陕西人教版九年级下学期期中数学试题

陕西人教版九年级下学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 点A（3，1）关于原点的对称点A的坐标是（ ）A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（1，3）2 . 如图所示，点A，B，C都在圆O上，若C32，则AOB的度数是（ ）A32B60C64D723 . 一元二次方程的解是（ ）ABCD4 . 某篮球联赛实行主客场制：即每两支队打两场比赛，现有x支球队，联赛共打了420场比赛，根据题意可列出方程为（ ）ABCD5 . 如图，ABC为O内接等边三角形，将ABC绕圆心O旋转30到DEF处，连接AD、AE，则EAD的度数为（ ）A150B135C120D1056 . 将抛物线y=2x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式为（ ）Ay=2（x3）2+2By=2（x+3）2+2Cy=2（x+3）22Dy=2（x3）227 . 下列函数属于二次函数的是（ ）Ay=4xBCy=x2xDy=x18 . ABC和中，若AB，BC，AC.则（ ）AABCBABCCABCDABC9 . 如图所示，点C是线段AB上的一个动点，AB1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（ ）A当点C是AB的中点时，S最小B当点C是AB的中点时，S最大C当点C为AB的三等分点时，S最小D当点C为AB的三等分点时，S最大10 . 下列方程是一元二次方程的是（ ）ABCD11 . 下列说法错误的是（ ）A直径是圆中最长的弦B长度相等的两条弧是等弧C面积相等的两个圆是等圆D半径相等的两个半圆是等弧12 . 若实数x，y满足条件，则x2y22x的最大值是（ ）A14B15C16D不能确定二、填空题13 . 如图，经过原点的P与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点，点C是上一点，且BC=2，则AC=_14 . 设m是一元二次方程的一个根，则=_15 . 已知一个二次函数的图象开口向上，顶点坐标为（0，1 ），那么这个二次函数的解析式可以是_（只需写一个）16 . 二次函数yx26x+8（0x4）的最大值为M，最小值记为m，则M+m=_17 . 如图所示，在O中，直径MN10，正方形ABCD的四个顶点分别在PM以及O的半径OM，OP上，并且POM45，则AB的长为_18 . 如图，抛物线经过原点，当时，y的值随x的增大而减小；当时，y的值随x的增大而增大，若，则x的取值范围为_三、解答题19 . 已知：如图，点B、C、E在同一条直线上，ABC与CDE都是等边三角形，求证：（1）ACEBCD；（2）CGBCFA；（3）求AMB；20 . 已知ABC的三边a，b，c中，ab1，cb1，又已知关于x的方程4x220xb120的根恰为b的值，求ABC的面积(A，B，C的对边分别为a，b，c) 21 . 2017年中秋节来期间，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元/盒（1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是 _ ，销量是 _ ； （2）经两周后还剩余月饼 _ 盒；（3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？22 . 如图，在平面直角坐标系中，直线l：沿x轴翻折后，与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线与y轴交于点D，与直线AB交于点E、点F（点F在点E的右侧）（1）求直线AB的解析式；（2）若线段DFx轴，求抛物线的解析式；（3）如图，在（2）的条件下，过F作FHx轴于点G，与直线l交于点H，在抛物线上是否存在P、Q两点（点P在点Q的上方），PQ与AF交于点M，与FH交于点N，使得直线PQ既平分AFH的周长，又平分AFH面积，如果存在，求出P、Q的坐标，若不存在，请说明理由23 . 已知二次函数的图象( 记为抛物线) 顶点为M,直线:y=2x-a与x轴，y轴分别交于点A,A(1)若抛物线与x轴只有一个公共点，求a的值；（2）当a0时，设ABM的面积为S，求S与a的函数关系式；（3）将二次函数的图象绕点P（t,-2）旋转180得到二次函数的图象记为抛物线,顶点为N。若点N恰好落在直线上，求a 与t 满足的关系；当2x1时，旋转前后的两个二次函数y的值都会随x的值得增大而减小，求t 的取值范围.24 . 如图1，抛物线yax26ax+6（a0）与x轴交于点A（8，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0m8），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PMAB于点M（1）求出抛物线的函数表达式；（2）设PMN的面积为S1，AEN的面积为S2，若S1：S236：25，求m的值；（3）如图2，在（2）条件下，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE，旋转角为30，连接EA、EB，在坐标平面内找一点Q，使AOEBOQ，并求出Q的坐标25 . 已知关于x的方程x2（m+2）x+2m1=0（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）若抛物线y=x2（m+2）x+2m1=0与x轴有两个交点都在x轴正半轴上，求m的取值范围；（3）填空：若x2（m+2）x+2m1=0的两根都大于1，则m的取值范围是_26 . 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是线段CD上的动点.(1)如图1，若CF=CD，求证：AEF是直角三