2)B是以点B为圆心，OB长为半径的圆，以点D为圆心的D与直线BC相切，请你通过计算说明：B与D的位置关系；(3)在直线AD下方的抛物线上是否存在一点P，使四边形APDC的面积最大？若存在，请你求出点P的坐标和四边形APDC面积的最大值；若不存在，请你说明理由17 . 已知顶点为的抛物线经过点，点.(1)求抛物线的解析式；(2)如图1，直线与轴相交于点轴相交于点，抛物线与轴相交于点，在直线上有一点，若，求的面积；(3)如图2，点是折线上一点，过点作轴，过点作轴，直线与直线相交于点，连接，将沿翻折得到，若点落在轴上，请直接写出点的坐标.18 . 如图，矩形中，为上一点，将沿翻折至，与相交于点，
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