数学九年级上学期24.5第2课时 相似三角形的性质（2）

数学九年级上学期24.5第2课时 相似三角形的性质（2）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，三个相同的正方形拼成一个矩形ABCD，点E在BC上，BE=2，EC=10，FMAE交AB于F，交CD的延长线于M，则FM的长为（ ）ABCD2 . 如图，在中，是边的中点，则的度数为（ ）A40B50C60D803 . 如图,将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=3,BE=3,FG=1,AC=5,则图中阴影部分的面积为（ ）A10B13.5C20D9.54 . 如图，四边形和四边形都是矩形，且点恰好在上.若，则为（ ）ABCD二、填空题5 . 如图，在中，点、分别是边、的中点，过的中点并与的延长线交于点，与交于点若的面积为，则四边形的面积_6 . 如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，点M,N分别为OB,OC的中点，则的面积为_.7 . 如图，在ABC中，DEBC，则_8 . 若两个相似三角形的面积比为14，则这两个相似三角形的周长比是_9 . 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着BC边平移到DEF的位置，B=90，AB=10，DH=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为_10 . 如图，在ABCD中，AB10，AD6，点E是AD的中点，在AB上取一点F，使CBF与CDE相似，则BF的长是_11 . 如图，ABC中，AB=9，AC=6，D在AB上，AD=3，在AC上取一点P，问AP=_时，以A、P、D为顶点的三角形与ABC相似三、解答题12 . 如图，BD为O的直径，ABAC，AD交BC于E，AE2，ED4（1）求AB的长；（2）延长DB到F，使BFBO，连接FA，请判断直线FA与O的位置关系？并说明理由13 . 如图，菱形ABCD中，AB10，连接BD，点P是射线BC上一点（不与点B重合），AP与对角线BD交于点E，连接EC（1）求证：AECE；（2）若sinABD，当点P在线段BC上时，若BP4，求PEC的面积；（3）若ABC45，当点P在线段BC的延长线上时，请直接写出PEC是等腰三角形时BP的长14 . 如图，小芳家的落地窗（线段DE）与公路（直线PQ）互相平行，她每天做完作业后都会在点A处向窗外的公路望去（1）请在图中画出小芳能看到的那段公路并记为BA（2）小芳很想知道点A与公路之间的距离，于是她想到了一个办法她测出了邻家小彬在公路BC段上走过的时间为10秒，又测量了点A到窗的距离是4米，且窗DE的长为3米，若小彬步行的平均速度为1.2米/秒，请你帮助小芳计算出点A到公路的距离15 . 如图，一块含有45角的直角三角板，外框的一条直角边长为10cm，三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为cm，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）。16 . 如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=120，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在BOC的内部，且OM恰好平分BOA此时AOM=_度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在AOC的内部探究AOM与NOC之间数量关系，并说明你的理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是多少秒？17 . 如图，抛物线与x轴交与A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C点D和点C关于抛物线的对称轴对称，直线AD与y轴相交于点E（1）求直线AD的解析式；（2）如图1，直线AD上方的抛物线上有一点F，过点F作FGAD于点G，作FH平行于x轴交直线AD于点H，求FGH的周长的最大值；（3）点M是抛物线的顶点，点P是y轴上一点，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形，若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标18 . 如图，在矩形纸片ABCD中，AD=5，AB=3， 点为