数学七年级下第一节 相交线

数学七年级下第一节 相交线姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法正确的是（ ）A两点之间，直线最短B平面上A，B两点间的距离是线段ABC若线段，则点C是线段AB的中点D平面上有三点A，B，C，过其中两点的直线有三条或一条2 . 给出下列4个命题：垂线段最短；互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角；同旁内角相等，两直线平行；同旁内角的两个角的平分线互相垂直其中真命题的个数为（ ）A1B2C3D43 . 如图，点P在直线l外，PBl于点B，A为l上任意一点，则PA与PB的大小关系是（ ）APAPBBPAPB4 . 若线段AD、AE分别是ABC的BC边上的中线和高线，则（ ）AADAEBADAECADAEDADAE5 . 过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A0B1C2D无数6 . 如图，A是直线l外一点，过点A作ABl于点B，在直线l上取一点C，连结AC，使AC2AB，P在线段BC上连结AP若AB3，则线段AP的长不可能是（ ）A3.5B4C5.5D6.57 . 有下列四个命题：相等的角是对顶角；同位角相等；若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离其中是真命题的个数有（ ）A0个B1个C2个D3个8 . 下列图形中，1、2是对顶角的是（ ）ABCD9 . 下列四个命题中是真命题的有（ ）同位角相等相等的角是对顶角直角三角形的两个锐角互余三个内角相等的三角形是等边三角形若|a|=|b|，则a2=b2A1个B2个C3个D4个10 . 已知A=55，则它的余角是（ ）A25B35C45D5511 . 如图，直线AB、 CD 、EF相交于点O， 1的邻补角是（ ）ABOCBBOC和AOFCAOFDBOE和AOF二、填空题12 . 如图，直线AB、CD被DE所截，则1和_是同位角，1和_是内错角，1和_是同旁内角，如果1=5.那么1_3.13 . 如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，1的邻补角是_，1的对顶角是_.14 . 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分COD，BOE68，则AOC_15 . 在平面直角坐标系中,A(m,1),B(m+2,3),C(m+6，1),则三角形ABC的面积为_16 . 如图，在ABC中，ACB=90，CDAD，垂足为点D，有下列说法：点A与点B的距离是线段AB的长；点A到直线CD的距离是线段AC的长；线段CD是ABC边AB上的高；线段CD是BCD边BD上的高上述说法中，正确的为_（填序号）17 . 如图，与1构成同位角的是_，与2构成内错角的是_.18 . 观察下图，寻找对顶角：(1)如图1，图中共有对对顶角(2)如图2，图中共有对对顶角(3)如图3，图中共有对对顶角(4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？三、解答题19 . （1）已知ABC=90，CBD=30，BP平分ABD，请补全图形，并求ABP的度数. （2）在（1）的条件下，若ABC=，CBD=，直接写出ABP的度数.20 . 在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点，以点A为旋转中心，把顺时针旋转，得.（）如图，当旋转后满足轴时，求点C的坐标.（）如图，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标.（）在（）的条件下，边上的一点P旋转后的对应点为，当取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）21 . 如图1，在数轴上A，B两点对应的数分别是6，-6，（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分，则_；（2）如图2，将沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位后，再绕点顶点逆时针旋转30t度，作平分，此时记.当t=1时，_；猜想和的数量关系，并证明；（3）如图3，开始与重合，将沿数轴的正半轴向右平移t（0t3）个单位，再绕点顶点逆时针旋转30t度，作平分，此时记，与此同时，将沿数轴的负半轴向左平移t（0t3）个单位，再绕点顶点顺时针旋转30t度，作平分，记，若与满足，请直接写出t的值为_22 . 某市经济开发区建有三个食品加工厂，这三个工厂和开发区处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上，它们之间有公路相通，且米，米自来水公司已经修好一条自来水主管道两厂之间的公路与自来水管道交于处，米若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应怎样设计？并在图形中画出；（2）求出各厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？23 . 已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EOCD于O（1）若AOC=36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC=1：5，求AOE的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O画直线MNAB，并在直线MN上取一点F（点F与O不重合），然后直接写出EOF的度数24 . 如图所示，一只小羊从A地到B地去吃草，然后去河边喝水，请作出小羊经过的最短路线25 . 如图，已知线段，点为线段上的一个动点，点分别是和的中点（1）若点恰好是的中点，则_；若，则_；（2）随着点位置的改版，的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出的长；（3）知识迁移：如图，已知，过角的内部