opencv摄像机标定原理PPT幻灯片课件

1,z,图1摄像机标定中常用坐标系,2,计算机视觉常用坐标系采用右手准则来定义，图1表示了三个不同层次的坐标系统：世界坐标系摄像机坐标系图像坐标系（图像像素坐标系和图像物理坐标系）。,3,三个层次的坐标系统（1）世界坐标系（Xw，Yw，Zw）：也称真实或现实世界坐标系，或全局坐标系。它是客观世界的绝对坐标，由用户任意定义的三维空间坐标系。一般的3场景都用这个坐标系来表示。（2）摄像机坐标系(xoy)：以小孔摄像机模型的聚焦中心为原点，以摄像机光轴为oz轴建立的三维直角坐标系。x，y一般与图像物理坐标系的，平行。,4,（3）图像坐标系，分为图像像素坐标系和图像物理坐标系两种：图像物理坐标系：其原点为透镜光轴与成像平面的交点，X与Y轴分别平行于摄像机坐标系的x与y轴，是平面直角坐标系，单位为毫米。图像像素坐标系计算机图像（帧存）坐标系：固定在图像上的以像素为单位的平面直角坐标系，其原点位于图像左上角,Xf，Yf平行于图像物理坐标系的X和Y轴。对于数字图像，分别为行列方向。,5,1.世界坐标与摄像机坐标之间的转换关系：T是世界坐标系原点在摄像机坐标系中的坐标，矩阵R是正交旋转矩阵,6,R满足约束条件：正交旋转矩阵实际上只含有三个独立变量Rx，Ry，Rz，再加上tx,ty,tz总共六个参数决定了摄像机光轴在世界坐标系中的坐标，因此这六个参数称为摄像机的外部参数。,7,2.图像坐标系与摄像机坐标系变换关系摄像机坐标系中的一点p在图像物理坐标系中像点P坐标为：,8,齐次坐标表示为：,9,将上式图像物理坐标系进一步转化为图像坐标系：其中，u0，v0是图像中心（光轴与图像平面的交点）坐标，dx，dy分别为一个像素在X与Y方向上的物理尺寸，sx=1/dx，sy=1/dy分别为X与Y方向上的采样频率，即单位长度的像素个数。,10,因此可得物点p与图像像素坐标系中像点pf的变换关系为：其中，fx=fsx，fy=fsy分别定义为X和Y方向的等效焦距。fx、fy、u0、v0这4个参数只与摄像机内部结构有关，因此称为摄像机的内部参数。,11,世界坐标系与图像坐标系变换关系：,12,转化为齐次坐标为：这是针孔模型或者中心投影的数学表达式。在摄像机内部参数确定的条件下，利用若干个已知的物点和相应的像点坐标，就可以求解出摄像机的内部和外部参数。,13,双目成像原理,14,双目标定的关键是确定两个相机的位置关系两个摄像机的空间位置关系可以表示为：其中R为正交旋转矩阵，T为平移矢量,15,设R1,T1为摄像机的外参数矩阵，R2,T2为摄像机的外参数矩阵，则两个摄像机的关系矩阵可以表示为：,16,经典标定方法简介,利用透视变换矩阵的摄像机标定技术将式（8）写成：,17,经典标定方法简介,其中，（Xw,Yw,Zw,1）是空间三维点的世界坐标，（u,v,1）为相应的图像坐标，mij为透视变换矩阵M的元素。整理消去z后，得到如下关于mij的线性方程：,如果已知三维世界坐标和相应的图像坐标，将变换矩阵看做未知数，则共有12个未知数。对于每一个物体点，都有如上的两个方程，因此，取6个物体点就可以求得变换矩阵M的系数。,18,利用径向排列约束（RAC）的摄像机标定技术基于RAC（Radialalignmentconstraint）的摄像机标定方法属于两步法，第一步是利用最小二乘求解超定线性方程，给出外部参数；第二步求解内部参数，如果摄像机无透镜畸变，则由一个超定线性方程解出。如果存在一个以二次多项式近似的径向畸变，则可以用一个三变量的优化搜索求解。径向排列约束就是矢量L1和矢量L2具有相同的方向，即方向（L1）=方向（L2）,经典标定方法简介,19,经典标定方法简介,由成像模型可知，径向畸变不改变L1的方向，因此，无论有无透镜畸变都不影响以上等式。有效焦距的变化，也不影响这个等式，因为焦距的变化只会影响L1的长度而不影响其方向。又因为：,20,经典标定方法简介,RAC意味着存在下式：,整理上式并化成矢量形式可得：,21,经典标定方法简介,对每一个物体点，已知其xw,yw,Xd,Yd,就可以写出方程（13），选取合适的7个点就可以解出列矢量中7个分量。同一平面上的点标定，并选取世界坐标系，使Zw=0，这样，方程（13）就可以简化为：,22,利用（14）和旋转矩阵为正交的特点，可以确定旋转矩阵R和平移分量Tx，Ty。利