北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式（I）卷

北师大版中考数学二轮复习拔高训练卷 专题2 方程与不等式（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_考试须知： 1、请首先按要求在本卷的指定位置填写您的姓名、班级等信息。 2、请仔细阅读各种题目的回答要求，在指定区域内答题，否则不予评分。一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 若x为实数，记x=x-x（其中x表示不超过x的最大整数），则方程:2006x+x=的实根的个数是（ ）A . OB . 1C . 2D . 大于2的整数2. （2分） (2015九上句容竞赛) 设m是整数,关于x的方程mx2-（m-1）x+1=0有有理根，则方程的根为（ ）。A . B . x=-1C . D . 有无数个根3. （2分） 已知反比例函数 ， 当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（ ）A . 有两个正根B . 有两个负根C . 有一个正根一个负根D . 没有实数根4. （2分） 设a、b为x2+x2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=（ ） A . 2014B . 2014C . 2011D . 20115. （2分） 若a为方程（x- ）2=100的一根，b为方程（y-4）2=17的一根，且a、b都是正数，则a-b之值是（ ）.A . 5B . 6C . D . 10- 6. （2分） (2017肥城模拟) 对于下列结论： 二次函数y=6x2 ， 当x0时，y随x的增大而增大关于x的方程a（x+m）2+b=0的解是x1=2，x2=1（a、m、b均为常数，a0），则方程a（x+m+2）2+b=0的解是x1=4，x2=1设二次函数y=x2+bx+c，当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，那么c的取值范围是c3其中，正确结论的个数是（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个7. （2分） (2017荆州) 规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论： 方程x2+2x8=0是倍根方程；若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=3；若关于x的方程ax26ax+c=0（a0）是倍根方程，则抛物线y=ax26ax+c与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；若点（m，n）在反比例函数y= 的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程上述结论中正确的有（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2011九上黄冈竞赛) 设a、b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是 ，则 的值为（ ）A . 2B . 0C . -2D . -19. （2分） 在平面直角坐标系中，以点(3，5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于1，则圆的半径r的取值范围是 （ ）A . r4B . 0r6C . 4r6D . 4r610. （2分） 如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对(m,n)共有（ ）A . 49对B . 42对C . 36对D . 13对二、 填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2017山东模拟) 关于x的分式方程 的解为正数，则m的取值范围是_ 12. （1分） 已知式子 ，当 时，其值为4；当 时，其值为8；当 时，其值为25；则当 时，其值为_ 13. （1分） 方程x2+x-1=0的根是_。14. （1分） (2017八上平邑期末) 若分式 的值为0，则x的值为_.15. （1分） 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是_.三、 计算题 (共2题；共12分)16. （6分） (2017青岛) 解答题 （1） 解不等式组： （2） 化简：（ a） 17. （6分） 解方程：（1）x2+4x+1=0 （2）（x1）2+2x（x1）=0四、 解答题 (共3题；共16分)18. （4分） 已知|a|=5，|b|=3，且|a-b|=b-a，求a+b19. （8分） 如图，梯形ABCD中，ABCD，ABC=90，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连结DP，作PQDP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x当x为何值时，APD是等腰三角形?若设BE=y，求y关于x的函数关系式；若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若存在，求出相应的AP的长；若不存在，请说明理由，并直接写出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C20. （4分） (2017通州模拟) 某校组织同学到离校15千米的社会实践基地开展活动一部分同学骑自行车前往，另一部分同学在骑自行车的同学出发 小时后，乘汽车沿相同路线行进，结果骑自行车的与乘汽车的同学同时到达目的地已知汽车速度是自行车速度的3倍，求自行车的速度 五、 综合题 (共5题；共47分)21. （8分） (2016七上嵊州期末) 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲种电视机每台1500元，乙种电视机每台2100元，丙种电视机每台2500元若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，恰好用去9万元 （1） 请你设计进货方案 （2） 若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，则该选择哪种进货方案 22. （9分） 假如娄底市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元”小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元”问：（1） 出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？（2） 小张乘出租车从市政府到娄底南站（高铁站）走了5.5千米，应付车费多少元？23. （10分） (2019七上松滋期末) 某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样.（1） 当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2） 当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？ （3） 某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由. 24. （10分） (2017七下红河期末) 把文字翻译成数学符号，构建方程组模型是解此类题的关键某超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表统计了近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800第二周6台8台3180（1） 求A、B两种型号的电风扇每台的销售价分别是多少元？（2） 若超市准备用不超过5250元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？超市销售完这30台电风扇是否能实现利润不低于1240元的目标？若能实现，请写出相应的采购方案，若不能实现，请说明理由（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）25. （10分） “保护好环境，拒绝冒黑烟”某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元（1） 求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2） 预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次若该公司购买A型公交车x辆，完成下表：数量（辆）购买总费用（万元）载客总量（万人次）A型车x_60xB型车_（3） 若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用最少？最少总费用是多少？第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1