人教版北师大九年级数学上册期中综合检测试卷（第1-4章）

人教版北师大九年级数学上册期中综合检测试卷（第1-4章）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列说法中，正确的是 （ ）A任意两个矩形形状相同B任意两个菱形形状相同C任意两个直角三角形相似D任意两个正五边形形状相同2 . 王大伯要做一张如图所示的梯子，梯子共有7级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m，最下面一级踏板的长度A7B7=0.8m则A3B3踏板的长度为（ ）A0.6mB0.65mC0.7mD0.75m3 . （2017青海）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交DB于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（ ）A1：3B3：4C1：9D9：164 . 如图，正方形ABCD的边长为1，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，点D在x轴的负半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30至正方形ABCD的位置，BC与CD相交于点M，则M的坐标为（ ）A（1，）B（1，）C（1，）D（1，）5 . 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有（ ）当ABBC时，四边形ABCD是菱形；当ACBD时，四边形ABCD是菱形；当ABC90时，四边形ABCD是菱形：当ACBD时，四边形ABCD是菱形；A3个B4个C1个D2个6 . 下列一元二次方程没有实数根的是（ ）Ax2+6x+90Bx250Cx2+x+30Dx22x107 . 如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐标为（ ）A（6，4）B（6，2）C（4，4）D（4，2）8 . 如图，点D、E分别为ABC的边AB、AC上的中点，则四边形BCED的面积与ADE的面积的比为A2:1B3:1C4:1D1:19 . 如图，在不等边ABC中，PMAB于点M，PNAC于点N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，MP=3，AMP的面积是6，下列结论：AMPQ+QN，QPAM，BMPPQC，QPC+MPB=90，PQN的周长是7，其中正确的有（ ）个A1B2C3D410 . 下列命题中错误的是（ ）A矩形的两条对角线相等B等腰梯形的两条对角线互相垂直C平行四边形的两条对角线互相平分D正方形的两条对角线互相垂直且相等二、填空题11 . 如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tanABE=_12 . 若点P1（1，m），P2（2，n）在反比例函数（ ）的图象上，则m_n（填“”，“”或“=”）13 . 下列条件之一能使ABCD是菱形的有_（只填序号即可）（1）ACBD；（2）BAD=90；（3）AB=CB；（4）AC=BD14 . 如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD，请你添加一个适当的条件_，使ABCD成为正方形15 . 如图，直角梯形ABCD中，C=D=90，ADBC，BC=CD=6，E是边CD上的一点，恰好使AE=5，并且ABE=45，则CE的长是_.16 . 如图,正方形ABCD的边长为2,点E为边AB上一动点,连接CE并将其绕点C顺时针旋转90得到CF,连接DF,以CE、CF为邻边作矩形CFGE,GE与AD、AC分别交于点H、M,GF交CD的延长线于点N.现有以下结论:DCFBCE;BEAH=AEDN;若MNEF,则AE=4-;当AE=1时,DH取得最小值.其中正确的结论是_.(填写所有正确结论的序号)17 . 如图，ABAB，BCBC，且OAAA=43，则ABC与_是位似图形，相似比为_；OAB与_是位似图形，相似比为_18 . 若关于x的一元二次方程ax2bx50(a0)的一个解是x1，则2 017ab的值是_三、解答题19 . 已知关于的一元二次方程若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；若方程两实数根分别为，且满足，求实数的值20 . 如图，相邻两根电线杆都用钢索在地面上固定，一根电线杆钢索系在离地面4 m处，另一根电线杆钢索系在离地面6 m处，求中间两根钢索相交处点P离地面的距离21 . 用长的铁丝，折成一个面积是的矩形，求这个矩形的长和宽.又问：能否折成面积是的矩形，为什么？22 . 华为手机与苹果手机受消费者喜爱，某商户每周都用25000元购进250张华为手机壳和150张苹果手机壳（1）商户在第一周销售时，每张华为手机壳的售价比每张苹果手机壳的售价的2倍少10元，且两种手机壳在一周之内全部售完，总盈利为5000元，商户销售苹果手机壳的价格每张多少元?（2）商户在第二周销售时，受到各种因素的影响，每张华为手机壳的售价比第一周每张华为手机壳的售价增加,但华为手机壳的销售量比第一周华为手机壳的销售量下降了a%；每张苹果手机壳的售价比第一周每张苹果手机壳的售价下降了a%，但苹果手机壳销售量与第一周苹果手机壳销售量相同，结果第二周的总销售额为30000元，求a（ ）的值23 . 解关于x的一元二次方程：x22x424 . 如图1，在正方形ABCD中，点E为边AB上的点，BE：AEn，连结DE、BD，过点A作AGDE，垂足为点F，与BC、BD分别交于点G、H，连结EH（1）求证：ADEBAG；求证：DH：BHn+1；（2）如图2，当EHAD时，求n的值25 . 若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是；（填序号点平行四边形；矩形；菱形；正方形初步应用（2）在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若BAD80，则BCD；深入研究（3）如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABADCD，B72求证：梯形ABCD是绝妙四边形（4）在巧妙四边形ABCD中，ABADCD，A90，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出BCD的度数26 . 如图，在中，为的中点.的半径为3，动点从点出发沿方向以每秒1个单位的速度向点运动，设运动时间为秒.（1）当以为半径的与相切时，求的值；（2）探究：在线段上是否存在点，使得与直线相切，且与相外切？若存在，求出此时的值及相应的的半径；若不存在，请说明理由.27 . 操作发现：如图1，RtABC中，C90，AD平分CAB交BC于点D，过点D作DEBC，交AB于点E，在EB上截取EFAE，过点F作FGAC于点G，GF与ED相交于点H，且点H恰好为GF的中点，连接DG，DA（1）小明发现GCDDHF，请你写出证明过程；（2）小亮同学经过探究发现：A