成都市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷

成都市2019-2020年度九年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，AB为O的直径，弦CDAB于E，已知CD16，BE4，则O的直径为（ ）A8B10C15D202 . 一元二次方程的根为（ ）Ax=3Bx=-3Cx1=3，x2=-3Dx=93 . 在矩形的各边、和上分别选取点、，使得，如果，四边形的最大面积是（ ）.A1350B1300C1250D12004 . 一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是A60B90C120D1805 . 已知点(-1，y1)，(4，y2)，(5，y3)都在抛物线y(x-3)2+k上，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3By1y3y2Cy1y2y3Dy1y3y26 . 一元二次方程的解为（ ）ABx1=0,x2=4Cx1=2,x2=-2Dx1=0,x2=-47 . 已知二次函数的最大值为10，它的图象经过点，则的值为（ ）A2B4C6D88 . 如图，已知MON30，点 A1，A2，A3，在射线 ON 上，点 B1，B2，B3，在射线 OM 上，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，均为等边三角形若 OA11，则A6B6A7的边长为（ ）A32B16C8D69 . 已知x1是一元二次方程x2+mx+30的一个解，则m的值是（ ）A4B4C3D310 . 若点P（a，2）和点Q（3，b）关于原点对称，那么a，b的值分别为（ ）A3，2B3，2C2，3D2，311 . 下列哪个方程是一元二次方程（ ）ABCD12 . 将抛物线y (x 1)2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为Ay (x 2)2Byx2Cyx2+6Dy (x 2)2+613 . 下面四个英文大写字母中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ASBYCXDR14 . 如图，AB是O的弦，ODAB于D，交O于E，则下列说法错误的是（ ）AADBDBAOEBOECDODDE15 . 如图，PA、PB分别与O相切于A、B两点，点C为O上一点，连AC、BC，若P80，则的ACB度数为（ ）A40B50C60D8016 . 如图，BD是菱形ABCD的对角线，CEAB于点E，且点E是AB的中点，则tanBFE的值是（ ）ABC2D二、填空题17 . 代数式x24x7的最小值为_18 . 为改善环境，某小区拆除了自建房，改建绿地，如图，自建房是占地边长为20m的正方形，改建的绿地是矩形，其中点E在上，点G在的延长线上，且，当的长为_m时，绿地的面积最大.19 . 如图，一个透明的圆柱形状的玻璃杯，由内部测得其底面半径为3cm，高为8cm，今有一支12cm的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，吸管露出杯口长度最少为_cm三、解答题20 . 解方程：21 . 如图，抛物线经过点，与轴正半轴交于点，与轴交于点.(1)求直线的解析式；(2)设点为直线下方抛物线上一点，连接、，当面积最大时，求点的坐标；(3)在(2)的条件下，直线过直线与轴的交点.设的中点为，是直线上一点，是直线上一点，求周长的最小值.22 . 如图，平行四边形中，是对角线的中点，过点的直线分别交，的延长线于，.（1）求证:；（2）若，试探究线段与线段之间的关系，并说明理由.23 . 把两个完全相同的正边形拼一起，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形的中心处，如图所见和如图所见分别为和的情形，（1）求如图所见中重叠部分与阴影部分的面积比；（2）求如图所见中重叠部分与阴影部分的面积比；（3）请直接写出正边形重叠部分与阴影部分的面积比.24 . 如图，已知二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于点A（4，0）和点B，交y轴于点C（0，4）（1）求这个二次函数的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得的值最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.（3）在平面直角坐标系内，是否存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由25 . （1）求证：无论p为何值，方程(x2)(x3)p2=0总有两个不相等的实数根.（2）若方程(x2)(x3)p2=0的两根为正整数，试求p的值.26 . 某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件.（1）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？（2）求当这种商品售价为多少时，该商品的总利润