高中化学 4.2 材料组成的优化-复合材料结构稳定性约束素材 苏教版选修2

复合材料结构稳定性约束优化设计纤维增强复合材料结构具有较高的比强度和比刚度，广泛应用于航天领域。 许多天空结构的设计利用复合材料结构的特殊弯曲特性，达到了提高稳定性和降低结构重量的目的，如机体、航天器承重筒、直升机床等。 复合材料具有较强的设计可能性，通过优化层数和纤维铺设角度等铺设参数，可以提高结构的临界弯曲载荷，满足稳定性要求，减轻结构重量。 复合材料结构稳定性优化和稳定性约束优化的研究不断发展，例如文献 1研究了层压板临界弯曲载荷优化方法和灵敏度分析方法，文献 2通过引入层压板刚度矩阵求解过程中间变量优化弯曲载荷的近年来，遗传算法也应用于该问题，进行了研究但是，许多复合材料的稳定性优化不考虑材料和载荷的不确定性，采用了所得优化结果接近失效极限，难以满足结构可靠性要求的确定性优化设计方法。 纤维增强复合材料材料性能偏差大，工作环境复杂，各向异性特点对载荷敏感。 20世纪90年代，设计者们一直意识到不确定性因素对复合材料结构的影响 3，因此，复合材料结构的可靠性优化设计越来越受到工程界的重视，并开展了相关研究。 根据文献 4，5 层压板临界弯曲载荷的解析式，建立极限状态方程，计算结构的故障概率。 但是，工程的实际构造需要用有限元等方法进行构造分析，明确的极限状态函数不足，难以计算可靠度。 对此，一些学者提出了结构可靠性分析的响应方法，简化了可靠性计算，并且一般可以满足工程精度的要求。本文在结构可靠性的基础上，考虑材料和载荷的不确定性，研究了复合材料结构稳定性约束的优化方法。 通过结构可靠性分析的响应面法与有限元法的结合，建立了结构可靠性分析程序，并用优化软件iSIGHT进行集成，实现了以层数和铺装角度为设计变量的复合材料结构稳定性约束问题的可靠性优化，通过算例分析验证了可靠性优化方法的有效性。 基于响应面法的可靠性分析方法和iSIGHT软件的过程集成功能和遗传算法，本文的可靠性优化方法不受结构形式的限制，为工程实际应用提供参考。基于1响应面法的结构可靠性分析1.1可靠度计算的几何法本文针对基于可靠性的复合材料结构稳定性约束优化设计，考虑材料和载荷的不确定性，以结构弯曲故障概率为约束条件，求出结构的概率优化设计。 测量结构可靠性的指标被称为可靠性，其几何意义在：的n维变量空间中一组相互独立的标准正规变量具有极限状态曲面式(1)将空间分为信赖区和无效区，信赖度，即从坐标原点到极限状态曲面的最短距离，对应曲面上的点称为设计管理点 6。 可靠度计算的几何方法立足于可靠度的几何意义，将可靠度计算转换为等式约束优化过程，在独立正规变量空间中如果所述和分别是第I个变量的平均和方差，则计算置信度为：与结构可靠度计算中常用的一阶二次矩法、二阶二次矩法等方法相比，几何法避免了极限状态方程线性化引起的误差，计算量大大减少，适用于复杂可靠度的近似计算，本文适用于优化问题。 在获得可靠度后，用下面的公式计算失效概率：2复合材料结构稳定性优化设计基于2.1isight的复合材料结构优化iSIGHT软件是目前广泛应用的优化软件，通过继承仿真代码并提供设计智能支持，评估、研究多个设计选项，缩短产品设计周期，提高产品质量和可靠性。 用户通过iSIGHT图形化工作界面进行产品设计的流程集成、优化处理和自动解决。iSIGHT在流程集成中，使操作系统执行模拟程序的同时，通过文本文件建立关系。 例如，如果iSIGHT统一有限元分析工具NASTRAN优化复合材料结构，则文本分析命令FDC将铺装信息写入NASTRAN输入文件bdf，执行有限元分析，并从输出文件f06中提取结构分析结果。 