九年级下学期3月段考数学试题

九年级下学期3月段考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 一组数据4、4、4、5、5、6、7的众数和中位数分别是（ ）A4和4B4和5C7和5D7和62 . 如图，O是ABC的外接圆，直径AD与BC相交于点E，连接CD，若O的半径为5，AB=AC=8，则EC长为（ ）A4BCD3 . 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD4 . 如图，直线l1l2，且分别与直线l交于C、D两点，把一块含30o角的三角尺按如图所示的位置摆放，若1=53o，则2的度数是（ ）A93oB97oC103oD107o5 . 如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（ ）ABCD6 . 已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m10的两个根分别是x1，x2，且满足x12+x223，则m的值是（ ）A0B2C0 或D2或07 . 下列图形为轴对称图形的是（ ）ABCD8 . 在下面四个说法中正确的有（ ）互为相反数的两个数的绝对值相等正数的绝对值等于它本身一个数的相反数等于它本身，这个数是0没有最大的整数几个有理数相乘，如果负因数有奇数个，则积为负数A2个B3个C4个D5个9 . 中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（ ）A米B米C米D米10 . 如图所示的几何体的主视图是（ ）ABCD二、填空题11 . 如图，某舰艇上午9时在A处测得灯塔C在其南偏东75方向上，且该舰艇以每小时10海里的速度沿南偏东15方向航行，11小时到达B处，在B处测得灯塔C在北偏东75方向上，则B处到灯塔C的距离为_海里.12 . 如图，正比例函数和反比例函数的图像交于A、B两点，分别以A、B两点为圆心，以2为半径画两个圆，则图中两个阴影面积的和是_（用含的代数式表示）13 . 有理数，在数轴上的位置如图所示，则，按从小到大的顺序排列是_.14 . 如图，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积15 . 当x2时，代数式ax3bx4的值为8，那么当x2时，这个代数式的值为_16 . 如果n边形的每一个内角都相等，并且是它外角的3倍，那么n=_17 . 将分解因式得_三、解答题18 . (1)先化简，再求值：，其中.(2)设，若代数式化简的结果为，请你求出满足条件的a值.19 . （如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP如图，若M为AD边的中点，AEM的周长=_cm；求证：EP=AE+DP；随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生变化?请说明理由20 . 计算：21 . 已知，如图，a，b，c分别是ABC中A，B，C的对边，P为BC上一点，以AP为直径的圆O交AB于D，PEAB交AC于E，b，c是方程x2+kx+9=0的两根，且（b2+c2）（b2+c214）72=0，锐角B的正弦值等于（1）求K的值；（2）设BD=x，求四边形ADPE的面积为S关于x的函数关系式；（3）问圆O是否能与BC相切？若能请求出x的值；若不能，请说明理由22 . 某快递公司针对新客户优惠收费,首件物品的收费标准为:若重量不超过10千克,则免运费；当重量为千克时,运费为元；第二件物品的收费标准为:当重量为千克时,运费为元(1)若新客户所奇首件物品的重量为13千克,则运费是多少元?(2)若新客户所寄首件物品的运费为32元,则物品的重量是多少千克?(3)若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2:5,共付运费为60元,则两件物品的重量各是多少千克?23 . 生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500ml的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大至可分为四种：A：全部喝完；B：喝剩约；C：喝剩约一半；D：开瓶但基本未喝同学们根据统计结果绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）参加这次会议的有多少人？在图（2）中D所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；（计算结果请保留整数）（2）若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？（3）据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用（2）中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水（500ml/瓶）约有多少瓶？（可使用科学计算器）24 . 如图，平面直角坐标系中，直线l：y=x+m交x轴于点A，二次函数y=ax23ax+c（a0，且a、c是常数）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，与直线l交于点D，已知CD与x轴平行，且SACD：SABD=3：5（1）求点A的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）点P为直线l上一动点，将线段AC绕点P顺时针旋转（0360）得到线段AC（点A，A是对应点，点C，C是对应点）请问：是否存在这样的点P，使得旋转后点A和点C分别落在直线l和抛物线y=ax23ax+c的图象上？若存在，请直接写出点A的坐标；若不存在，请说明理由