南宁市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（I）卷

南宁市2019-2020学年九年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，是半圆的直径，点在半圆上，是上的一个动点，连接，过点作于，连接，在点移动的过程中，的最小值是（ ）A5B6C7D82 . 关于x的二次函数y=-（x-1）2+2，下列说法正确的是（ ）A当x1时，y随x的增大而减小B图象与y轴的交点坐标为（0，2）C图象的开口向上D图象的顶点坐标是（1,2）3 . ABCD4 . 在同一平面直角坐标系中，正确表示函数ykx+k(k0)与(k0)的图象的是（ ）ABCD5 . 阅读理解：解方程x2|x|20解：（1）当x0时，原方程可以化为x2x20，解得x12，x210（不合题意，舍去）；（2）当x0时，原方程可以化为x2+x20，解得x12，x210（舍去）原方程的解为x12，x22那么方程x2|x1|10的解为（ ）A0，1B2，1C1，2D1，26 . 关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是（ ）A3B-3C9D-97 . 某药品经过两次降价，每瓶零售价比原来降低了36%，则平均每次降价的百分率是（ ）A18%B20%C30%D40%8 . 如图，ABC是边长为8的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（点Q不与点B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D，在运动的过程中线段ED的长为（ ）A1.5B2C3D49 . 如图，点A，B，C，D都在半径为3的O上，若OABC，CDA30，则弦BC的长为（ ）AB3C3D210 . 下列图形中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题11 . 用反证法证明A60时，应先假设_12 . 在一个不透明的口袋中有5个黑色球和若干个白色球（所有小球除颜色不同外，其余均相同）在不允许将球倒出来的前提下，小亮为估计口袋中白色球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，把它放回口袋中；摇匀后，再随机摸出一个球，记下颜色，不断重复上述过程，小明共摸了200次，其中50次摸到黑色球根据上述数据，小明估计口袋中白色球大约有_个13 . 在平面直角坐标系中，点P（1，5）与点P（2a+b，a+2b）关于原点对称，则a+b的值为_14 . 如图，一段抛物线yx(x3)（0x3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180得C2，交x 轴于点A2；将C2绕点A2旋转180得C3，交x 轴于点A3；如此进行下去，得到一条“波浪线”若点P（37，m）在此“波浪线”上，则m的值为_15 . 已知点（2，y1），（5，y2），（1，y3）在函数y=2x2+8x+7的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为_16 . 方程x(4x3)3x1化为一般形式_，它的二次项系数是_，一次项系数是_，常数项是_17 . 若（m-2）-mx+1=0是一元二次方程，则m的值为_18 . 已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0；其中正确的结论有_（填序号）三、解答题19 . 已知扇形的圆心角为，面积为.(1)求扇形的弧长；(2)若把此扇形围成一个圆锥(接缝处忽略不计)，则这个圆锥的全面积是多少？20 . 如果一个正方体的长增加3cm，宽减少4cm，高增加2cm，所得的长方体的体积比原正方体的体积增加251cm3，求原正方体的边长21 . 如图是破残的圆形轮片，求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）22 . 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体看成一点的路线是抛物线的一部分，如图所示求演员弹跳离地面的最大高度；已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由23 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线yx22mx+m21与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧）（1）求抛物线的顶点坐标（用含m的代数式表示）；（2）求线段AB的长；（3）抛物线与y轴交于点C（点C不与原点O重合），若OAC的面积始终小于ABC的面积，求m的取值范围.24 . 问题探究：如图，已知正方形，P为对角线上一点，直线，过点P，且，直线分别与，相交于点E，F，直线分别与直线，相交于点G，H，四边形，四边形，四边形，四边形的面积分别记作，试比较与的大小.思维过程：比较大小的方法作差法是常见的方法之一，而用作差法的前提就是要分别表示它们的面积，所以必须用字母把与表示出来.我们不妨先从特殊情况入手，探究结论和研究方法：如图，这是我们验证完全平公式的一幅图，它完全满足题目的要求，此时，让我们来看一看此时与的大小.方法一：设，则，.比较两个式子的大小关系：（只有时等号成立），即，.类比探究：方法二：图中，若设，则_，_.则_，_，_._，_.则_._.问题解决：当与不垂直，与不垂直（如图)，此时与的大小关系是否仍是呢？请你写出探究过程.归纳总结：通过上述探究，你能得出什么结论？25 . 有四张完全一样的白色硬纸片，每张纸片的其中一个面上写有一个数字，它们分别是 2、1、0、2小华把这四张纸片写有数字的一面朝下洗匀，随机抽出一张记下数字；将抽出的纸片数字朝下放回，洗匀后再随机抽出一张记下数字求小华两次记下的数字之和是正数的概率(用树状图或列表法求解)26 . 如图，为半的直径，弦的延长线与过点的切线交于点，为的中点，连接（1）求证：是的切线；（2）过点作，垂足为点，求的半径27 . 某货车销售公司，分别试销售两种型号货车各一个月，并从中选择一种长期销售，设每月销售量为x辆若销售甲型货车，每月销售的利润为y1(万元)，已知每辆甲型货车的利润为(m+6)万元，(m是常数，9m11)，每月还需支出其他费用8万元，受条件限制每月最多能销售甲型货车25辆；若销售乙型货车，每月的利润y2(万元)与x的函数关系式为y2=ax2+bx-25，且当x10时，y220，当x20时，y255，受条件限