西师大版九年级下学期期中数学试题新版

西师大版九年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD2 . 下列性质中，矩形具有但菱形不一定具有的是（ ）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对边平行3 . 如图，在ABC中，高线BD，CE相交于点H，若A60，则BHC的度数是（ ）A60B90C120D1504 . 下列各式计算正确的是（ ）ABCD5 . 计算的结果是（ ）A1B1C2D26 . 下列哪个是最简二次根式（ ）ABCD7 . 若A（-6，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2-1图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）Ay3y2y1By2y3y1Cy3y1y2Dy2y1y38 . 若ABC的三边长是a，b，c，且满足a-b+a-c=0，则ABC是（ ）A钝角三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形9 . 截止到2018年年底，青岛市即墨区的人口大约为123万人，请将123万用科学记数法表示为ABCD10 . 如图，ABC中，ACB=90，CDAB于点D，若BD：AD=1：4，则tanBCD的值是（ ）ABCD2二、填空题11 . 如图，以点为圆心，为半径作弧交于点，点，交于点，若，则阴影部分的面积为_.12 . 阅读下列运算程序，探究其运算规律：mn=a，且m(n+x)=ax，(m+x)n= a+3x，若11=-2，则12=_，21=_，2019=_13 . 计算：14 . 已知一次函数与的图像如图所示，若，则x的取值范围为_15 . 已知一元二次方程2x2+3x+c=0的一个根为1，则c的值为_16 . 因式分解：_.17 . 如图，A，B，C是O上的三点，若BAO=65，则ACB的度数是_18 . 如图,在ABC中,C=90,DE是AB的垂直平分线,分别交AB,BC于点D,E,若B=30,DE=3,则BC=_.三、解答题19 . 某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余、可回收和其他三类，分别记为a，b，c，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱和“其他垃圾”箱，分别记为A，B，A（1）若将三类垃圾随机投入三类垃圾箱，请用画树状图的方法求垃圾投放正确的概率；（2）为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总共1 000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨）：试估计“厨余垃圾”投放正确的概率20 . 如图，（1）如图，BD、CD是ABC和ACB的角平分线且相交于点D，若A =70，试求BDC的度数，并说明理由。（2）如图，BD、CD分别是ABC外角EBC、FCB的平分线且相交于点D，若A =x，试用x表示BDC的度数，并说明理由。（3）如图，BD、CD分别是ABC和ACB外角ACE的平分线且相交于点D，试找出A与BDC之间的数量关系，并说明理由。21 . 一次函数yx的图象如图所示，它与二次函数yax2+2axc的图象交于A、B两点（其中点A在点B的左侧），与这个二次函数图象的对称轴交于点C（1）求点C的坐标；（2）设二次函数图象的顶点为D若点D与点C关于x轴对称，且ACD的面积等于，求此二次函数的关系式22 . 解不等式组，并在数轴上表示其解集23 . 如图，ABC中，BC30，点O是BC边上一点，以点O为圆心、OB为半径的圆经过点A，与BC交于点A试说明AC与O相切；若，求图中阴影部分的面积.24 . 如图，已知：E 是AOB 的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接 CD，且交 OE 于点A（1）求证：OD=OC；（2）求证：OE 是 CD 的垂直平分线；（3）若AOB=60，请你探究 OE，EF 之间有什么数量关系？并证明你的结论25 . 已知数轴上有A、B两点，分别对应的数为a、b，且与互为相反数，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A、点B的距离相等，求点P对应的数x.(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为7？若存在，请求出x的值；若不在，说明理由.(3)当点P以每分钟1个单位长度的速度从原点O向左运动时，点A以每分钟4个单位度的速度向左运动，点B以每分钟15个单位长度的速度向左运动，P、A、B同时出发，运动时间为t分钟，当点P到点A、点B的距离相等时，求t的值.26 . 我国民间流传着许多趣味算题，它们多以顺口溜的形式表达，其中孙子算经中记载了这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一梨，一人两个少二梨，请问君子知道否，几个老头几个梨？27 . 如图，在平面直径坐标系中，反比例函数y（x0）的图象上有一点A（m，4），过点A作ABx轴于点B，将点B向右平移2个单位长度得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD（1）求点D的横坐标（用含m的式子表示）；（2）求反比例函数的解析式28 . 某校随机抽取部分学生，就”对自己做错题进行整理、分析、改正”这一学习习惯进行问卷调查，选项为：很少、有时、常常、总是每人只能选一项；调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：该调查的总人数为_，_，_，“常常”对应扇形的圆心角的度数为_；请你补全条形统计图；若该校有2000名学生，请你