七年级下学期学月测试（三）数学试题

七年级下学期学月测试（三）数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AOB=20，点M、N分别是边OA、OB上的定点，点P、Q分别是边OB、OA上的动点，记MPQ=，PQN=，当MP+PQ+QN最小时，则的值为（ ）A10B20C40D602 . 若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）A10B7或10C4D7或43 . 如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点、在小正方形的顶点上，则的重心是（ ）A点B点C点D点4 . 下列四大手机品牌图标中，是轴对称的是（ ）ABCD5 . 2019年6月19日，重庆轨道十八号线（原5A线）项目加快建设动员大会在项目土建七标段施工现场矩形，预计改线2020年全面建成，届时有效环节主城南部交通拥堵，全线已完成桩点复测，滩子口站到黄桷坪站区间施工通道等9处工点打围，在此过程中，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了施工通道工点打围。下面能反映该工程施工道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图像是（ ）ABCD6 . 如图，ABCD，EFAB于E，EF交CD于F，已知163，则2（ ）A63B53C37D277 . 已知如图，OADOBC，且O=70，C=25，则OAD=（ ）A95B85C75D658 . 如果的积中不含x的一次项，则m的值是（ ）A5B10C-5D-109 . 如图,已知ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中一定和ABC全等的是（ ）A甲、乙B甲、丙C乙、丙D乙10 . 如图，在中，点、分别是、上的点，若，则的度数为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，则ADB=_度12 . 把0.00002用科学计数法表示为_13 . 在直角三角形、钝角三角形和锐角三角形这三种三角形中，有两条高在三角形外部的是_三角形14 . 如图，正方形ABCD边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连接给出如下结论：；其中正确的结论是_填写序号三、解答题15 . 计算：(1)；(2)16 . （14分）在研究勾股定理时，同学们都见到过图1，四边形、都是正方形.连结、得到图2，则，此时两个三角形全等的判定依据是 ；过作于，交于，则；同理，得，然后可证得勾股定理.在图1中，若将三个正方形“退化”为正三角形，得到图3，同学们可以探究、的面积关系是 .为了研究问题的需要，将图1中的也进行“退化”为锐角，并擦去正方形得图4，由两边向三角形外作正、正，的外接圆与交于点，此时、共线，从内一点到、三个顶点的距离之和最小的点恰为点（已经被他人证明）.设3，4，.求的值.17 . 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请分别在白色的方格内填涂二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形（完成二种即可）18 . 已知：任意画出一个、一个(都是锐角)和一条线段a求作：ABC，使A ，B，ACa19 . 如图，BD平分ABC，DAAB，1=60，BDC=80，求C的度数20 . 某公司装修需用A型板材240块、B型板材180块，A型板材规格是60cm30cm，B型板材规格是40cm30cm现只能购得规格是150cm30cm的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三种裁法：（如图是裁法一的裁剪示意图）裁法一裁法二裁法三A型板材块数120B型板材块数2MN设所购的标准板材全部裁完，其中按裁法一裁x张、按裁法二裁y张、按裁法三裁z张，且所裁出的A、B两种型号的板材刚好够用（1）上表中，m=，n=；（2）分别求出y与x和z与x的函数关系式；（3）若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并指出当x取何值时Q最小，此时按三种裁法各裁标准板材多少张？21 . 如图，MON=70，点A、B在MON的两条边上运动，MAB与NBA的平分线交于点P(1)点A、B在运动过程中，P的大小会变吗？如果不会，求出P的度数；如果会，请说明理由(2)如图，继续作BC是平分，AP的反向延长线交BC的延长线于点D，点A、B在运动过程中，D的大小会变吗？如果不会，求出D的度数；如果会，请说明理由.(3)如图，P和D有怎样的数量关系？(直接写出答案)22 . 如图，RtABC，ACCB,AC=15，AB=25,点D为斜边上动点。（1）如图，过点D作DEAB交CB于点E,连接AE,当AE平分CAB时，求CE；（2）如图，在点D的运动过程中，连接CD，若ACD为等腰三角形，求AD。23 . 如图，直线AB，CD被直线BD，DF所截，ABCD，FBDB，垂足为B，EG平分DEB，CDE=50，F=25（1）求证：EGBD；（2）求CDB的度数24 . （问题情境）在ABC中，AB=AC，点P为BC所在直线上的任一点，过点P作PDAB，PEAC，垂足分别为D、E，过点C作CFAB，垂足为F当P在BC边上时（如图1），求证：PD+PE=CF图图图证明思路是：如图2，连接AP，由ABP与ACP面积之和等于ABC的面积可以证得：PD+PE=CF（不要证明）（变式探究）当点P在CB延长线上时，其余条件不变（如图3）.试探索PD、PE、CF之间的数量关系并说明理由.请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：（结论运用）如图4，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PGBE、PHBC，垂足分别为G、H，若A