因此，采用iSIGHT进行复合材料的结构优化设计不受问题类型和结构形式的限制，与有限元软件的自由接口和优化工具箱提供的遗传优化算法大大提高了优化的生产率。工程中复合材料的铺装角度多为0、45、90，优化设计是离散变量的问题。 由于遗传算法是直接变量编码操作，因此不需要目标函数梯度信息、全局收敛等性能，复合材料结构的优化受到重视。 本文选择iSIGHT提供的多岛遗传算法MIGA (multipleislandgeneticalgorithm )，mica的特点是将个体的生存空间分为几个“岛”，在各岛内部选择、交叉、变异，并定期在不同岛之间移动个体MIGA增加了样本的多样性，增强了遗传算法的多峰搜索能力。3基于可靠性的复合材料结构优化3. 1优化设计方案基于结构可靠性分析，在稳定性约束下优化复合材料结构的设计。 研究对象分别为对称铺设的层合板和层合圆柱，以层数、层合角度为设计变量，以结构一次弯曲故障概率为制约条件，以使结构质量最小化为优化目标。 根据以上设计目标和约束条件，建立基于响应面的结构可靠性分析程序，计算结构失效概率，通过iSIGHT综合可靠性分析程序实现复合材料结构可靠性优化设计。3. 2复合材料层压板的优化设计进行了本研究所用四边简支矩形复合材料层压板的可靠性优化设计。 已知x方向均匀分布压力Nx=5250N/m、y方向均匀分布压力Ny=1312. 5N/m . 设计变量为层数和层的角度，层的角度从0、45、90中选择，制约条件为结构一次弯曲故障概率在5%以下，目标为结构质量最小。 将材料常数和负荷作为随机变量，在遵从正态分布的同时，相互独立，统计参数如表2所示。文献 10采用确定性优化方法优化设计了该层压板，约束条件为一次弯曲载荷系数为1以上，目标为质量最小，优化结果为10层对称铺装-45/45/90/90 s . 考虑到材料和载荷参数的不确定性，采用本文的可靠性分析方法对其结果进行分析，故障概率高达44. 8%。 采用本文的可靠性优化方法优化设计层合板，得到12层对称铺装 - 45/- 45/0/45/45/0S，质量略有增加，故障概率降低到2. 5%，满足结构可靠性要求。3. 3复合材料圆柱壳优化设计本文中复合材料结构可靠性的优化方法旨在基于响应面与有限元法的结合，摆脱结构形式的约束，适用于工程中复合材料结构的优化问题。 复合材料层压圆柱壳可靠性的优化设计。 圆柱壳对称铺设，高度h=1m，直径d=0. 5m，每层厚度t=0. 2mm，下端受到支撑，轴向压力Nx=104N。 材料常数：弹性模量E1=181GPa、E2=10. 3GPa、剪切弹性模量G12=7. 17GPa、泊松比=0. 28 . 设计变量为层数和层的角度，层的角度从0、45、90中选择，制约条件为结构一次弯曲故障概率在5%以下，目标为结构质量最小。 把材料常数和负荷看作随机变量，在遵从正态分布的同时，相互独立，统计参数如表3所示。采用确定性优化方法和可靠性优化方法优化设计了圆柱壳。 确定性优化设计约束为一次弯曲载荷系数为1以上，目标为结构质量最小，优化结果为20层对称铺装 - 45/90/0/90/- 45/90/0/0/45/0S，一次弯曲载荷系数为1.042。 运用本文的可靠性分析方法对该铺装结构进行可靠性分析，得到故障概率高达37%的结构是非常不安全的。 采用本文中的可靠性优化设计方法重新设计结构，得到24层对称铺装 90/- 45/- 45/90/45/- 45/0/90/45/0/45 s，一次弯曲故障概率为0. 6% .