数学建模乘公交-看奥运(含代码)

坐公共汽车看奥运会摘要这种设计的目的是在两个车站之间给出最佳路线的合理选择，即给出经济且省时的路线。在处理这个问题之前，我们根据调查分析筛选出了影响路径选择的因素，最终确定了以下三个影响较大的因素：一是换乘次数；第二是旅行时间；第三是公共汽车票价。根据各种因素对路线选择的影响程度，我们根据不同的权重进行考虑。从实际情况分析来看，人们通常更喜欢多站而不是换车，所以我们更重视换乘次数。为了解决换乘次数最少、换乘时间相对较短、换乘成本相对较低的问题，采用现代分析方法对始发站和终点站的交叉口进行分类讨论，得出直接换乘、一次换乘、两次换乘和三次以上换乘的情况可以类比的结论，并通过Matlab编程，给出任意两个站之间的最佳换乘路线和换乘位置，最后提出进一步的意见和建议。b5E2RGbCAP关键词：最佳路线换乘次数、出行时间、出行费用一、问题重述第29届奥运会将于明年8月在北京举行。作为城市的枢纽，公共交通将承担非常繁重的任务。近年来，北京的公共交通系统有了很大的发展。公共交通线路和公共汽车的数量正在迅速增加，这给人们的生活带来了便利。同时，它也面临着选择多条路线的问题。有时有必要换乘公共汽车到达目的地。如何在短时间内以最少的换乘次数和最低的费用到达目的地是一个值得关注的问题。p1EanqFDPw因此，我们设计了一个独立的查询计算机系统，通过建立路线选择模型和算法，找出人们出行所需的最佳公交路线和换乘方式，节省了更多的时间和金钱。DXDiTa9E3d要求：1.仅考虑公交线路，建立了任意两个公交站点间线路选择的数学模型和算法。找出以下6对起点站和终点站之间的最佳路线。RTCrpUDGiT1)S3359S1828 2)S1557S0481 3)S0971S04855 CzV D7 hXa4)S0008S0073 5)S0148S0485 6)S0087S3676 jLBhrailg2.同时，考虑公交和地铁线路解决1中的问题。3.如果知道所有车站之间的步行时间，建立任意两个车站之间路线选择的数学模型。第二，模型的假设1.所有公交线路的开通和关闭时间都是一样的。2.公交出行时间不会因交通堵塞等因素而延长。3.每行都不会进行新的调整和更改。4.环线可以以任何一个站作为起点站和终点站，并且是双向的。5.到达终点站后，除环线以外的所有线路都必须下车。6.人们越少换车的偏好总是比花更少时间和金钱的偏好更大。7.同一地铁站对应的任意两个公交站点可以通过地铁站换乘，无需支付地铁费。三。符号描述标志表达意思第一行包含初始站的行。第一行包含目的站。第一条中间线，第一个网站，第一个网站，第一个网站，乘客在第一条线上停留的次数。一条地铁线路上的中心站乘客数量公交车换乘次数地铁换乘次数地铁换乘公交车的次数。到地铁的公交换乘次数四、问题分析、模型建立及解决方案4.1问题14.1.1问题1的分析已知相邻公交车站的平均行驶时间(包括停车时间：3分钟；平均公交车换乘公交车耗时：5分钟(包括步行2分钟)。公共汽车票价：分为单项票价和分段定价，标在线路后面；其中估计的投票被分成多个部分价格：0 20站：1元；21 40站：2元；40多站：3元。本主题要求设计一个数学模型和算法，用于任意两个公共汽车站之间的路线选择。1.1总线线路信息中的数据处理后。在附录中，它以文本文件的形式导入到Matlab中，并找到站点之间的关系。进一步发现，无论是尝试生成邻接矩阵还是边缘权重矩阵，因为数据太大且可行性极低，运行时间长达50分钟。因此，在考虑了由主题给出的路线并处理了矩阵之后，站点矩阵可以被清楚且有效地应用。xHAQX74J0X4.1.2模型建立和解决方案模型1设置为公共交通路线的成本函数：,总时间函数：1)总成本函数：2)它指示乘客在公共汽车路线上经过的站数；指示总线传输的数量。目的：找出任意给定两个站点的公交线路，使总和最小。该算法的思想是：由于人们对换车越少越好的偏好总是大于他们对花更少时间和金钱的偏好，我们将优先考虑换车越少越好，然后考虑花更少的时间和金钱来筛选所有的结果。转移时间的一般思想和步骤如下将包含初始站的所有线构建成集合S，并将包含目标站的所有线构建成集合G，1.直接路线。那时候，有、有、有、有，就是同一条线。该行包含初始站点和目标站点。如果是这样，这条路线就是直接路线。如果，或者在那个时候，考虑改变路线一次。2.转接线路。当与相交时，有、和、使得，即，它是相同的站点。如果是，则采用从初始站到车站的路线，即在车站，将路线转移到目的站。也就是说，如果不满意，或者没有交叉路口，考虑换乘两次。3.转两次线。记住，有，和满足，所有相交，即该行既不包含初始站点，也不包含目标站点。但是存在，因此，存在，因此，也就是说，它是同一个站点，也是同一个站点。如果，则从初始站乘公交车到车站，即在车站，将公交车换乘到车站，即在车站，将公交车换乘到目的站。也就是说，Zzz6ZB2Ltk如果不符合、或不符合条件，则意味着需要三次传输才能到达目标站。对于变化三次的线，建模原理是相同的。由于这种情况很少，我们将不予考虑。dvzfvkwMI1通过考虑花费的时间或金钱，在获得的多个结果中进行筛选。4.1.3问题1的结果由于公交线路的固定性、重叠性和选择性，公交乘客出行路线的选择相当复杂。根据公交乘客的路线选择特点，乘客总是根据自己的个人喜好选择自己的出行路线(或者他们希望出行的时间最短，或者他们希望换乘的次数最少，或者他们希望出行的成本最低，这可以称为最短因素)。同时，由于公共交通网络的复杂性，最短路径的判断是不同的，并且个体选择行为具有一定的随机性，所以多路径选择更符合乘客的行为特征。