杭州市2020年（春秋版）九年级下学期3月月考数学试题（II）卷VIP

杭州市2020年（春秋版）九年级下学期3月月考数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、填空题1 . 二次函数y2x24x+4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P，点N是其图象上异于点P的一点，若PMy轴，MNx轴，则_2 . 二次函数yx24x+2的最小值为_3 . 正ABC的边长为4，A的半径为2，D是A上动点，E为CD中点，则BE的最大值为_4 . 如右上图，直线l截ABCD的边AB、BC和对角线BD于P、Q、M，对角线AC、BD相交于点O，且PB3PA，CQBQ12，则BMBO_5 . 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（6，0），B（0，8），点C在OB上运动，过点C作CEAB于点E；D是x轴上一点，作菱形CDEF，当顶点F恰好落在y轴正半轴上时，点C的纵坐标的值为_6 . 如果两个相似三角形的周长比为，那么面积比是_二、解答题7 . 已知：为的内接三角形，于，求的直径8 . 如图，过O的直径AB上两点M，N，分别作弦CD，EF，若CDEF，AC=BA求证：（1）弧BC=弧AF；（2）AM=BN9 . 如图，已知直线y1=2x经过点P（2，a），点P关于y轴的对称点P在反比例函数y2=（k0）的图象上（1）求点P的坐标；（2）求反比例函数的解析式，并直接写出当y22时自变量x的取值范围10 . 抛物线C1：y1a1x2+b1x+c与抛物线C2：y2a2x2+b2x+c中，若，则称抛物线C1，C2为“窗帘”抛物线（1）已知yx2+2x3与y2x2+bx3是“窗帘”抛物线，b的值为；在如图的坐标系中画出它们的大致图象，并直接写出它们的交点坐标（2）设抛物线yx2+2x3，ynx2+2nx3，y3nx2+6nx3（n0）的顶点分别为D，E，F，判断它们是否是“窗帘”抛物线？答：（填“是”或“不是”）若EF3DE，求n的值11 . 在ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AD=AE，DAE=BAC，连接CA（1）如图一，若ABC是等边三角形，且AB=AC=2,点D在线段BC上，求证：BCE+BAC=180；当四边形ADCE的周长取最小值时，求BD的长（2）若BAC60 ，当点D在射线BC上移动，则BCE和BAC 之间有怎样的数量关系？并说明理由.12 . 如图，是直径AB所对的半圆弧，点C在上，且CAB =30，D为AB边上的动点（点D与点B不重合），连接CD，过点D作DECD交直线AC于点E小明根据学习函数的经验，对线段AE，AD长度之间的关系进行了探究下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）对于点D在AB上的不同位置，画图、测量，得到线段AE，AD长度的几组值，如下表：位置1位置2位置3位置4位置5位置6位置7位置8位置9AE/cm0.000.410.771.001.151.000.001.004.04AD/cm0.000.501.001.412.002.453.003.213.50在AE，AD的长度这两个量中，确定_的长度是自变量，_的长度是这个自变量的函数；（2）在下面的平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当AE=AD时，AD的长度约为_cm(结果精确到0.1)13 . 如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点P，O，Q，连接BP，EQ（1）求证：四边形BPEQ是菱形；（2）F为AB的中点，则线段OF与线段AE有什么位置关系和数量关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若AB6，OF4，求PQ的长14 . 问题：探究函数的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数y|x|2中，自变量x可以是任意实数；如表是y与x的几组对应值y3210123x101210mm；若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n；如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：该函数的最小值为；该函数的