兰州市2019年九年级上学期期末数学试题（II）卷

兰州市2019年九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O的直径AB=10，C是AB上一点，矩形ACND交O于M, N两点，若DN=8，则AD的值为（ ） A4B6CD2 . 如图，已知反比例函数在第一象限的图象上有A、B两点，过点B作轴于点C，现有一动点P从点A出发，沿匀速运动，终点为C，在点P的运动过程中，分别过点P作轴于点M，轴于点N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则S关于t的函数图象大致是ABCD3 . 已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ）ABCD4 . 在下列图形中，等边三角形；平行四边形；正方形；圆.既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 已知抛物线的解析式为，则这条抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD6 . 如图，四边形ABCD为菱形，AB2，DAB60，点E、F分别在边DC、BC上，且CECD，CFCB，则SCEF（ ）ABCD7 . 用配方法解方程，配方后得（ ）ABCD8 . 某药品原价为100元，连续两次降价后，售价为64元，则的值为（ ）A10B20C23D369 . 如图，矩形ABCD内接于O，点P是上一点，连接PB、PC，若AD=2AB，则cosBPC的值为（ ）ABCD10 . 方程x2=0与3x2=3 x的解为（ ）A都是x=0B有一个相同，且这个相同的解为x=0C都不相同D以上答案都不对二、填空题11 . 将抛物线向下平移个单位，那么所得抛物线的函数关系是_12 . 如图，抛物线（k 0）与x轴相交于A（，0）、B（，0）两点，其中0，当=+2时，y0（填“”“=”或“”号）13 . 若点P（3m1，2+m）关于原点的对称点P在第四象限的取值范围是_14 . 从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：公交车用时公交车用时的频数线路合计A59151166124500B5050122278500C4526516723500早高峰期间，乘坐_（填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大15 . 若关于x的一元二次方程x2+2（k1）x+k21=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_16 . 若一元二次方程2x2+（k+8）x（2k3）=0的二次项系数、一次项系数、常数项之和为5，则k=_17 . 用反证法证明“垂直于同一条直线的两条直线平行”时，第一个步骤是_18 . 二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），下列说法：若b24ac0，则抛物线的顶点一定在x轴上；若ba+c，则抛物线必经过点（1，0）；若a0，且一元二次方程ax2+bx+c0有两根x1，x2（x1x2），则ax2+bx+c0的解集为x1xx2；若，则方程ax2+bx+c0有一根为3其中正确的是_（把正确说法的序号都填上）三、解答题19 . 已知圆柱的底面半径为3cm,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长20 . 如图，正方形ABCD，点P在射线CB上运动(不包含点B、C)，连接DP，交AB于点M，作BEDP于点E，连接AE，作FAD=EAB，FA交DP于点A(1)如图a，当点P在CB的延长线上时，求证：DF=BE；请判断DE、BE、AE之间的数量关系并证明；(2)如图b，当点P在线段BC上时，DE、BE、AE之间有怎样的数量关系？请直接写出答案，不必证明；(3)如果将已知中的正方形ABCD换成矩形ABCD，且AD：AB=：1，其他条件不变，当点P在射线CB上时，DE、BE、AE之间又有怎样的数量关系？请直接写出答案，不必证明21 . 某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时，每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润：方案一：提高价格，但这种商品每个售价涨价1元，销售量就减少10个；方案二：售价不变，但发资料做广告已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时，每月销售量将是原销售量的p倍，且p =试通过计算，请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案？请说明你判断的理由！22 . 在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm,动点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB向点B运动，动点Q从点B出发，以2cm/s秒的速度沿BC向点C运动.P、Q分别从A、B同时出发，设运动时间为t秒.(如图1)（）用含t的代数式表示下列线段长度：PB=_cm,QB=_cm,CQ=_cm.(2)当PBQ的面积等于3时，求t的值.(3) (如图2)，若E为边CD中点，连结EQ、AQ.当以A、B、Q为顶点的三角形与EQC相似时，直接写出满足条件的t的所有值.定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.23 . 如图1，损矩形ABCD，ABC=ADC=90，则该损矩形的直径是线段.24 . 在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹25 . 如图2，ABC中，ABC90，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB3，BD，求BC的长.26 . （本题满分10分）小明在一次高尔夫球的练习中，在点O处击球，其飞行路线满足抛物线，其中y（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m（1）求抛物线的顶点坐标及球飞行的最大水平距离；（2）若小明第二次仍从点O处击球，球飞行的最大高度不变且刚好进洞，求球飞行的抛物线路线满足的函数表达式27 . 如果关于的一元二次方程（ ）有两个不相等的实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，那么称这样的方程为“倍根方程”，例如，方程的两个根是2和4，则方程就是“倍根方程”.（1）若一元二次方程是“倍根方程”，则_；（2）若（ ）是“倍根方程”，求代数式的值；（3）若方程（ ）是倍根方程，且相异两点，都在抛物线上，求一元二次方程（ ）的根.28 . 如图，以ABC的边AB为直径作O交AC于点E且AE=CE，过点E作DEBC于点A（1）求证ED是O的切线；（2）若CD=1，sinC=，求AB的长29 . “校园安全”越来越受到人们的关注，我市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图根据图中信息回答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有_人，条形统计图中m的值为_；（2）扇形统计图中“了解很少”部分所对应扇形的圆心角的度数为_；（3）若该中学共有学生1800人，根据上述调查结果，可以估计出该学校学生中对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了解”程度的总人数为_人；（4）若从对校园安全知