长春市2020年八年级下学期期末数学试题（I）卷

长春市2020年八年级下学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 对于函数y=-2x+5，下列说法正确的是（ ）A图象一定经过（2，-1）B图象经过一、二、四象限C图象与直线y=2x+3平行Dy随x的增大而增大2 . 在北京召开的国际数学家大会会标，它是有四个全等的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），若大正方形的面积为13，小正方形的面积是1，较长的直角边为a，较短的直角边为b，则（a+b）2的值为（ ）A13B19C25D1693 . 如图，在正方形ABCD的内部作等边ADE，则AEB度数为（ ）A80B75C70D604 . 甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地距离s（km）和骑行t(h)的函数关系如图他们都骑行了20km 乙在途中停下0.5h 甲乙两个人同时到达目的地 相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图像信息，以上说法正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个5 . 下列计算，正确的是（ ）ABCD6 . 下列四组数中，能作为直角三角形三边长的是（ ）A2，3，4B1，C4，5，6D3，4，67 . 某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表：年龄1212141516人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）A15，14B15，13C14，14D13，148 . 下列各式属于最简二次根式的是（ ）ABCD9 . 如图，菱形的周长为，垂足为，则下列结论中正确的个数为（ ）；A4个B3个C2个D1个10 . 若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则y0时自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx1Dx1二、填空题11 . 如图，点分别为四边形的边的中点，当四边形满足条件_时，四边形是菱形（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）12 . 如图，点A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函数y的图象上将线段 AB沿直线y=kx+b进行对折得到对应线段AB，且点A 始终在直线OA上，当线段AB 与x轴有交点时，(1),m=_;(2),b的取值范围是_13 . 如图，在ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DECA，DFBA，下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形，其中，正确的有_(填序号)14 . 如图，长方形中，且如图放置在坐标系中，若将其沿着对折后，为点的对应点，则与的交点的坐标为_15 . 要使分式有意义，则x的取值范围是_三、解答题16 . 一次函数CD：与一次函数AB：，都经过点B（-1,4）.（1）求两条直线的解析式；（2）求四边形ABDO的面积.17 . 计算（+1）（-1）+.18 . 某学校在A、B两个校区各有九年级学生200人，为了解这两个校区九年级学生的教学学业水平的情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整收集数据：从A、B两个校区各随机抽取20名学生，进行了数学学业水平测试，测试成绩（百分制）如下：A校区8674788176758670759075798170748087698377B校区8073708271828393778081938173887981704083整理、描述数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩x人数校区40x5050x6060x7070x8080x9090x100A0011171B（说明：成绩80分及以上的学业水平优秀，7079分为淡定业水平良好，6069分为学业水平合格，60分以下为学业水平不合格）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：校区平均数中位数众数A78.3m75B7880.581其中m；得出结论：a估计B校区九年级数学学业水平在优秀以上的学生人数为；b可以推断出校区的九年级学生的数学学业水平较高，理由为（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）19 . 已知，且有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，求a+b+c的值. 20 . 某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费4元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费10元设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）(1)根据题意，填写下表：游泳次数101520x方式一的总费用（元）140160_方式二的总费用（元）100150_(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为260元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？(3)小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由21 . 请阅读材料，并完成相应的任务阿波罗尼奥斯（约公元前262190年），古希腊数学家，与欧几里得、阿基米德齐名他的著作圆锥曲线论是古代世界光辉的科学成果，可以说是代表了希腊几何的最高水平阿波罗尼奧斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线的长度关系，即三角形任意两边的平方和等于第三边的一半与该边中线的平方和的2倍（1）下面是该结论的部分证明过程，请在框内将其补充完整；已知：如图1所示，在锐角中，为中线求证：证明：过点作于点为中线设，在中，在中，_在中，_（2）请直接利用阿波罗尼奧斯定理解决下面问题：如图2，已知点为矩形内任一点，求证：（提示：连接、交于点，连接）22 . 在RtABC中，ACB=90，A=30，BD是ABC的角平分线，DEAB于A（1）如图1，连接CE，求证：BCE是等边三角形；（2）如图2，点M为CE上一点，连结BM，作等边BMN，连接EN，求证：ENBC；（3）如图3，点P为线段AD上一点，连结BP，作BPQ=60，PQ交DE延长线于Q，探究线段PD，DQ与AD之间的数量关系，并证明23 . 取一副三角板按图拼接，固定三角板，将三角板绕点依顺时针方向旋转一个大小为的角得到，图所示试问：