昆明市2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷

昆明市2020年九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将DABC绕顶点A顺时针旋转60后，得到ABC，且C为BC的中点，则CD:DB=（ ）ABCD2 . 一元二次方程x2+2x15=0的两个根为（ ）Ax1=3，x2=5Bx1=3，x2=5Cx1=3，x2=5Dx1=3，x2=53 . 若将抛物线y(xb) 2c图像先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图像的解析式为y(x4) 23，则b、c的值为（ ）Ab2，c2Bb2，c0Cb2，c1Db3，c24 . 下列说法：在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件若，则；和是同类二次根式；分式是最简分式；其中正确的有（ ）个A1个B2个C3个D4个5 . 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴，与轴交于点，且，则下列判断中正确的是（ ）A此抛物线的解析式为B当时，随着的增大而增大C此抛物线与直线只有一个交点D在此抛物线上的某点，使的面积等于，这样的点共有三个6 . 在四个函数，（为常数）的图像中，是中心对称图形且对称中心是原点的图像有（ ）A0个B1个C2个D3个7 . 一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B没有实数根C有两个相等的实数根D只有一个实数根8 . 在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，C的半径为，则C与AB的位置关系是（ ）A相切B相交C相离D无法确定9 . 如图，在ABC中，C=90，AC+BC=4，点O是斜边AB上一点，以O为圆心的O分别与AC、BC相切于点D、E设AC=x，O的半径为y，则y与x的函数关系式为（ ）ABCD10 . 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3，随机摸出一个小球不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号之和为5的概率是（ ）ABCD二、填空题11 . 设、是方程的两个不相等的实数根，则的值为_.12 . 点A（6，3）与A关于原点对称，则点A的坐标是_13 . 已知（x1，y1），（x2，y2）是抛物线yax2（a0）上的两点当x2x10时，y2y1，则a的取值范围是_14 . 关于x的方程的一个根是-1，另一个根为_.15 . 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是_16 . 我们定义：对于抛物线，以轴上的点为中心，作该抛物线关于点对称的抛物线，则我们又称抛物线为抛物线的“衍生抛物线”，点为“衍生中心”，若抛物线关于点的衍生抛物线为，若这两条抛物线有交点，则的取值范围是_.17 . 如图，C是O的弦BA延长线上一点，已知COB130，C20，OB2，则AB的长为_18 . 如图，AB为O的直径，CD为O的弦，连接AC、AD，若BAC27，则ADC的度数为_度三、解答题19 . 如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得，你能帮助小明计算出树的高度吗？20 . 将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点A旋转，连接BC，DE探究SABC与SADC的比是否为定值（1）两块三角板是完全相同的等腰直角三角板时，SABC：SADE是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由（图）（2）一块是等腰直角三角板，另一块是含有30角的直角三角板时，SABC：SADE是否为定值？如果是，求出此定值，如果不是，说明理由（图）（3）两块三角板中，BAE+CAD180，ABa，AEb，ACm，ADn（a，b，m，n为常数），SABC：SADE是否为定值？如果是，用含a，b，m，n的式子表示此定值（直接写出结论，不写推理过程），如果不是，说明理由（图）21 . 为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献他人、提升自我”的志愿服务理念，某中学利用周末时间开展了“社区服务、助老助残、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九年级某班同学都参加了志愿服务活动，班长为了解参加志愿服务活动的情况，收集整理数据后，绘制了如下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）该班的人数是_人，参加社区服务的学生有_人；（2）求扇形统计图中，助老助残部分对应的圆心角的度数；（3）若小亮和小明都参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一志愿服务活动的概率.22 . 计算或解方程（1）4tan45；（2）x2x3023 . 二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x-2-1012y=ax2+bx+ctm-2-2n根据以上列表，回答下列问题：（1）直接写出c的值和该二次函数图象的对称轴；（2）写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根；（3）若m=-1，求此二次函数的解析式24 . 如图，已知，一只蝉从点沿方向以的速度爬行，一只螳螂为了捕捉这只蝉，由点沿方向以的速度爬行，一段时间后，它们分别到达了点，的位置若此时的面积为，求它们爬行的时间25 . 如图，ABC内接于O，AB是直径，过点A作直线MN，且MACABC（1）求证：MN是O的切线（2）设D是弧AC的中点，连结BD交AC于点G，过点D作DEAB于点E，交AC于点F求证：FDFG若BC3，AB5，试求AE的长26 . 如图，抛物线与x轴交于点、B，与y轴交于点C，对称轴为直线，直线经过点C，交x轴于点，交抛物线于点E.（1）求抛物线的解析式；（2）设点P为x轴上一点，若，则求出点P的坐标；（3）若点M为抛物线上一点，点N为直线l上一点，则是否存在以点B，D，M