昆明市2020年（春秋版）九年级上期期中联考数学试题A卷

昆明市2020年（春秋版）九年级上期期中联考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，O是ABC的外接圆，BC的中垂线与相交于D点，若A=60，C=40，则的度数为（ ）ABCD2 . 如图所示的几何体的俯视图是（ ）ABCD3 . 已知抛物线y1=x2（m+2）x+2m、直线y2=2x4，若对于任意的x的值，y1y2恒成立，则m的值为（ ）A0B2C2D44 . 已知反比例函数经过点,当时自变量的取值范围为（ ）ABC或D或5 . 下列说法错误的是（ ）A太阳光所形成的投影是平行投影B在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子长度不可能一样C在一天中,不论太阳怎样变化,两棵相邻树的影子都是平行或重合的D影子的长短不仅和太阳的位置有关,还与事物本身的长度有关6 . 某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91，设每个枝干长出x小分支，列方程为（ ）A（1+x）291B1+x+x291C（1+x）x91D1+x+2x917 . 直线与直线的交点不可能在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8 . 若点M（-2，），N（-1，），P（8，）在抛物线上，则下列结论正确的是（ ）ABCD9 . 如果二次三项式在实数范围内不能分解因式，那么的取值范围是（ ）.A或BCD且10 . 某收费站在2 h内对经过该站的机动车统计如下表:类型轿车货车客车其他数量/辆3624812若有一辆机动车经过这个收费站,利用上面的统计表估计它是轿车的概率为（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，边长为2的正三角形ABC中，P0是BC边的中点，一束光线自P0发出射到AC上的点P1后，依次反射到AB、BC上的点P2和P3（反射角等于入射角）.（1）若，_；（2）若，则P1C长的取值范围是_.12 . 已知是轴的正半轴上的点，是由等腰直角三角形以为位似中心变换得到的，如图，已知，则位似中心点的坐标是_13 . 如图，四边形ABCD中，ACa，BDb，且ACBD，顺次连接四边形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；如此进行下去，得到四边形A7B7C7D7，那么四边A7B7C7D7形的周长为_14 . 计算：=_.15 . 如图，在矩形ABCD中，AB=8将矩形的一角折叠，使点B落在边AD上的B点处，若AB=4，则折痕EF的长度为三、解答题16 . 如图，在矩形中，cm，cm，点从点出发沿以2cm/s的速度向终点匀速运动，同时点从点出发沿以1 cm/s的速度向终点匀速运动，、中有一点到达终点时，另一点随之停止运动.(1)几秒后，点、D的距离是点、的距离的2倍;(2)几秒后，PDQ是直角三角形;(3)在运动过程中，经过秒，以为圆心，为半径的与对角线相切.17 . 如图，公园里有三条笔直的他身步道，两两相交呈三角形，交点为、.经测量，点在点的正东方向，点在点北偏东60的方向，且在点北偏东45的方向，km.小明从处出发，沿着的路径散步.求小明散步的路程.18 . 如图1，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，点，是边上的一个动点（不与、重合），连接，点关于直线的对称点为，连接，延长交于点，过点作交的延长线于点，设.（图1）（图2）（1）求证：；（2）求点的坐标（用含有的代数式表示）；（3）如图2，过点作交于点，试判断的长度是否随着点位置的变化而改变？如果不改变，请求出的长度；如果改变，请说明理由.19 . 如图，点P是反比例函数上第一象限上一个动点，点A、点B为坐标轴上的点，A（0，k），B（k，0）已知OAB的面积为（1）求k的值；（2）连接PA、PB、AB，设PAB的面积为S，点P的横坐标为t请直接写出S与t的函数关系式；（3）阅读下面的材料回答问题：当a0时，0，2，即2由此可知：当=0时，即a=1时，取得最小值2问题：请你根据上述材料探索（2）中PAB的面积S有没有最小值？若有，请直接写出S的最小值；若没有，说明理由20 . 海中有一小岛，它的周围8海里内有暗礁，轮船由西向东航行，在B点测得小岛在北偏东60方向上，航行10海里后到达C点，此时测得小岛在北偏东45方向上，如果不改变航向，继续向东航行，有无触礁的危险？21 . “铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用16小时.（1）渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?（2）专家建议：从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%，以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海的实际运行时间将增加小时，求m的值.22 . 已知抛物线（、是常数，）的顶点是点，与轴交于、两点.（1）求的值；若为直角三角形，求的值.（2）若，点把抛物线向左平移个单位后与轴的正半轴交于、两点，试问过、三点的圆的面积有否最小值？若有，求出这个圆面积的最小值，并求此时所取的值；若没有，请说明理由.23 . “腹有诗书气自华，阅读路伴我成长”，我区某校学生会以“每天阅读1小时”为问卷主题，对学生最喜爱的书