陕西省2020年九年级上学期第一次联考数学试题C卷

陕西省2020年九年级上学期第一次联考数学试题C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列函数中是二次函数的是（ ）AyBy（x+3）2x2CyDyx（x1）2 . 抛物线y=-（x-1）2-2的顶点坐标是（ ）A（-1，2）B（-1，-2）C（1，-2）D（1，2）3 . 如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC+BD=16，则四边形ABCD的面积最大值是（ ）A64B16C24D324 . 在ABC中，C90，AC2BC，AB10，点P在AB边上，点Q在直角边上（与A、B不重合）PQAB，APQ的面积y与AP的长x间的函数图象大致为（ ）ABCD5 . 若二次函数与的图像的顶点重合，则下列结论不正确的是（ ）A这两个函数图像有相同的对称轴B这两个函数图像的开口方向相反C方程没有实数根D二次函数的最大值为6 . 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（-1，2），与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论不正确的是（ ）Ab2-4ac0Ba+b+c0Cc-a=2D方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根7 . 下列抛物线平移后可得到抛物线的是（ ）ABCD8 . 已知函数与x轴交点是，则的值是（ ）A2012B2011C2014D20139 . 在同一直角坐标系中，一次函数yax+c和二次函数yax2+c的图象大致为（ ）ABCD10 . 某城市2006年底已有绿化面积300公顷，经过两年的绿化，绿化面积逐年增加，如果设绿化面积平均每年的增长率为x，关于代数式300（1+x）2下列说法正确的是（ ）A2007年已有的绿化面积B2008年增加的绿化面积C2008年已有的绿化面积D2007、2008年共增加的绿化面积二、填空题11 . 根据下面的研究弹簧长度与所挂物体重量关系的实验表格，不挂物体时，弹簧原长_cm；当所挂物体重量为3.5kg时，弹簧比原来伸长_cm所挂物体重量x（kg）1345弹簧长度y（cm）1014161812 . 某物体的运动规律为，当米时，_秒.13 . 如图，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若ACBC，则a的值为_14 . 抛物线与x轴交于A、B两点，若一个半径为的圆也经过点A、B，则该圆的圆心为_.三、解答题15 . 如图，抛物线y=-x2+mx+2m2（m0）与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点（点C与点A、B不重合），D是OC的中点，连接BD并延长，交AC于点A（1）用含m的代数式表示点A、B的坐标；（2）求证：；（3）若点C、点A到y轴的距离相等，且sCDE=1.6时，求抛物线和直线BE的解析式16 . 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线yax24ax6（a0）与x轴交于A，B两点，且OB3OA，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点A（1）求该抛物线的解析式，并直接写出顶点D的坐标；（2）如图2，直线y+n与抛物线交于G，H两点，直线AH，AG分别交y轴负半轴于M，N两点，求OM+ON的值；（3）如图1，点P在线段DE上，作等腰BPQ，使得PBPQ，且点Q落在直线CD上，若满足条件的点Q有且只有一个，求点P的坐标17 . 小明家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，爸爸让他对今年的销售情况进行跟踪记录，小明利用所学的数学知识将记录情况绘成图象（所得图象均为线段），日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，草莓的销售价p（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图2所示设第x天的日销售额为w（单位：元）（1）第11天的日销售额w为元；（2）观察图象，求当16x20时，日销售额w与上市时间x之间的函数关系式及w的最大值；（3）若上市第15天时，爸爸把当天能销售的草莓批发给了邻居马叔叔，批发价为每千克15元，马叔叔到市场按照当日的销售价p元千克将批发来的草莓全部售完，他在销售的过程中，草莓总质量损耗了2%那么，马叔叔支付完来回车费20元后，当天能赚到多少元？18 . 已知函数yx2bx1的图象经过点(3，2)(1)求这个函数的表达式.(2)求图象的顶点坐标.19 . 如图，抛物线M1：y=x2-4与x轴的负半轴相交于点A，将抛物线M1平移得到抛物线M2：y=ax2+bx+c，M1与M2相交于点B，直线AB交M2于点C（8，m），且AB=BA（1）求点A，B，C的坐标；（2）写出一种将抛物线M1平移到抛物线M2的方法；（3）在y轴上找点P，使得BP+CP的值最小，求点P的坐标20 . 已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）.（1）求该抛物线的解析式；（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QEAC，交BC于点E，连接CQ.当CQE的面积最大时，求点Q的坐标；（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）.问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.21 . 已知二次函数ya(xh)2k(a0)的图象经过原点，当x1时，函数有最小值为1.(1)求这个二次函数的表达式，并画出图象；(2)利用图象填空：这条抛物线的开口向上，顶点坐标为，对称轴是直线，当时，y0.22 . 抛物线交轴于，两点（点在点的左边），交轴正半轴于点.（1）如图1，当时.直接写出点，的坐标；若抛物线上有一点，使，求点的坐标.（2）如图2，平移直线交抛物线于，两点，直线与直线交于点，若点在定直线上运动，求的值.23 . 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图（1）现测得，当水面宽AB 1.6 m时，涵洞顶点O与水面的距离为2.4 mE