另一方面，当乘客想要换乘时，他会考虑时间或成本，但是当乘客不得不进行第二次换乘时，时间是决定乘客路线选择的唯一因素，因此在这种情况下，我们将只考虑具有最少站数的第二次换乘路线。基于上述考虑，我们为每个项目提供了多种公交路线，供乘客根据自己的需要选择。rqyn14ZNXI程序见附录8.1、附录8.2和附录8.3)1)S3359S1828线条条)首站中转站(中转站目标站时间)货币元)1S3359S1784 S182810132S3359S1784 S182810133S3359S3515S1784S18289434S3359S0359S1784S182894353359S3515S1784S1828943评估表明，通过Matlab运行程序得到了五个优化电路。其中，1条或2条线路改变一次，3条、4条或5条线路改变两次，3条、4条或5条线路改变一次比1条或2条线路多一次，这花费相同的钱但是节省7分钟。EmxvxOtOco乘客根据自己的需要选择。2)S1557S0481线条条)首站中转站(中转站目标站时间)货币元)1S1557S1919S2424S048111232S1557S1919S2424S048111233S1557S1919S2424S048111234S1557S1919S2424S048111235S1557S1919S2424S048111236S1557S1919S2424S048111237S1557S1919S2424S048111238S1557S1919S2424S048111239S1557S1919S2424S04811123评价说明：通过Matlab运行程序得到9个优化电路。走这九条路线需要同样的时间和金钱，而且它们都需要换两次。没有中转线路。SixE2yXPq5乘客可以选择任何路线。3)S0971S0485线条首站中转站(中转站目标站时间)货币元)1S0971S2184 S048512832S0971S0992 S048513133S0971S3405S2515S04859434S0971S1520S2265S04859435S0971S1520S2654S04859436S0971S1520S1729S04859437S0971S1520S3766S04859438S0971S1520S2265S04859439S0971S1520S2265S0485943评价说明：通过Matlab运行程序得到9个优化电路。其中，一个转移发生一次，39个转移发生两次，39个线路转移一个以上的线路，费用相同，但节省37分钟。6ewMyirQFL乘客根据自己的需要选择。4)S0008S0073线条首站中转站(中转站目标站时间)货币元)1S0008S2083 S00738322S0008S2263 S00738323S0008S2683 S00738324S0008S0400 S00738325S0008S2559 S00738336S0008S1383S2833S00738237S0008S1691S2833S00738238S0008S3766S2833S00738239S0008S1383S2833S007382310S0008S1383S2833S0073823评价说明：通过Matlab运行程序得到了10个优化电路。其中，15路公交车转车时间相同，但14路公交车比5路公交车节省1元钱。610次转账比14 1元钱贵一倍，只节省1分钟。kavU42VRUs因此，建议乘客选择14个项目。5)S0148S0485线条首站中转站(中转站目标站时间)货币元)1S0148S0036S2210S048510632S0148S0036S3332S048510633S0148S0036S3351S04851063评估表明，通过Matlab运行程序得到了三个优化电路。走这三条路线需要同样的时间和金钱，而且它们都需要换两次。没有中转线路。y6v3ALoS89乘客可以选择任何路线。6)S0087S3676线条条)首站中转站(中转站目标站时间)货币元)1S0087S3496 S36766522S0087S1893 S36767123S0087S0541S0236S36765234S0087S0541S2336S3676523评价说明：通过Matlab运行程序得到了4个优化电路。其中，一辆或两辆公共汽车花费相同的钱，但是一辆公共汽车比两辆公共汽车节省6分钟。三四辆公共汽车转车两次，费用相同，比一两辆公共汽车贵1元，但节省了时间。M2ub6vSTnP因此，建议乘客选择1、3和4。4.2问题24.2.1问题2分析据了解，邻近地铁站的平均出行时间(包括停车时间：2.5分钟；从地铁换乘地铁平均需要4分钟(包括步行2分钟；从地铁换乘公交车的平均时间为7分钟(包括步行4分钟；从公共汽车换乘地铁平均需要6分钟(包括步行4分钟；地铁票价：地铁线路之间是否有3元的换乘；其他公交车时间信息与问题1相同。本课题要求同时考虑公交线路和地铁线路，并设计任意两个公交站点之间的路径选择的数学模型和算法。在这里，我们考虑总时间和总成本两个函数，讨论方法类似于一个问题，只是增加了地铁，分为两种类型：乘坐地铁和根本不乘坐地铁。0YujCfmUCw4.2.2模型建立和解决方案模型2分别将公共交通和地铁线路的成本函数设置为：总时间函数：，)3)总成本函数：4)它指示乘客在公共汽车路线上经过的站数；表示地铁线路上乘客乘坐的车站总数；公交车换成公交车、地铁换成地铁、地铁换成公交车以及公交车换成地铁的次数。eUts8ZQVRd目的：找出任意给定两个站点的公交线路，使总和最小。算法思想：由于假设同一地铁站对应的任意两个公交站可以通过地铁站换乘，无需支付地铁费，因此同一地铁站对应的多个